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Ítem Un estudio de los modelos clásicos de guerra propuestos por Lanchester y una de sus variaciones propuesta por Deitchman : fuego directo, fuego en área y guerra de guerrillas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Arenas Avendaño, Laura Liliana; Pinilla Robles, William Andres; Rodríguez Garzón, Myriam SofíaEn el presente trabajo se realiza un estudio de tres modelos clásicos de guerra con el propósito de fortalecer los conocimientos matemáticos de los autores entorno a los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Inicialmente se presenta la teoría necesaria para el análisis de las soluciones de los sistemas asociados a cada uno de los modelos desde lo cualitativo y analítico. Posteriormente, se realizan algunas deducciones a partir de la exploración gráfica de las variables de estado del sistema correspondiente a uno de los modelos, se determina la estabilidad de los puntos de equilibrio de cada sistema, se construyen los respectivos campos de direcciones y diagramas de fases, y se presentan algunas demostraciones para afirmaciones realizadas respecto a los modelos en lo que refiere al principio de concentración y a la relación que existe entre las fuerzas combativas de los ejércitos para la determinación del ganador del combate.Ítem El infinitesimal, una noción de múltiples rostros.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Rodríguez Delgado, Harol Esteban; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEl presente trabajo pretende evidenciar que la noción de infinitesimal ha adquirido múltiples semblantes a lo largo del devenir histórico de las Matemáticas, mostrando cómo este ha hecho parte y ha conducido a la construcción de objetos matemáticos más sofisticados, en los cuales se esconde su sentido y significado. Así, el propósito que aquí se persigue es el reconocimiento de hitos históricos de las Matemáticas en los cuales se logra identificar que el infinitesimal está presente, con el fin de apreciar sus posibles cambios conceptuales y representativos. Bajo esta óptica, comenzamos desde la escuela pitagórica y el problema de la inconmensurabilidad dando una mirada cronológica a esta historia; abordamos luego algunas ideas de matemáticos escolásticos y del Renacimiento que nos llevan hasta los resultados de Newton y Leibniz en los cuales la ausencia de rigurosidad y la abundancia de misticismo dan lugar a las críticas de Berkeley y Marx, que finalmente son aliviadas con la llegada de la relación épsilon-delta como herramienta matemática rigurosa que posibilita el destierro de los infinitesimales. En contraste con ello, manifestamos su resurrección como trabajo del matemático y lógico Abraham Robinson en el siglo XX. Una vez hecho esto, más allá del deleite y el placer intelectual que se consigue al estudiar y ahondar en esta noción, damos unas pinzadas sobre el provecho o beneficio que puede tener para un profesor de matemáticas el recorrido y la caracterización histórica de esta idea.