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Ítem Euclidea propone y tú argumentas. Esquemas de argumentación y génesis instrumental.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Galvis Rodríguez, Yessica María; Plazas Merchán, Tania JuliethEste trabajo se desarrolló durante los años 2018 y 2019 con estudiantes de grado noveno (año 2019) de una Institución de carácter privado, ubicada en el sur de Bogotá. Durante la investigación se diseñó una secuencia de tareas que está dividida en dos partes; la primera hace referencia al diseño e implementación de tareas con regla y compás con todos los estudiantes de noveno; la segunda parte es la entrevista basada en tareas, la cual se realizó con dos estudiantes de mismo curso y utilizando la aplicación Euclidea. Los datos se obtuvieron de la última parte para su respectivo análisis con tres categorías preestablecidas en el marco teórico. La primera de estas gira entorno a los esquemas de argumentación que los estudiantes pueden generar, y las otras dos categorías están enfocadas en la Génesis Instrumental que se pueden presentar entrono a las herramientas de la aplicación. De acuerdo a lo anterior, se concluye que predominaron los esquemas de tipo empírico y analítico a lo largo de las 17 tareas, por tanto no se percibe un cambio significativo de los esquemas. Por otro lado, la mediatriz pasa de ser un artefacto a ser un instrumento para las participantes, pues se evidencia acciones propias en los dos procesos de la Génesis Instrumental.Ítem Tareas apoyadas en Excel para promover la interpretación de las medidas de dispersión.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Vargas Daza, Geraldine Gissel; Melo Castañeda, Sergio David; Rendón Mayorga, César GuillermoSe describe un proyecto de investigación cuyo objetivo principal es indagar si el desarrollo de una secuencia de tareas mediadas por Excel, que emplea bases de datos reales asociadas a contextos relevantes, promueve o mejora la competencia interpretativa de un grupo de estudiantes de educación básica secundaria en relación con su conocimiento sobre las medidas de dispersión estadística. Para ello, se adelantó una revisión documental que permitió configurar el marco teórico en tres direcciones: las medidas de dispersión, con el fin de tener un fundamento matemático sobre el objeto de estudio; la competencia interpretativa, con el propósito de reconocer sus características y formas de desarrollo; y la génesis instrumental, para sustentar el uso de herramientas tecnológicas de una manera sistemática y evaluable. Con lo anterior, se diseñó e implementó una secuencia de tres tareas, siguiendo algunos de los elementos de la metodología «experimento de enseñanza», con el propósito de determinar si los estudiantes lograban alcanzar el objetivo planteado. Se comentan algunas de las conclusiones y resultados de dicha implementación en relación con las posibilidades que ofrecen este tipo de tareas que precisan del uso de software y de datos reales.Ítem Procesos de conjeturación y justificación : el rol de los programas de geometría dinámica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Muñoz Ramírez, Elizabeth; Rojas Salamanca, Tatiana Marcela; Sua Flórez, Jeison CamiloEl presente trabajo, evidencia una investigación de estudio de caso desarrollada en los años 2015, 2016 y 2017. Desarrollada con un grupo de tres estudiantes, de grado noveno de una institución privada sin ánimo de lucro de la ciudad de Bogotá. La investigación constó del diseño de siete problemas, que desarrollaron el grupo de estudiantes con la ayuda de un Software de Geometría Dinámica (Geogebra), con el fin de evidenciar la mediación de software en el proceso de conjeturación y justificación, propios de la actividad demostrativa. Para realizar el análisis de la interacción de los estudiantes con el software, se contó con la integración de marcos de referencia como la Actividad Demostrativa, el Enfoque Instrumental y la Mediación del Software. Éstos se articularon sistemáticamente y dieron cuenta del rol del software en cada proceso de la activiad demostrtiva. Pero además fue posible caracterizar aquellos artefactos (que a la luz del Enfoque Instrumental) lograron convertirse en instrumentos para los estudiantes. Se concluye que el uso del software permitió a los estudiantes formular tanto conjeturas como de justificaciones, basados tanto en un sistema teórico local construido en comunidad, como en fuentes no teóricas.Ítem ¡A utilizar GeoGebra! Un curso electivo para desarrollar argumentos inductivos en la resolución de problemas con estudiantes de sexto a octavo grado.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) López García, Zaira Marcela; Camargo Uribe, LeonorEl escrito presenta el diseño y la implementación de un curso electivo que promueve la formulación de argumentos inductivos, a partir de la resolución de problemas geométricos con el uso de GeoGebra. Los referentes conceptuales que determinaron el estudio son la génesis instrumental, que articula las relaciones entre un artefacto y un sujeto y, la argumentación matemática, que ayude a caracterizar un argumento inductivo con los elementos de un argumento simple (el dato, la aserción y la garantía). La metodología es un experimento de enseñanza con tareas diseñadas para guiar la formulación de argumentos inductivos mediante tres recursos didácticos: El cuestionario, que acompaña el enunciado de la tarea; la plantilla discursiva, que apoya la formulación del argumento con espacios específicos; y el esquema argumentativo que, ayuda visualmente a identificar la función que ocupa cada uno de sus elementos. Los resultados indican que los estudiantes lograron estructurar los argumentos inductivos, aunque presentaron dificultades al identificar el patrón de generalización. Además, se evidenció que GeoGebra facilitó la exploración y el descubrimiento de alguna propiedad geométrica, ayudando a determinar los elementos que hacen parte del dato. Finalmente, se confirmó la conjetura del estudio y se plantearon nuevas investigaciones para fortalecer la transición hacia la argumentación deductiva y mejorar los recursos didácticos empleados.