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Ítem Sistemas de representación no-usuales en la formación de profesores como estrategia para comprender los procesos de aprendizaje de objetos matemáticos.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2021-07-22) Morales Rozo, NataliaA partir del interés en construir experiencias académicas significativas que favorezcan las relaciones con el saber pedagógico, didáctico y matemático del futuro profesor de matemáticas, este artículo de reporte de caso exhibe rasgos de la actividad matemática implicada en la tarea de elaborar gráficas de funciones en un sistema de representación no-usual, en el cual los ejes son dos rectas paralelas. Dicha tarea promueve en los futuros profesores la reflexión sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas escolares, la construcción del conocimiento didáctico del contenido matemático y el estudio del conocimiento matemático a enseñar. Con dicha actividad se pretende: ge-nerar un ambiente novedoso de aprendizaje, que emula algunas condiciones que se dan en la educación básica o media en torno al estudio de funciones polinómicas de primer grado y su representación en el plano cartesiano, sin desconocer los conocimientos de índole didáctico y matemático que ya hacen parte del conocimiento profesional de los futuros profesores; posicionar al futuro profesor en el rol de estudiante con el fin de que sea consciente de la importancia de reconocer los procesos de aprendizaje y el agente estudiante, como puntos de partida en el diseño de procesos de enseñanza; y promover una discusión en la comunidad académica de formadores de profesores sobre las matemáticas que se deben enseñar, en respuesta a las demandas del sector educativo, que será el campo de acción de los futuros docentes.Ítem Nociones asociadas a la continuidad de una función en un punto.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Cipagauta Ortiz, Yerson Andres; Garzón Sandoval, Ana María; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl presente trabajo se compone de cinco (5) secciones, a saber: La primera consta de la presentación de conceptos como el límite de una función en un punto, teoremas ya establecidos sobre las funciones continuas, definiciones sobre las funciones acotadas, asíntotas verticales de una función y el teorema de la desigualdad triangular. En el siguiente apartado se realiza un breve recorrido por la definición de función discontinua en un punto desde la negación de la definición de función continua en un punto dada por Apóstol (1991), mediante algunos ejemplos concretos debidamente demostrados. En la tercera sección se analiza la primera noción asociada a la continuidad en un punto, que surge de intercambiar el orden de los cuantificadores y resulta: (∀δ>0)(∃ε>0): ((∀x ∈ D(f))(|x-c|<δ→|f(x)-f(c)|<ε)), mediante ejemplos y contraejemplos de funciones que cumplen o no dicha definición con el fin de lograr una caracterización del conjunto de funciones que cumplen la definición. En la siguiente sección se aborda la segunda noción asociada a la continuidad en un punto que surge de modificar los cuantificadores, resultando: (∃ε>0)(∀δ>0): ((∀x ∈ D(f))(|x-c|<δ→|f(x)-f(c)|<ε)), mediante un análisis similar al que se hizo con la primera noción. Finalmente, se presentan las conclusiones producto del análisis realizado con las dos nociones asociadas a la continuidad en un punto.Ítem Historia y epistemología de la función derivada.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2009-10-13) Ramírez Rincón, EliseoLa historia y la epistemología de la función derivada como objeto del cálculo diferencial dan cuenta de la complejidad y de los vaivenes que en veinte siglos ha sufrido ésta, hasta adquirir el estatus de función derivada. El trabajo de cientos de seres humanos dedicados a su estudio, en distintas épocas y culturas, han hecho aportes que han permitido los cambios y el refinamiento de las ideas matemáticas dela función derivada para convertirla en un objeto (puro, aplicado y a enseñar), muy potente. Es tal la importancia de este objeto matemático que permite resolver problemas de las matemáticas, de las ciencias naturales, sociales y humanas.Ítem Acercamiento al concepto de función lineal mediante un aprendizaje basado en proyectos : "armemos la bici y aprendamos matemáticas”.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Rojas Patarroyo, Jairo Andres; Camelo Bustos, Francisco JavierEl presente trabajo de grado tiene como propósito mostrar las potencialidades y los inconvenientes que se presentan al ejecutar en el aula un ambiente de modelación matemática, con la intención de proponer un acercamiento a la noción de función. El ambiente está mediado por el aprendizaje basado en proyectos (ABP) como metodología para fomentar el trabajo en equipo, lo que posibilita crear espacios de discusión y retroalimentación entre los estudiantes y el docente. Así, se plantean situaciones creadas con base en las características de las fases de modelación matemática, con el objetivo de organizar el proceder del trabajo de grado, el análisis de las situaciones y la creación de los proyectos que se desarrollaron.Ítem Aproximación socio–epistemológica: fundamento para propuestas didácticas relativas al concepto de serie.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2008-07-01) Ángel Bautista, José Leonardo; Molina Jaime, Óscar JavierEn este escrito se reporta parte de la investigación que se desarrolló en el marco del trabajo de maestría (elaborado en 2007 como requisito parcial para obtener el titulo de Magíster en Docencia de las Matemáticas en la Universidad Peda¬gógica Nacional) elaborado por los autores y titulado “Influencia de la serie en la evolución del concepto de función; una aproximación socio–epistemológica” Se expone un análisis fundamentado en la propuesta teórico–metodológica “aproximació socio–epistemo¬lógica” para a investigación en educación matemática. Específicamente, se ilustra cómo ciertos factores socia¬les en una época determinada (en este caso el siglo XVII) influyen en el desarrollo de los conceptos matemáticos de serie y función, y cómo un análisis de tales hechos contribuye al diseño de propuestas didácticas para el estudio de dichos conceptos en el aula. .Ítem Análisis de los coeficientes de la función cuadrática desde una mirada experimental.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Gutierrez, Cristian Renne; Aya Corredor, OrlandoEste trabajo de grado busca que los estudiantes exploren por medio de tres experimentos reales y cinco simulados como los parámetros de la función cuadrática se relacionan con el movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V) y el tiro parabólico. Los coeficientes de la función cuadrática son a,b,c ∈ R y los elementos de física son la altura máxima, la velocidad inicial y la aceleración del cuerpo. Así mismo, se analizan la primera y la segunda variación de la función cuadrática. Es importante resaltar la articulación entre la matemática y la física, la modelación de los fenómenos físicos con modelos cuadráticos y el aprendizaje significativo de los estudiantes por medio de la experimentación. En el primero se pretende establecer un vínculo entre la física y la matemática que permita una relación entre los coeficientes de la función cuadrática y los elementos de la ecuación de posición contra tiempo del M.R.U.V. El segundo, modela mediante la función cuadrática fenómenos físicos como el plano inclinado, el movimiento parabólico y el M.R.U.V. En el último, usar la experimentación real y simulada para construir aprendizaje significativo vinculando fenómenos físicos y la función cuadrática.Ítem La nutrición humana : una descripción sobre el automantenimiento de lo viviente.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Villamarín Robayo, Erika; Valencia Vargas, Steiner; Vera Ospina, IngridEste trabajo de grado brinda una nueva perspectiva sobre la enseñanza de la nutrición en educación básica primaria, enfocada en la comprensión de esta como una función de automantenimiento. Así mismo, permite comprender a lo viviente como un entorno organizado que propende por su propia regulación por medio de la autoorganización y el mantenimiento de la unidad. Por otro lado, se presenta un material educativo que hace parte de la propuesta de aula "Somos lo que comemos" el cual posibilita la construcción de conocimiento de manera reflexiva en torno a la nutrición como función de automantenimiento.