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Ítem ¿Enseñamos a los profesores de matemáticas aquello que nos enseña la investigación en didáctica sobre la derivada?.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Rojas Celis, Carolina; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo de grado se inscribe en el campo de investigación Educación del Profesor de Matemáticas, cuya intención es describir los resultados de la investigación en Didáctica sobre la derivada y qué de estos se aborda en cursos sobre la enseñanza del Cálculo. Para dar respuesta, se plantearon primero dos preguntas iniciales: ¿Qué se ha investigado en Didáctica sobre la derivada?, ¿Qué se enseña en cursos de Didáctica del Cálculo?; le damos respuesta a ellas a través de tres objetivos específicos los cuales enunciados a continuación: • Analizar documentos producto de investigaciones en didáctica de la derivada, tales como tesis doctorales e investigaciones de grupos de investigación en Educación Matemática y la Educación del profesor de Matemáticas. • Categorizar documentos de investigaciones en didáctica sobre la derivada, en los diferentes enfoques usados en el campo de la Educación matemática y las líneas propuestas para el campo de la Educación del profesor de matemáticas. Describir los programas de tres universidades formadoras de profesores de Matemáticas en Colombia en cursos sobre la enseñanza del Cálculo, en cuanto a la enseñanza de la derivada.Ítem Descripción de niveles de comprensión del concepto derivada.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2009-07-26) Salazar Amaya, Claudia; Díaz Rojas, Hernán; Bautista Ballén, MauricioEste artículo presenta un estudio de caso que describe los niveles de com-prensión del concepto derivada de seis estudiantes que cursaron el espacio académico cálculo diferencial en el II semestre de 2007 en la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. El marco teórico utilizado se concentra en el desarrollo del esquema de derivada a través de tres niveles: Intra, Inter, Trans (Piaget y García, 1983, 1989). Se dedujo el nivel de comprensión alcanzado por los participantes a partir del análisis de las respuestas que dieron a diferentes problemas planteados en tres cuestionarios. Se encon-tró una tendencia en algunos a interpretar la derivada en términos del proceso algorítmico y también como dependencia de la expresión algebraica de la función. Por otra parte, se hicieron evidentes las dificultades para transitar de la gráfica de la función hacia la gráfica de la función derivada.Ítem Historia y epistemología de la función derivada.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2009-10-13) Ramírez Rincón, EliseoLa historia y la epistemología de la función derivada como objeto del cálculo diferencial dan cuenta de la complejidad y de los vaivenes que en veinte siglos ha sufrido ésta, hasta adquirir el estatus de función derivada. El trabajo de cientos de seres humanos dedicados a su estudio, en distintas épocas y culturas, han hecho aportes que han permitido los cambios y el refinamiento de las ideas matemáticas dela función derivada para convertirla en un objeto (puro, aplicado y a enseñar), muy potente. Es tal la importancia de este objeto matemático que permite resolver problemas de las matemáticas, de las ciencias naturales, sociales y humanas.Ítem Un acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Arango Sáenz, Nataly; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl presente trabajo de grado es una propuesta que sigue la teoría de las situaciones didácticas (TSD) (Brousseau, 1986). Además, toma elementos conceptuales del trabajo de Tellechea y Robles (2013), el cual se enfocó en la enseñanza del concepto de derivada a partir de construcciones geométricas de la recta tangente, tomando como ejemplo la función cuadrática. Este trabajo se enfocó en generalizar esta idea, al abordar funciones de la forma x^n, con n∈Q, con el fin de capturar la atención de los estudiantes mediante la representación gráfica de la derivada y a partir de esta apoyar la comprensión del concepto de la derivada de una función como la pendiente de la recta tangente a ésta, con el fin que el estudiante logre comprender de una mejor manera este concepto. Para lograr el objetivo se diseñaron algunas actividades aplicando la generalización encontrada.Ítem Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Monroy Mariño, Zully Tatiana; Riveros Prieto, Diego Alejandro; Aya Corredor, OrlandoEl presente trabajo de grado surge desde el estudio de un asunto de interés profesional de los autores, con el fin de diseñar una secuencia de actividades que guíen a los estudiantes a re-descubrir o dotar de significado el teorema fundamental del cálculo. La secuencia de actividades, consta de dos propuestas que vinculan desde la geometría la relación entre la integral y la derivada, como procesos inversos, diseñadas en un entorno virtual, con ayuda de los software GeoGebra® y Google Forms®.