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Ítem Algunas representaciones de PI a través de la historia.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Cepeda Mogollón, Jhenyfer; Galicia Sánchez, Robinson Ferney; Jiménez Gómez, William AlfredoEl desarrollo de este trabajo se centra en indagar la historia de y extraer algunas representaciones que se han evidenciado a lo largo del tiempo en cada uno de los problemas o situaciones que las diferentes comunidades se han encontrado, es por eso que parte de este trabajo se centra en dos importantes momentos, uno de ellos toma a como herramienta para la solución de diversos problemas, en su mayoría geométricos, y otro teniendo a como objeto central de estudio, abordado por medio de expresiones infinitas y con ayuda de medios computacionales.Ítem La filosofía de las Matemáticas en el conocimiento del profesor de Matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Morales Rozo, Natalia; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEsta investigación tiene como propósito analizar algunos referentes teóricos sobre la Filosofía de las Matemáticas (FM) y el conocimiento del profesor de Matemáticas (CPM), con el fin de presentar evidencias de la articulación e integración de la FM en los modelos del CPM en función del quehacer docente, particularmente el sugerido por Stacey (2008). Por lo anterior, se sistematizan y describen los planteamientos de algunas fuentes bibliográficas referentes a la FM y a los modelos del CPM con la intención de aportar información sobre la relación que hay entre la Didáctica de las Matemáticas (DM), la FM, y el CPM.Ítem Propuesta didáctica para la enseñanza y el aprendizaje de la composición de funciones en educación media.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Gonzalez Cuchivaguen, Cesar Camilo; Rodríguez Garzón, Myriam SofíaEsta monografía se presenta como trabajo de grado asociado a la práctica pedagógica para obtener el título de licenciado en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. El documento es una propuesta de enseñanza que contribuye a la didáctica de la composición de funciones que se encuentra fundamentado en la teoría APOE y se complementa con el uso de software de matemáticas como herramienta de interacción con la representación gráfica de las funciones compuestas. La propuesta se encuentra sustentada por un marco histórico, pedagógico y curricular que, junto a la revisión de algunos textos usados para abordar funciones compuestas en clase y, a algunas investigaciones y experiencias de aula sirve de insumo para generar la propuesta didáctica, que incluye el diseño de material didáctico; entre las herramientas diseñadas se encuentran cuatro apps realizadas en el software de matemáticas GeoGebraÍtem Razonamiento Bayesiano : un experimento de enseñanza con estudiantes de grado séptimo del Colegio Grancolombiano I.E.D.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Torres Mondragón, Karen Yissed; Fernández Hernández, Felipe JorgeEste estudio es generado a partir de un experimento de enseñanza, para promover el Razonamiento Bayesiano, la propuesta se trabaja bajo las fases propuestas por Molina, Castro, Molina y Castro (2011). Bajo esta metodología se pretende dar respuesta a la pregunta ¿Cómo se puede promover el Razonamiento Bayesiano en los estudiantes de grado séptimo del colegio Grancolombiano I.E.D, en su proyecto 40x40, y que a su vez suscite el desarrollo de cultura estadística?, que se pretende responder a partir del estudio de investigaciones relacionadas con el campo, en las que se toman en cuenta aspectos fundamentales desde la teoría para ser accesible a los estudiantes en un nivel escolar.Ítem Análisis de las decisiones de los profesores de matemáticas en tiempos de pandemia.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2024-05-09) Rocha Salamanca, Pedro Gerardo; Ruiz León, Jenny Liliana; Mateus Aguilera, Leidy NatalyThis article presents an analysis of the main problems faced by mathematics teachers and the solutions they provided when situations arose due to the shift to remote learning during the Covid-19 pandemic, from 2019 to 2021. The information collected is based on narratives in which three stages are identified: beginning, development, and conclusion. In the beginning stage of the narratives, five groups of obstacles in remote teaching are identified, including technological problems and gaps, lack of interaction, family interferences, and assessment. In the development stage, a transformation of the categories into others named external agents, assessment, family intervention, and insufficient explanation is observed. The narratives show the consequences of the use of technology, the importance of integrity and family support, as well as the teacher’s adaptation to the students’ needs. The five observed solutions to the problems in the conclusion stage are related to family, technological resources, responsibility, assessment, and learning outcomes. The article is part of the research project titled “Decisions in the Face of Uncertainty Situations of Mathematics Teachers During the Pandemic” developed by professors Diana Gil, Pedro Rocha Salamanca, and Fernando Guerrero Recalde from the Universidad Distrital.Ítem Aportes de la historia de las Matemáticas al conocimiento didáctico del contenido del profesor de Matemáticas en formación avanzada sobre las ecuaciones trigonométricas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Indaburo Moreno, Cindy Yesenia; Jiménez Bello, Jojhan Gonzalo; Sarmiento Martín, Claudia Mayerly; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaTrabajo de grado realizado en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática, centrado en el estudio del Conocimiento del Profesor de Matemáticas (CPM), en términos de las transformaciones que este puede tener a través del estudio de la Historia de las Matemáticas (HM), en particular el estudio de la Historia de la Trigonometría y las Ecuaciones Trigonométricas (ET). Para analizar esas transformaciones se apropia el modelo del conocimiento del profesor de matemáticas presentado por Pinto (2010), del cual emergen tres unidades de análisis en relación con un sistema de dimensiones e indicadores para el CDCÍtem Influencia del uso de representaciones ejecutables en el proceso de cambio de un registro semiótico verbal a uno simbólico al abordar problemas de máximos y mínimos utilizando GeoGebra.