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Ítem Interpretación del concepto de derivada en futuros educadores matemáticos que Inician el ciclo de profundización en la Universidad Pedagógica Nacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Ramos Obando, Cristian David; Bautista Ballén, MauricioEl presente trabajo indaga acerca de la interpretación del concepto de derivada desarrollada por los estudiantes de la Universidad Pedagógica Nacional que iniciaron el ciclo de profundización en el semestre 2024-1. Para ello, se diseñó un marco histórico, uno matemático y uno didáctico que permitieron caracterizar rasgos de los niveles de interpretación de la derivada. Los niveles de interpretación de la derivada se establecieron con base en los niveles de desarrollo del conocimiento según Piaget. Los rasgos para los niveles de comprensión de la derivada se plantearon en rúbricas para cada una de sus interpretaciones: gráfica, analítica y como función. Esto permitió identificar distintos rasgos en las respuestas de los estudiantes y analizar su interpretación del concepto.Ítem La enseñanza de la derivada en Educación Media. “Una experiencia para pensar en el aula”(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Jara Avalos, Olga Francisca; Galindo Ángel, José BernardoEl presente trabajo tiene como título: La enseñanza de la derivada en educación media “una experiencia para pensar en el aula” se ha trazado como objetivo general estructurar una propuesta de estrategia didáctica para la enseñanza de la derivada en la unidad temática Calculo Diferencial en el área de Matemática, basado en la modelización para generar aprendizajes significativos de los educandos del Tercer Curso de la Educación Media, en Yhú - Paraguay. El presente trabajo nace de la necesidad de estructurar una propuesta de estrategia didáctica innovadora para la enseñanza de la derivada en la unidad temática Calculo Diferencial, en el área de Matemática, que sean eficientes y que tiendan a mejorar la práctica educativa, para encarar con éxito el reto que supone enseñar en nuestro tiempo, además con esto se da un paso fundamental en la búsqueda de una formación integral en el quehacer pedagógico y por sobre todo aplicar esas estrategias para elevar el rendimiento académico de los educandos del Tercer Curso de la Educación Media en Yhú, Paraguay.Ítem Aportes realizados por Leibniz a la consolidación del cálculo diferencial.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Penagos Vega, Claudia; Díaz Rojas, HernánEl trabajo consiste, principalmente, en un rastreo de los problemas que dieron origen al Cálculo Diferencial y los métodos que se emplearon en diferentes épocas, para darles solución. El interés primordial es destacar el trabajo realizado por Leibniz.Ítem Parábolas de seguridad : un acercamiento a las ecuaciones diferenciales desde la geometría analítica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Lima Díaz, Isaac; Bautista Ballén, MauricioSe realiza una propuesta didáctica que involucra los procesos de enseñanza y aprendizaje de temas específicos de geometría analítica y de cálculo como vectores, parábola, derivada y ecuaciones diferenciales, y se concluye con una aplicación de esas ramas del conocimiento matemático con el estudio de la cinemática en el área de Física. La propuesta didáctica se centra en el aprendizaje de las parábolas de seguridad y de los conceptos previos para este tema de la física en el estudio del lanzamiento de proyectiles. Introduce a los estudiantes de undécimo grado en el aprendizaje de las parábolas, ecuaciones diferenciales lineales y uso de software educativo como lo es Cabrí Geometre, y Descartes. Mediante el estudio de las parábolas de seguridad se aborda la enseñanza y el aprendizaje del concepto de parábola e introduciendo algunas nociones básicas del concepto de ecuación diferencial lineal, en estudiantes de último año de educación media.Ítem Una aproximación al concepto de razón de cambio con estudiantes de grado sexto a partir de la mediación con geometría dinámica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Forero Toro, Carlos Alberto; López Vélez, Daniel; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl objetivo de la propuesta es el de observar los procesos de aprendizaje, en la asignatura de matemáticas asociados a la noción de razón de cambio a partir de la implementación de una secuencia de actividades mediada por el programa libre de geometría dinámica Geogebra 4.0 con estudiantes de grado sexto. Las actividades se diseñaron para introducir la razón de cambio, con el fin de potenciar aspectos relacionados al aprendizaje del concepto de derivada y el desarrollo del pensamiento variacional desde edades tempranas.