Ítem Interpretación del concepto de derivada en futuros educadores matemáticos que Inician el ciclo de profundización en la Universidad Pedagógica Nacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Ramos Obando, Cristian David; Bautista Ballén, MauricioEl presente trabajo indaga acerca de la interpretación del concepto de derivada desarrollada por los estudiantes de la Universidad Pedagógica Nacional que iniciaron el ciclo de profundización en el semestre 2024-1. Para ello, se diseñó un marco histórico, uno matemático y uno didáctico que permitieron caracterizar rasgos de los niveles de interpretación de la derivada. Los niveles de interpretación de la derivada se establecieron con base en los niveles de desarrollo del conocimiento según Piaget. Los rasgos para los niveles de comprensión de la derivada se plantearon en rúbricas para cada una de sus interpretaciones: gráfica, analítica y como función. Esto permitió identificar distintos rasgos en las respuestas de los estudiantes y analizar su interpretación del concepto.Ítem La enseñanza de la derivada en Educación Media. “Una experiencia para pensar en el aula”(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Jara Avalos, Olga Francisca; Galindo Ángel, José BernardoEl presente trabajo tiene como título: La enseñanza de la derivada en educación media “una experiencia para pensar en el aula” se ha trazado como objetivo general estructurar una propuesta de estrategia didáctica para la enseñanza de la derivada en la unidad temática Calculo Diferencial en el área de Matemática, basado en la modelización para generar aprendizajes significativos de los educandos del Tercer Curso de la Educación Media, en Yhú - Paraguay. El presente trabajo nace de la necesidad de estructurar una propuesta de estrategia didáctica innovadora para la enseñanza de la derivada en la unidad temática Calculo Diferencial, en el área de Matemática, que sean eficientes y que tiendan a mejorar la práctica educativa, para encarar con éxito el reto que supone enseñar en nuestro tiempo, además con esto se da un paso fundamental en la búsqueda de una formación integral en el quehacer pedagógico y por sobre todo aplicar esas estrategias para elevar el rendimiento académico de los educandos del Tercer Curso de la Educación Media en Yhú, Paraguay.Ítem Una propuesta didáctica centrada en la resolución de problemas para la enseñanza y aprendizaje de la derivada en el tercer curso de la educación media del Colegio Municipal Santa Rosa de Lima, departamento Central, Paraguay(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Ruíz Díaz Vicézar, Simón Francisco; Fonseca Amaya, GuillermoLa presente investigación se refiere a las dificultades que tienen La presente investigación trata de las dificultades que reportan los maestros sobre la compresión que tienen los estudiantes del concepto de derivada. Por tal motivo, el objetivo general hace referencia al diseño de una propuesta didáctica basada en la resolución de problemas que permitan a los estudiantes la compresión del concepto de derivada en el tercer curso de la educación media del Colegio Municipal Santa Rosa de Lima, departamento Central, Paraguay. La propuesta didáctica diseñada en la presente investigación contribuirá al mejoramiento y transformación de la práctica docente en relación a la enseñanza de la derivada, tratando de articular los hallazgos encontrados en los conocimientos teóricos en el campo de la enseñanza y aprendizaje de la derivada con la reflexión sobre las dificultades que los estudiantes presentan para la comprensión del concepto de derivada desde la práctica docenteÍtem La inmersión concepto lineal como dinamizadora del proceso de aprendizaje de formadores con una visión global de los contenidos matemáticos.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2009-10-13) Evila, Jorge RobinsonSe toma una definición como eje y se analizan dos tipos de inmersiones. La primera es por medio de definiciones que se construyen a partir de la definición eje y la segunda es variando los espacios sobre los que se ha construido la definición. En este trabajo se muestra la inmersión concepto lineal para la definición de límite.Ítem Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Gómez Morales, John Jairo; Martínez Gómez, César Augusto; Soler Álvarez, María NubiaLa presente propuesta es una adaptación del instrumento utilizado en el trabajo realizado por Silvia Vrancken y Adriana Engler titulado “Una Introducción a la Derivada desde la Variación y el Cambio: resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad” la cual fue rediseñada pensando en llevarla al aula con estudiantes del grado once de la Institución Educativa Rural Departamental Chimbe, del municipio de Albán, Las actividades permitirán analizar diversos escenarios de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), caracterizar variaciones entre las magnitudes, a través del cálculo de razones de cambio, y explorar cómo la pendiente de una curva se relaciona con la razón de cambio y por ende con la derivación. Su presentación, desde diferentes representaciones, favorece el desarrollo de procesos cognitivos implicados en el pensamiento matemático, el de argumentación y visualización. En este trabajo de grado se describirán brevemente los aspectos teóricos y metodológicos que fundamentan el diseño de la secuencia de actividades y se presentaran algunos planteamientos obtenidos de su implementación a partir de la observación de las actividades desarrolladas por los estudiantes esperando motivarlos y movilizar sus concepciones. La discusión de los resultados obtenidos favorece la optimización de la secuencia. Este trabajo de grado de la especialización en educación matemática está basado en la inquietud de indagar acerca de la argumentación para abordar adecuadamente de manera certera y coherente la resolución de problemas matemáticos determinando una aproximación a la derivada mediante la variación y el cambio, a nivel de estudiantes de grado undécimo