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Ítem ¿Enseñamos a los profesores de matemáticas aquello que nos enseña la investigación en didáctica sobre la derivada?.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Rojas Celis, Carolina; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo de grado se inscribe en el campo de investigación Educación del Profesor de Matemáticas, cuya intención es describir los resultados de la investigación en Didáctica sobre la derivada y qué de estos se aborda en cursos sobre la enseñanza del Cálculo. Para dar respuesta, se plantearon primero dos preguntas iniciales: ¿Qué se ha investigado en Didáctica sobre la derivada?, ¿Qué se enseña en cursos de Didáctica del Cálculo?; le damos respuesta a ellas a través de tres objetivos específicos los cuales enunciados a continuación: • Analizar documentos producto de investigaciones en didáctica de la derivada, tales como tesis doctorales e investigaciones de grupos de investigación en Educación Matemática y la Educación del profesor de Matemáticas. • Categorizar documentos de investigaciones en didáctica sobre la derivada, en los diferentes enfoques usados en el campo de la Educación matemática y las líneas propuestas para el campo de la Educación del profesor de matemáticas. Describir los programas de tres universidades formadoras de profesores de Matemáticas en Colombia en cursos sobre la enseñanza del Cálculo, en cuanto a la enseñanza de la derivada.Ítem Intenciones en el aprendizaje de las Matemáticas de estudiantes en posición de frontera : un estudio en una comuna de Soacha.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Feria Garnica, Freddy Alexander; Vergel Causado, RodolfoEl interés investigativo es documentar las intenciones de aprendizaje de las matemáticas de un grupo de 7 estudiantes de grado 11 en la Institución Educativa Cazucá. Se asumen los postulados de Skovsmose, Scandiuzzi, Valero y Alro (2011) quienes afirman que en contextos de pobreza, los jóvenes pueden experimentar oportunidades de vida muy diferentes y tienen un efecto en el aprendizaje de las matemáticas. Los jóvenes consideran que las matemáticas serán útiles en algún momento de sus vidas, pero no ven una aplicación y utilidad a esta en su vida cotidiana. La posibilidad de la educación, consideran los estudiantes, es también la de salir de la pobreza y la vulnerabilidad a la que cotidianamente viven expuestos. Por tal razón, la pertinencia de este estudio la situación real de los estudiantes que permita repensar el aprendizaje de las matemáticas y su incidencia en el currículo de la escuelaÍtem Caracterización del conocimiento que debería poseer el profesor de Matemáticas respecto a razón, proporción y proporcionalidad.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Amado Orduz, Andrés; Muñoz Vera, Jorge Miguel; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo presenta una caracterización de los conocimientos que debería tener el profesor de matemáticas a la luz de lo que reportan investigaciones en Educación Matemática respecto a razón, proporción y proporcionalidad. Esta caracterización se hace a partir de una búsqueda bibliográfica de la cual se obtuvieron 274 documentos entre artículos, libros y tesis de maestría y doctorado, que datan desde el año 1929 hasta el año 2014: por el volumen de documentos encontrados, se toma la decisión de reportar los documentos que están a partir del año 2001 en adelante. Para la organización y posterior caracterización, se realiza un estudio previo que da cuenta de cuáles son los componentes del conocimiento del profesor, a partir de este estudio se establece un modelo de conocimiento y a partir de la aproximación a un estado de arte de razón proporción y proporcionalidad se establecen las categorías de análisis que permiten hacer la caracterización, objetivo principal de este trabajo.Ítem Un ambiente de modelación matemática en torno a la problemática del e-waste : análisis de las interacciones que podrían dar cuenta de características de la democracia.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Rueda Cárdenas, Sasha; Quintero Ramírez, Krupskaia Consuelo; Camelo Bustos, Francisco JavierEste trabajo de grado se desarrolló en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática con énfasis en formación ciudadana. Este pretende reconocer, analizar y categorizar las interacciones que posibilitarían la constitución de características de la democracia en una clase de matemáticas con estudiantes de octavo grado, que participan en un ambiente de modelación matemática. Allí reconocimos la perspectiva sociopolítica de la educación matemática, la cual va más allá de un enfoque cognitivo. Propusimos un Ambiente de Modelación Matemática, donde adoptamos un enfoque sociocrítico (Barbosa, 2001), alrededor de la problemática del e-Waste, luego de identificarla como una situación socialmente relevante para los estudiantes. Este ambiente nos permitió reconocer y describir las interacciones que fueron emergiendo, para luego examinarlas y categorizarlas entre cuales de estas se constituyeron en las características de la democracia: Colectividad, Deliberación, Transformación y Reflexión (Valero y Skovsmose, 2012).Ítem Ambiente Indagativo y argumentación en un contexto de geometría dinámica : una experiencia en grado séptimo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Puentes Díaz, Julián Andrés; Camargo Uribe, LeonorTrabajo de grado que se propone mostrar un experimento de enseñanza que pretendía promover la configuración de un ambiente indagativo en la clase de geometría en un curso de grado séptimo del colegio Álvaro Gómez Hurtado IED, institución pública de Bogotá (Colombia). Para lograr esto, se establecieron ciertas condiciones que favorecerían la configuración del ambiente indagativo como lo fueron la argumentación en el contexto de la actividad demostrativa, la geometría dinámica y la gestión del profesor. En esencia, la propuesta que se presenta muestra cómo se promovió un cambio en la cultura de la clase de geometría, en la que se favoreció el protagonismo de los estudiantes en la clase a través de prácticas que impulsaran la expresión de sus ideas, la argumentación mediante la alusión a hechos geométricos y la resolución de problemas de descubrimiento con un programa de geometría dinámica.