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Ítem Estudio de la trigonometría y geometría en la astronomía : una secuencia de tareas para medir el “perímetro” de la Tierra.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Villarraga Amaya, Valeria; Molina Jaime, Óscar JavierEste trabajo se centra en la enseñanza de la astronomía mediante la integración de geometría y trigonometría, utilizando el método de Eratóstenes para calcular el perímetro de la Tierra. Propone una secuencia de tareas que vincula estos campos matemáticos con fenómenos astronómicos, utilizando tanto material concreto como herramientas digitales. Identifica un problema educativo común: la falta de conexión entre la trigonometría y la geometría en el contexto de aplicaciones reales. Se fundamenta en el enfoque onto-semiótico del conocimiento matemático, destacando conceptos clave como razones trigonométricas, leyes de seno y coseno, el teorema de Pitágoras y la relación de paralelismo. La metodología de Gómez et al. (2018) se utiliza para diseñar las secuencias, ofreciendo un marco teórico robusto y adaptable a diversos contextos educativos. Esta metodología también incorpora un enfoque multimodal y permite evaluar la eficacia del aprendizaje mediante experimentaciones con datos reales, mejorando la comprensión de los conceptos matemáticos.Ítem Análisis comparativo del concepto de espacio en la teoría clásica y relatividad especial.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Gordillo Chaparro, Leonel Alexis; Cruz Bonilla, Yesid JavierEl concepto de espacio es uno de los conceptos que ha sido ampliamente estudiado, investigado y debatido por múltiples filósofos, físicos y matemáticos destacados desde la antigüedad, con el objetivo de lograr demostrar uno de los principios fundamentales que permite asentar la explicación de los fenómenos naturales. La noción de espacio a trascendido por varios contextos filosóficos y matemáticos percibiendo y detallando relaciones que perciben distintas orientaciones que proceden de la experiencia, por tal razón se hace indispensable analizar y ser estudiado de manera de reflexión el presente trabajo de investigación. En ese orden de ideas, el presente trabajo tiene como objetivo fundamental realizar un análisis comparativo, acerca del concepto de espacio desde el contexto clásico y desde el contexto de la Teoría Especial y de la Relatividad, considerando la configuración del espacio/tiempo como un concepto indispensable.Ítem Interpretación geométrica desde las formas diferenciales : ecuación de continuidad y ecuación de vorticidad.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Pacheco Sarmiento, Edier Antonio; Malagón Sánchez, José FranciscoEste trabajo de grado se enmarca la interpretación geométrica que brinda las formas diferenciales en algunas ecuaciones de la mecánica de fluidos y cuyo objetivo general es: Analizar la representación geométrica de las ecuaciones de continuidad y vorticidad, a través de las formas diferenciales. Como un enfoque alterno al estudio de la mecánica de fluidos. Para cumplir con este objetivo el presente trabajo se llevó a cabo principalmente en dos fases donde se hace un estudio detallado de las formas diferenciales para aplicarlas a las ecuaciones dichas antesÍtem Defectos refractivos (miopía, hipermetropía y astigmatismo) desde la óptica geométrica, una experiencia de aprendizaje activo con un grupo de estudiantes del tópico de óptica física de la Universidad Pedagógica Nacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Ramírez Moyano, Victor Alfonso; Martínez, Juan Gabriel; Cruz Bonilla, Yesid JavierEl siguiente trabajo de grado está dirigido a la población estudiantil universitaria, con la finalidad de afianzar sus conocimientos, sobre los defectos de refracción (miope, hipermetropía y astigmatismo) a partir de la óptica geométrica y el uso de la lentes divergentes y convergentes para la corregir dichos defectos, adicionalmente se empleó las aberraciones ópticas y la representación de un frente de desde los polinomios de Zernike dándole el trabajo una relación fisicomatemática, por otra parte se diseña un módulo el cual es implementado en un grupo de óptica física en la Universidad Pedagógica Nacional, dicho modulo fue realizado desde el aprendizaje activo donde el estudiante genera conocimiento de forma activa. Finalmente, con el trabajo de grado se busca contribuir a la enseñanza de la fisica a partir de la óptica geométrica, generando espacios donde el estudiante pueda comprender lo fenómenos de la vision y como estos pueden ser explicados desde la física.Ítem Memorias del Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Camargo Uribe, Leonor; Samper de Caicedo, Carmen InésPocos eventos tienen la fortuna de llegar a su vigésima cuarta versión. Con mucho esfuerzo, dedicación y también orgullo, llegamos a esta versión del Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, cuya trayectoria lo posiciona como uno de los más importante en el área. Es un evento académico de carácter internacional que en esta oportunidad ha sido organizado por las universidades Distrital Francisco José de Caldas, Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Gravito y Universidad Pedagógica Nacional. El propósito del Encuentro ha sido siempre convocar a matemáticos, investigadores, profesores y estudiantes de matemáticas o de educación matemática para favorecer el intercambio de ideas y experiencias. Con el Encuentro esperamos contribuir a la difusión de resultados de investigaciones en geometría, su didáctica y sus aplicaciones; a la formación de estudiantes de matemáticas y de educación matemática y docentes de primaria, secundaria y educación superior en temáticas relacionadas con la geometría, su didáctica y sus aplicaciones, y finalmente, al fomento del estudio de los fundamentos de la geometría, su filosofía, sus métodos, su historia, su didáctica, sus aplicaciones y sus relaciones con otras ramas de las matemáticas.