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Ítem Formas argumentativas de niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza.(Universidad Pedagógica Nacional, 2007) Oicatá Ojeda, Luz Alexandra; Samper de Caicedo, Carmen InésEl trabajo estudia las formas argumentativas de los niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza. Para ello, se elaboró el estado del arte y marco teórico sobre argumentación, desde los aspectos herramienta y objeto como plantea Douady (1986) para los conceptos matemáticos, y sobre la semejanza, desde la propuesta teórica de Escudero (2003). A partir de estos análisis, se constituyó una propuesta didáctica, para estudiantes de grado quinto que incluye tres situaciones problema. También se diseñaron las respectivas unidades o elementos de análisis para estudiar las intervenciones de ocho estudiantes de grado quinto del colegio Fe y Alegría Palermo. Se realizó el análisis de los resultados obtenidos con los cuales se contestó la pregunta de investigación y se formularon las conclusiones.Ítem Articulación de competencias ciudadanas, económico/financieras y matemáticas en proyectos educativos colombianos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Arias Rivera, Santiago; Sandoval Mendoza, Franky Yamit; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoA través de este trabajo de grado se busca identificar la articulación entre competencias económico/financieras, ciudadanas y matemáticas en dos proyectos del Ministerio de Educación Nacional (MEN) relacionados con la educación económica y financiera, a saber "Mi plan, mi vida y mi futuro" (MEN, 2022) y "Nueva Pangea: La expedición" (MEN, 2021). Para lograr este objetivo, se lleva a cabo un análisis documental con la ayuda de la herramienta Atlas.ti. En el análisis, se establecen categorías específicas para identificar las competencias matemáticas -basadas en la integración de la propuesta de Alsina (2010) y los Estándares Básicos en Competencias Matemáticas (MEN, 2006)-, económico/financieras (propuestas por la OCDE como habilidades financieras) y ciudadanas (abordadas a partir de la intersección entre constitución de ciudadanía desde la filosofía política y ámbitos de la ciudadanía establecidos por el MEN). Posteriormente, se examina cómo se manifiesta la articulación entre las competencias económico/financieras y matemáticas, así como entre las competencias económico/financieras y ciudadanas, en los objetos analizados. Dentro de los resultados más relevantes, se resalta la reflexión sobre la posibilidad de establecer nuevos proyectos transversales que incluyan un desarrollo de competencias económico/financieras más abarcador, y sobre la premura de cuestionar la formación de profesores de matemáticas en Colombia, al responder de manera autónoma y competente al desarrollo articulado de los tres tipos de competencias.Ítem El caso de los procesos infinitos presentes en la construcción de los números reales en algunos libros de texto de Matemáticas de 8° vistos desde la teoría APOE.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Ángel Ruiz, Magda Pilar; Rojas Tovar, Alejandro Humberto; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl presente trabajo de grado pretende establecer la manera en que las formas de conocer determinadas por la teoría APOE se relacionan la estructura de dos libros de texto de grado octavo en cuanto a los procesos infinitos que se involucran en la construcción de los Números Reales. Para alcanzar este fin, se analizaron las unidades de dos textos de octavo grado que estuvieran dirigidas a la construcción de los números reales y en éstas se determinó la manera como los procesos infinitos se involucran con la Conmensurabilidad e Inconmensurabilidad, la Racionalidad e Irracionalidad, la Completitud y Continuidad que son aspectos que junto a las formas de conocer establecidas por la teoría APOE determinaron las categorías de análisis.Ítem Educación matemática y valores democráticos : propuesta en cárcel de seguridad media.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Ospina Hincapié, Cristian Augusto; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEsta investigación implementa un ambiente de aprendizaje, para los estudiantes de ciclo 2 del programa educación para adultos sede INPEC, en el que las prácticas con las matemáticas contribuyan en su formación para la ciudadanía en valores democráticos. El trabajo analiza una opción del proyecto de aula en un contexto de encierro enmarcado en el aula de matemáticas, desarrollando dos actividades cercanas a los sujetos y cómo pueden aportar en generar valores democráticos.Ítem Descomposición genética de la ecuación diferencial lineal de primer orden que modela un problema de mezclas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Chaves Escobar, Rafael Felipe; Jaimes Contreras, Luis Alberto; Díaz Rojas, Hernán; Vargas Hernández, JeannetteEste trabajo presenta una Descomposición Genética del objeto Ecuación Diferencial Lineal de Primer Orden que modela un problema de mezclas, la cual se obtuvo siguiendo el marco metodológico propuesto por la teoría APOE, dicho marco implica la elaboración de una descomposición genética preliminar que pone en relieve las primeras consideraciones acerca de cuáles son las construcciones mentales y los mecanismos de construcción que realiza un estudiante para comprender la ecuación diferencial que modela un problema de mezclas. Para determinar si estas primeras consideraciones se ajustan a la descomposición genética del concepto a tratar, se aplicó a 9 estudiantes de ingeniería de una Universidad Pública dos instrumentos de recolección de información; discusiones en clase y ejercicios escritos. Luego, producto del análisis de la información se evaluaron las construcciones mentales y los mecanismos de construcción dados en la descomposición genética preliminar, y se realizaron los ajustes que se consideraron necesarios para proponer la descomposición genética refinada que da cuenta cómo comprende un estudiante la ecuación diferencial lineal de primer orden que mezclas.Ítem Posibilidades y dificultades de los ambientes de aprendizaje construidos a partir de los fenómenos de conducción eléctrica. Un estudio en la Educación Media Especializada.