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Chuquizán Cuaspa, Adrián Arturo; Garrido Altamar, Vanessa MaríaEl presente trabajo investigativo tuvo como objetivo principal la elaboración y aplicación de un material didáctico digital basado en representaciones ejecutables y elaboradas en el software GeoGebra con el fin de estimar la influencia que dichas representaciones tienen sobre el proceso de extraer adecuadamente una ecuación matemática algebraica de un enunciado en lenguaje natural al abordar problemas de máximos y mínimos en un curso de cálculo diferencial del Departamento de Tecnología de la Universidad Pedagógica Nacional (UPN). Para alcanzar el objetivo propuesto se diseñó una serie de actividades en un ambiente e-learning que incluían las representaciones ejecutables y se organizaron de tal manera que los resultados obtenidos estuvieran bajo un enfoque de investigación cuantitativo cuasi experimental. Se obtuvieron de esta manera los resultados de cuatro estudiantes y aunque la participación en el estudio fue menor a la esperada, los resultados obtenidos permiten dar una proyección positiva acerca del uso de estas representaciones ejecutables en el proceso de cambio de un registro semiótico verbal a uno simbólico, aunque esto no haya podido ser comprobado por medio de un análisis estadístico profundo.Ítem Tareas que promueven el uso experto de un elemento teórico en la argumentación matemática.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Triana García, Jina Paola; Zambrano Arias, Jennyfer Alejandra; Samper de Caicedo, Carmen InésSe propone determinar la relación entre el tipo de tareas matemáticas y los argumentos que se generan durante el proceso de solución, para identificar cómo inciden las tareas en el uso experto de un elemento teórico en la argumentación. Se tomaron como referentes teóricos diferentes autores entre los que se resalta a Vinner (1991) y Samper y Plazas (2017) para el proceso de conceptualización, Toulmin (2003) y Krummheuer (2000) para el proceso de argumentación matemática, y Yeo (2007) y da Ponte (2004) para la caracterización de las tareas matemáticas. El diseño metodológico está orientado por algunas características de un experimento de enseñanza pero con el objetivo de analizar los argumentos generados durante la resolución de las tareas y no de presentar una secuencia didáctica. Para el análisis de los datos se recolectó información de la producción de argumentos en la resolución de nueve tareas de ocho estudiantes de grado séptimo de un colegio oficial de Bogotá. Las tareas que se desarrollaron en la secuencia se analizaron mediante dos criterios: i) de acuerdo a la estructura y ii) de acuerdo al objetivo de la tarea, que está relacionado con los procesos matemáticos que con ella se quieren desarrollar. Para el análisis de los datos, se clasificaron los argumentos generados según su estructura, la forma de su estructura y la naturaleza de la garantía. Las principales conclusiones obtenidas son: i) Se debe propiciar la exploración de diversas representaciones de la imagen del concepto, y el uso de la definición del concepto en diferentes contextos, para favorecer el proceso de conceptualización y el uso experto de dicho elemento teórico; ii) Se debe tener en cuenta que es mejor proponer inicialmente tareas de metas cerradas mientras los estudiantes van adquiriendo elementos teóricos que les permitan idear estrategias de solución, utilizar garantías legítimas en sus argumentos y manejar con destreza los recursos utilizados en las clase de geometría; iii) para favorecer la conceptualización de las definiciones, se sugiere proporcionar a los estudiantes tareas de ejemplos y no ejemplos, iv) el proceso de conformar conjuntamente un sistema teórico local, permitió que los estudiantes fueran adquiriendo elementos que podían usar como garantías en sus argumentos.Ítem Enseñanza de la ley de signos en los números enteros mediante la implementación de un prototipo digital didáctico.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Osorio Munevar, Sandra Milena; Segura Chavarro, Jessika Diana; Rozo Sandoval, Ana ClaudiaEjercicio de investigación que surge de la necesidad de generar una enseñanza eficiente en los estudiantes sobre ley de signos en números enteros, que pueda trascender más allá de lo memorístico. Por esta razón se parte de un diagnóstico preliminar, que permitió conocer las dificultades que presentan cada uno de los estudiantes de grado octavo del Instituto de Investigación Agroambiental Joaquín Montoya (IAJM), lo que amplió las posibilidades de desarrollar creativamente mediante el software Scratch, un juego que le permita al estudiante interconectar los conceptos, ideas o conocimientos nuevos.Ítem Parábolas de seguridad : un acercamiento a las ecuaciones diferenciales desde la geometría analítica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Lima Díaz, Isaac; Bautista Ballén, MauricioSe realiza una propuesta didáctica que involucra los procesos de enseñanza y aprendizaje de temas específicos de geometría analítica y de cálculo como vectores, parábola, derivada y ecuaciones diferenciales, y se concluye con una aplicación de esas ramas del conocimiento matemático con el estudio de la cinemática en el área de Física. La propuesta didáctica se centra en el aprendizaje de las parábolas de seguridad y de los conceptos previos para este tema de la física en el estudio del lanzamiento de proyectiles. Introduce a los estudiantes de undécimo grado en el aprendizaje de las parábolas, ecuaciones diferenciales lineales y uso de software educativo como lo es Cabrí Geometre, y Descartes. Mediante el estudio de las parábolas de seguridad se aborda la enseñanza y el aprendizaje del concepto de parábola e introduciendo algunas nociones básicas del concepto de ecuación diferencial lineal, en estudiantes de último año de educación media.