Ítem Formas argumentativas de niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza.(Universidad Pedagógica Nacional, 2007) Oicatá Ojeda, Luz Alexandra; Samper de Caicedo, Carmen InésEl trabajo estudia las formas argumentativas de los niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza. Para ello, se elaboró el estado del arte y marco teórico sobre argumentación, desde los aspectos herramienta y objeto como plantea Douady (1986) para los conceptos matemáticos, y sobre la semejanza, desde la propuesta teórica de Escudero (2003). A partir de estos análisis, se constituyó una propuesta didáctica, para estudiantes de grado quinto que incluye tres situaciones problema. También se diseñaron las respectivas unidades o elementos de análisis para estudiar las intervenciones de ocho estudiantes de grado quinto del colegio Fe y Alegría Palermo. Se realizó el análisis de los resultados obtenidos con los cuales se contestó la pregunta de investigación y se formularon las conclusiones.Ítem Articulación de competencias ciudadanas, económico/financieras y matemáticas en proyectos educativos colombianos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Arias Rivera, Santiago; Sandoval Mendoza, Franky Yamit; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoA través de este trabajo de grado se busca identificar la articulación entre competencias económico/financieras, ciudadanas y matemáticas en dos proyectos del Ministerio de Educación Nacional (MEN) relacionados con la educación económica y financiera, a saber "Mi plan, mi vida y mi futuro" (MEN, 2022) y "Nueva Pangea: La expedición" (MEN, 2021). Para lograr este objetivo, se lleva a cabo un análisis documental con la ayuda de la herramienta Atlas.ti. En el análisis, se establecen categorías específicas para identificar las competencias matemáticas -basadas en la integración de la propuesta de Alsina (2010) y los Estándares Básicos en Competencias Matemáticas (MEN, 2006)-, económico/financieras (propuestas por la OCDE como habilidades financieras) y ciudadanas (abordadas a partir de la intersección entre constitución de ciudadanía desde la filosofía política y ámbitos de la ciudadanía establecidos por el MEN). Posteriormente, se examina cómo se manifiesta la articulación entre las competencias económico/financieras y matemáticas, así como entre las competencias económico/financieras y ciudadanas, en los objetos analizados. Dentro de los resultados más relevantes, se resalta la reflexión sobre la posibilidad de establecer nuevos proyectos transversales que incluyan un desarrollo de competencias económico/financieras más abarcador, y sobre la premura de cuestionar la formación de profesores de matemáticas en Colombia, al responder de manera autónoma y competente al desarrollo articulado de los tres tipos de competencias.Ítem El caso de los procesos infinitos presentes en la construcción de los números reales en algunos libros de texto de Matemáticas de 8° vistos desde la teoría APOE.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Ángel Ruiz, Magda Pilar; Rojas Tovar, Alejandro Humberto; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl presente trabajo de grado pretende establecer la manera en que las formas de conocer determinadas por la teoría APOE se relacionan la estructura de dos libros de texto de grado octavo en cuanto a los procesos infinitos que se involucran en la construcción de los Números Reales. Para alcanzar este fin, se analizaron las unidades de dos textos de octavo grado que estuvieran dirigidas a la construcción de los números reales y en éstas se determinó la manera como los procesos infinitos se involucran con la Conmensurabilidad e Inconmensurabilidad, la Racionalidad e Irracionalidad, la Completitud y Continuidad que son aspectos que junto a las formas de conocer establecidas por la teoría APOE determinaron las categorías de análisis.Ítem Educación matemática y valores democráticos : propuesta en cárcel de seguridad media.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Ospina Hincapié, Cristian Augusto; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEsta investigación implementa un ambiente de aprendizaje, para los estudiantes de ciclo 2 del programa educación para adultos sede INPEC, en el que las prácticas con las matemáticas contribuyan en su formación para la ciudadanía en valores democráticos. El trabajo analiza una opción del proyecto de aula en un contexto de encierro enmarcado en el aula de matemáticas, desarrollando dos actividades cercanas a los sujetos y cómo pueden aportar en generar valores democráticos.Ítem La formación de ciudadanos críticos desde las matemáticas escolares. Posibilidades que ofrecen los documentos curriculares en el contexto colombiano.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Sánchez Naranjo, Yessica Paola; Balda Álvarez, Paola AlejandraEste trabajo de profundización se configura sobre las tensiones que subyacen a las relaciones curriculares a nivel micro, meso y macro para la formación de ciudadanos en el contexto colombiano. En este orden de ideas, presenta el análisis de las posibilidades de formación de ciudadanos críticos que ofrecen los documentos curriculares de matemáticas (MEN, 1998; 2006; 2015) a la luz del enfoque sociopolítico de la Educación Matemática, en particular, de la Educación Matemática Crítica. Dicho análisis se articula en torno a los componentes curriculares que refieren al por qué y para qué (propósitos), qué (contenidos) y cómo (metodología) de las matemáticas escolares, identificando aquellos planteamientos potenciales para la formación que se propende desde la postura teórica adoptada.