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Torres López, Carlos Julio; Angulo Oliveros, Edgar JohanniLa presente investigación, se enmarca dentro de lo que se ha denominado primera y segunda ola de los estudios sociopolíticos en Educación Matemática. En la primera, es reconocida la importancia de los Ambientes de Aprendizaje basados en Escenarios de Investigación, esto permite realizar una crítica a la sociedad a partir de las matemáticas escolares y pone, en cuestionamiento, algunas de las verdades evidentes, que por mucho tiempo se habían formado alrededor del poder neutral de las matemáticas y de su inmersión en la enseñanza y aprendizaje. En la segunda, se preguntan: cómo las matemáticas y la educación matemática son políticas; dada su asociación con discursos y formas epistemológicas, tecnologías de gobierno y con la formación de la subjetividad de los estudiantes. Es decir, el análisis de la presente investigación se inclina a entender cómo históricamente los discursos y prácticas provenientes del macrocontexto, resuenan con discursos y prácticas de la Educación Matemática en un contexto de formación para el trabajo, y que inciden aún en la actualidad. Educación y poder que repercute en la constitución de la subjetividad de los estudiantes. En este sentido, se presenta un análisis sobre la intencionalidad y las diferentes relaciones de poder que intervienen en la constitución de la subjetividad. El estudio fue realizado con jóvenes de grado once pertenecientes al proyecto de Educación Media Especializada, de una Institución Educativa Distrital de la localidad de Ciudad Bolívar, caracterizados por dificultades socioeconómicas y culturales del contexto, y bajo rendimiento académico en el área de matemáticas.Ítem La demostración en Geometría : una mirada en la educación primaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Barbosa Meléndez, Fredy Alejandro; Escobar Caicedo, Jenny Andrea; Camargo Uribe, LeonorEn esta investigación presentamos un estudio realizado durante el año 2012 en un curso de grado cuarto de primaria de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es analizar la manera en que los niños se involucran en distintas acciones de introducción a la actividad demostrativa, cuando trabajan en un ambiente de resolución de problemas, haciendo uso de un programa de geometría dinámica. Los problemas propuestos a los estudiantes promueven la construcción de figuras geométricas, la exploración en busca de regularidades y la justificación de algunas propiedades con base en otras. En la investigación se puso en marcha un experimento de enseñanza a partir del diseño de una secuencia de actividades que consta de siete problemas con temas básicos de la geometría escolar. Se tomaron registros de la actividad matemática desarrollada por los estudiantes en los dos últimos problemas del experimento y se analizaron los diálogos de los estudiantes y la actividad desarrollada en el último problema, a la luz del marco teórico que propusimos para este trabajo de grado con el propósito de describir el inicio a la actividad demostrativa.Ítem Caracterización del conocimiento que debería poseer el profesor de Matemáticas respecto a razón, proporción y proporcionalidad.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Amado Orduz, Andrés; Muñoz Vera, Jorge Miguel; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo presenta una caracterización de los conocimientos que debería tener el profesor de matemáticas a la luz de lo que reportan investigaciones en Educación Matemática respecto a razón, proporción y proporcionalidad. Esta caracterización se hace a partir de una búsqueda bibliográfica de la cual se obtuvieron 274 documentos entre artículos, libros y tesis de maestría y doctorado, que datan desde el año 1929 hasta el año 2014: por el volumen de documentos encontrados, se toma la decisión de reportar los documentos que están a partir del año 2001 en adelante. Para la organización y posterior caracterización, se realiza un estudio previo que da cuenta de cuáles son los componentes del conocimiento del profesor, a partir de este estudio se establece un modelo de conocimiento y a partir de la aproximación a un estado de arte de razón proporción y proporcionalidad se establecen las categorías de análisis que permiten hacer la caracterización, objetivo principal de este trabajo.Ítem Un ambiente de modelación matemática en torno a la problemática del e-waste : análisis de las interacciones que podrían dar cuenta de características de la democracia.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Rueda Cárdenas, Sasha; Quintero Ramírez, Krupskaia Consuelo; Camelo Bustos, Francisco JavierEste trabajo de grado se desarrolló en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática con énfasis en formación ciudadana. Este pretende reconocer, analizar y categorizar las interacciones que posibilitarían la constitución de características de la democracia en una clase de matemáticas con estudiantes de octavo grado, que participan en un ambiente de modelación matemática. Allí reconocimos la perspectiva sociopolítica de la educación matemática, la cual va más allá de un enfoque cognitivo. Propusimos un Ambiente de Modelación Matemática, donde adoptamos un enfoque sociocrítico (Barbosa, 2001), alrededor de la problemática del e-Waste, luego de identificarla como una situación socialmente relevante para los estudiantes. Este ambiente nos permitió reconocer y describir las interacciones que fueron emergiendo, para luego examinarlas y categorizarlas entre cuales de estas se constituyeron en las características de la democracia: Colectividad, Deliberación, Transformación y Reflexión (Valero y Skovsmose, 2012).Ítem Ambiente Indagativo y argumentación en un contexto de geometría dinámica : una experiencia en grado séptimo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Puentes Díaz, Julián Andrés; Camargo Uribe, LeonorTrabajo de grado que se propone mostrar un experimento de enseñanza que pretendía promover la configuración de un ambiente indagativo en la clase de geometría en un curso de grado séptimo del colegio Álvaro Gómez Hurtado IED, institución pública de Bogotá (Colombia). Para lograr esto, se establecieron ciertas condiciones que favorecerían la configuración del ambiente indagativo como lo fueron la argumentación en el contexto de la actividad demostrativa, la geometría dinámica y la gestión del profesor. En esencia, la propuesta que se presenta muestra cómo se promovió un cambio en la cultura de la clase de geometría, en la que se favoreció el protagonismo de los estudiantes en la clase a través de prácticas que impulsaran la expresión de sus ideas, la argumentación mediante la alusión a hechos geométricos y la resolución de problemas de descubrimiento con un programa de geometría dinámica.