Ítem Ajedrown : orientación y visualización espacial, el caso de Mariana y Mayerly.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Barbosa Ramírez, Julián Santiago; Merchán Plazas, Tania JuliethEn este estudio se presenta una propuesta didáctica para promover, por medio de cuatro juegos apoyados en el ajedrez, la identificación y el desarrollo de la visualización y orientación espacial, en dos estudiantes, una con síndrome de Down y otra sin este. La propuesta acoge el diseño, ejecución, observación, descripción y análisis de la implementación de tales juegos. Una de las conclusiones del trabajo, es que la implementación de los juegos permitió identificar y desarrollar aspectos de la visualización y orientación de los niveles propuestos. Así mismo, las estudiantes fortalecieron capacidades para establecer sistemas de referencia en el espacio, los cuales son determinantes para orientarse espacialmente.Ítem Construyendo manualidades con adultos mayores para definir en geometría.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) León Puentes, Luisa Fernanda; Montenegro Lozada, Harvyn Alejandro; Plazas Merchán, Tania JuliethEl presente trabajo de grado que se propone diseñar una secuencia de actividades que permitan a los adultos mayores definir cuadriláteros mediante la construcción de manualidades, se busca que los adultos mayores, a través del bordado encuentren las propiedades necesarias para definir los cuatros tipos de cuadrilátero (rectángulo, cuadrado, cometa y rombo). Por otra parte este proyecto permite dar un vistazo a un trabajo diferente realizado con materiales no convencionales mostrando que la labor docente también depende en gran medida a la adaptación para trabajar con todo tipo de recursos para la enseñanza de las matemáticas (geometría en este caso) en los adultos mayores.Ítem Parábolas de seguridad : un acercamiento a las ecuaciones diferenciales desde la geometría analítica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Lima Díaz, Isaac; Bautista Ballén, MauricioSe realiza una propuesta didáctica que involucra los procesos de enseñanza y aprendizaje de temas específicos de geometría analítica y de cálculo como vectores, parábola, derivada y ecuaciones diferenciales, y se concluye con una aplicación de esas ramas del conocimiento matemático con el estudio de la cinemática en el área de Física. La propuesta didáctica se centra en el aprendizaje de las parábolas de seguridad y de los conceptos previos para este tema de la física en el estudio del lanzamiento de proyectiles. Introduce a los estudiantes de undécimo grado en el aprendizaje de las parábolas, ecuaciones diferenciales lineales y uso de software educativo como lo es Cabrí Geometre, y Descartes. Mediante el estudio de las parábolas de seguridad se aborda la enseñanza y el aprendizaje del concepto de parábola e introduciendo algunas nociones básicas del concepto de ecuación diferencial lineal, en estudiantes de último año de educación media.Ítem Definición y descripción de una función asociada a la métrica del taxista.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Cendales Castellanos, Fabian; Hernández Forigua, Alejandro; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEste trabajo surge a partir de una propuesta del profesor Alberto Donado, de generar cónicas utilizando una métrica distinta. Luego de estudiar y trabajar con la métrica del taxista, nos surge la inquietud de que, si es posible, a partir de esta métrica crear otra métrica, y si con esta nueva métrica será posible trazar algunos lugares geométricos. Para esto se empezó por definir la métrica que se iba a utilizar, acotando la métrica del taxista. Nos referimos al término métrica puesto que en un principio se pensó que cumplía todas las condiciones para que lo fuera, pero en la exploración con el programa Geogebra se observó que la desigualdad triangular no se cumplía en algunos puntos del plano, por lo que se concluyó que la función no era una métrica. Nos enfocamos en explorar con el programa para encontrar en que puntos no se cumplía la desigualdad triangular. Desde este momento lo que para nosotros era una métrica paso a ser una función a la cual le dimos el nombre de función lejanía, definida en este trabajo en el primer capítulo. Se estudiaron las propiedades que cumplía y también se pensó en cómo sería una circunferencia generada con esta función. Luego se le aplicaron nociones topológicas a pesar de no ser métrica, para observar que pasaba con los elementos propios de la topología cuando se generan a partir de una función no métrica. Se trabajó bastante en generar y describir las circunferencias, para luego partiendo de estas y de la definición de bolas, generar y describir bolas con la función lejanía.Ítem Mathgame : acercamiento al proceso de generalización a través de un videojuego.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Cardona Hernández, Luis Carlos; Guevara Borrás, Carlos David; Sua Flórez, Jeison CamiloTrabajo de grado en el cual se propone el diseño de una aplicación para Android (videojuego), permitiendo a los usuarios (jugadores) el reconocimiento de patrones para facilitar la transición de la aritmética al álgebra y en particular la generalización, aprovechando la integración del uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación a la educación y en especial los nuevos modelos de enseñanza. Para ello se ha utilizado el Smartphone (m-Learning), haciendo uso de los recursos que estos nos brindan (táctil, micrófono, cámara…), resaltando algunas características como: la posibilidad de portabilidad, la conectividad en cualquier momento y lugar, la accesibilidad, la inmediatez de las comunicaciones y las posibilidades de participación colaborativa.