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Ítem Adaptación tecnológica de algunas actividades tomadas de dos libros de texto para desarrollar el pensamiento variacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Díaz Amezquita, Dora Inés; Manrique Pérez, Viviana; Huertas Guerrero, Yohany; Carranza Vargas, Edwin AlfredoTrabajo de grado donde se realiza una adaptación tecnológica de tres actividades tomadas de libros de texto de matemáticas de grado 11, de edición reciente. Para ello, muestra una selección de actividades que favorezcan su implementación en el software GeoGebra y un diseño de guías para el estudiante que a partir de cada applet promueva el ejercicio de la conjeturación, la argumentación, de acuerdo al modelo de Toulmin, y el desarrollo del pensamiento variacional entre los estudiantes. En el trabajo se plantea la situación problema, los objetivos, el marco teórico donde se sustenta el concepto de conjeturación y argumentación, el modelo de argumentación de Toulmin y el pensamiento variacional. Seguidamente, en la metodología se muestran los pasos que se llevaron a cabo para el desarrollo de la propuesta. Luego, se hace el análisis de la implementación de las actividades, que se llevó a cabo con 19 estudiantes de grado 11 del Colegio José Acevedo y Gómez de la localidad 4 de San Cristóbal, en la ciudad de Bogotá. Finalmente, aparecen algunas conclusiones con las que se muestra que este trabajo realiza un aporte a los libros de texto y a los profesores que hacen uso de ellos, mostrando como las actividades que allí se presentan se pueden dinamizar mediante el uso del software GeoGebra y la intervención adecuada del docente, permitiendo además el desarrollo de la conjeturación y la argumentación.Ítem Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Gómez Morales, John Jairo; Martínez Gómez, César Augusto; Soler Álvarez, María NubiaLa presente propuesta es una adaptación del instrumento utilizado en el trabajo realizado por Silvia Vrancken y Adriana Engler titulado “Una Introducción a la Derivada desde la Variación y el Cambio: resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad” la cual fue rediseñada pensando en llevarla al aula con estudiantes del grado once de la Institución Educativa Rural Departamental Chimbe, del municipio de Albán, Las actividades permitirán analizar diversos escenarios de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), caracterizar variaciones entre las magnitudes, a través del cálculo de razones de cambio, y explorar cómo la pendiente de una curva se relaciona con la razón de cambio y por ende con la derivación. Su presentación, desde diferentes representaciones, favorece el desarrollo de procesos cognitivos implicados en el pensamiento matemático, el de argumentación y visualización. En este trabajo de grado se describirán brevemente los aspectos teóricos y metodológicos que fundamentan el diseño de la secuencia de actividades y se presentaran algunos planteamientos obtenidos de su implementación a partir de la observación de las actividades desarrolladas por los estudiantes esperando motivarlos y movilizar sus concepciones. La discusión de los resultados obtenidos favorece la optimización de la secuencia. Este trabajo de grado de la especialización en educación matemática está basado en la inquietud de indagar acerca de la argumentación para abordar adecuadamente de manera certera y coherente la resolución de problemas matemáticos determinando una aproximación a la derivada mediante la variación y el cambio, a nivel de estudiantes de grado undécimoÍtem Una aproximación al concepto de razón de cambio con estudiantes de grado sexto a partir de la mediación con geometría dinámica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Forero Toro, Carlos Alberto; López Vélez, Daniel; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl objetivo de la propuesta es el de observar los procesos de aprendizaje, en la asignatura de matemáticas asociados a la noción de razón de cambio a partir de la implementación de una secuencia de actividades mediada por el programa libre de geometría dinámica Geogebra 4.0 con estudiantes de grado sexto. Las actividades se diseñaron para introducir la razón de cambio, con el fin de potenciar aspectos relacionados al aprendizaje del concepto de derivada y el desarrollo del pensamiento variacional desde edades tempranas.