Ítem Introducción a la noción de derivada como pendiente de la recta tangente desde la variación y el cambio : descripción de procesos de conjeturación, argumentación y explicación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Romero Santiago, Ángel Leandro; Ramírez Varga, Oscar Javier; Soler Álvarez, María NubiaEn este trabajo de grado se plasma el proceso de implementación de una secuencia de actividades planteadas por Vrancken, S., & Engler A. en el 2.014, las cuales se aplicaron a estudiantes de undécimo grado de la Institución educativa departamental Bicentenario del municipio de Funza Cundinamarca. Las actividades enmarcadas en de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), permitieron que a través de procesos donde se construyeron argumentos, conjeturas y explicaciones.Ítem Un acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Arango Sáenz, Nataly; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl presente trabajo de grado es una propuesta que sigue la teoría de las situaciones didácticas (TSD) (Brousseau, 1986). Además, toma elementos conceptuales del trabajo de Tellechea y Robles (2013), el cual se enfocó en la enseñanza del concepto de derivada a partir de construcciones geométricas de la recta tangente, tomando como ejemplo la función cuadrática. Este trabajo se enfocó en generalizar esta idea, al abordar funciones de la forma x^n, con n∈Q, con el fin de capturar la atención de los estudiantes mediante la representación gráfica de la derivada y a partir de esta apoyar la comprensión del concepto de la derivada de una función como la pendiente de la recta tangente a ésta, con el fin que el estudiante logre comprender de una mejor manera este concepto. Para lograr el objetivo se diseñaron algunas actividades aplicando la generalización encontrada.Ítem Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Monroy Mariño, Zully Tatiana; Riveros Prieto, Diego Alejandro; Aya Corredor, OrlandoEl presente trabajo de grado surge desde el estudio de un asunto de interés profesional de los autores, con el fin de diseñar una secuencia de actividades que guíen a los estudiantes a re-descubrir o dotar de significado el teorema fundamental del cálculo. La secuencia de actividades, consta de dos propuestas que vinculan desde la geometría la relación entre la integral y la derivada, como procesos inversos, diseñadas en un entorno virtual, con ayuda de los software GeoGebra® y Google Forms®.Ítem ¿Enseñamos a los profesores de matemáticas aquello que nos enseña la investigación en didáctica sobre la derivada?.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Rojas Celis, Carolina; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo de grado se inscribe en el campo de investigación Educación del Profesor de Matemáticas, cuya intención es describir los resultados de la investigación en Didáctica sobre la derivada y qué de estos se aborda en cursos sobre la enseñanza del Cálculo. Para dar respuesta, se plantearon primero dos preguntas iniciales: ¿Qué se ha investigado en Didáctica sobre la derivada?, ¿Qué se enseña en cursos de Didáctica del Cálculo?; le damos respuesta a ellas a través de tres objetivos específicos los cuales enunciados a continuación: • Analizar documentos producto de investigaciones en didáctica de la derivada, tales como tesis doctorales e investigaciones de grupos de investigación en Educación Matemática y la Educación del profesor de Matemáticas. • Categorizar documentos de investigaciones en didáctica sobre la derivada, en los diferentes enfoques usados en el campo de la Educación matemática y las líneas propuestas para el campo de la Educación del profesor de matemáticas. Describir los programas de tres universidades formadoras de profesores de Matemáticas en Colombia en cursos sobre la enseñanza del Cálculo, en cuanto a la enseñanza de la derivada.Ítem Descripción de niveles de comprensión del concepto derivada.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2009-07-26) Salazar Amaya, Claudia; Díaz Rojas, Hernán; Bautista Ballén, MauricioEste artículo presenta un estudio de caso que describe los niveles de com-prensión del concepto derivada de seis estudiantes que cursaron el espacio académico cálculo diferencial en el II semestre de 2007 en la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. El marco teórico utilizado se concentra en el desarrollo del esquema de derivada a través de tres niveles: Intra, Inter, Trans (Piaget y García, 1983, 1989). Se dedujo el nivel de comprensión alcanzado por los participantes a partir del análisis de las respuestas que dieron a diferentes problemas planteados en tres cuestionarios. Se encon-tró una tendencia en algunos a interpretar la derivada en términos del proceso algorítmico y también como dependencia de la expresión algebraica de la función. Por otra parte, se hicieron evidentes las dificultades para transitar de la gráfica de la función hacia la gráfica de la función derivada.