Ítem Introducción a la noción de derivada como pendiente de la recta tangente desde la variación y el cambio : descripción de procesos de conjeturación, argumentación y explicación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Romero Santiago, Ángel Leandro; Ramírez Varga, Oscar Javier; Soler Álvarez, María NubiaEn este trabajo de grado se plasma el proceso de implementación de una secuencia de actividades planteadas por Vrancken, S., & Engler A. en el 2.014, las cuales se aplicaron a estudiantes de undécimo grado de la Institución educativa departamental Bicentenario del municipio de Funza Cundinamarca. Las actividades enmarcadas en de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), permitieron que a través de procesos donde se construyeron argumentos, conjeturas y explicaciones.Ítem Descripción de los procesos de conjeturación y argumentación de estudiantes de grado noveno, en un problema de sucesiones.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Herrera Naranjo, Yeimi Paola; Rodríguez Pardo, Nury Andrea; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEn este documento se presenta un reporte del trabajo de grado realizado en el marco de la Especialización en Educación Matemática, el cual surge del interés de las autoras por generar alternativas que contribuyan al desarrollo de los procesos de conjeturación y argumentación ligados a las nociones del cálculo como sucesión, límite, entre otras. Para ello, se construyó un applet en GeoGebra que acompañada de una guía con el fin de ahondar y poder establecer relaciones entre los procesos de conjeturación y argumentación de los estudiantes y las nociones del cálculo, a partir de esto, se realiza una descripción de los resultados que se obtuvieron durante la aplicación de dichos instrumentos.Ítem Descripción de la argumentación y conjeturación de estudiantes de décimo grado en algunas actividades de matemáticas del movimiento.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Medina Meléndez, Irwin Jamid; Sánchez Guevara, Ilse Vanessa; Carranza Vargas, Edwin AlfredoTrabajo de grado que se propone indagar cómo la mediación tecnológica influye en los argumentos, conjeturas y graficas producidos por los estudiantes al realizar actividades que involucran las matemáticas de movimiento, bien sea caminar, correr, detenerse. Para esto fue necesario familiarizarnos con el manejo de la herramienta tecnológica llamada CBR (sensor de movimiento), así como los diferentes experimentos disponibles y las opciones de configuración que incluían diferentes tipos de gráficos (desplazamiento, velocidad, entre otros), unidades de medida (pies, metros) y puntos de referencia, al mismo tiempo se realizó una búsqueda y lectura de documentos en los que se describía, de manera conjunta o parcial, el proceso de graficación de situaciones de movimiento usando, o no, el CBR; esto con el fin de diseñar las actividades a implementar, finalmente se diseñó la actividad en la que el estudiante debía describir o inventar situaciones cotidianas que pudieran ser descritas por las gráficas que les fueron suministradas en dos fases, la primera antes del trabajo con el sensor y la segunda fase inmediatamente después del trabajo con el CBR. El trabajo con el CBR consistió en imitar lo más fiel posible las gráficas de distancia versus tiempo mostradas en calculadora y proyectadas al tablero. Por lo tanto, dicha indagación se realizó en tres partes: diseño e implementación de las actividades, descripción de los argumentos, conjeturas y gráficos producidos por los estudiantes antes y después del uso de la herramienta tecnológica. Por último, se muestran las conclusiones acerca de dicha indagación, las cuales evidencian el cumplimiento de los objetivos planteadosÍtem Descripción de argumentos en una actividad matemática.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Lugo Pabón, Damaris Maciel; Martínez Mora, Eliana; Rojas Salamanca, Tatiana Marcela; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEn este trabajo realizamos una descripción de algunas conjeturas elaboradas por los estudiantes de grado séptimo del Colegio Alfonso Reyes Echandía IED, donde a partir de tres actividades diseñadas haciendo uso del Tangram (rompecabezas chino de siete piezas) desarrollan procesos argumentativos. Para esto se hará uso del modelo de argumentación planteado por Toulmin en su libro los usos de la argumentación (2003), donde el autor especifica que un proceso argumentativo se compone de varios elementos que pueden darle validez a las conjeturas que se desean demostrar. En nuestro trabajo tomaremos cinco conjeturas propuestas por los estudiantes y observaremos si cumplen con el modelo propuesto por Toulmin.