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Ítem Caracterización de la actividad demostrativa. Una experiencia en secundaria.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2010-04-18) Bolívar Sánchez, Cristina Antonia; Martín Baquero, Mayerly AndreaEn este trabajo se recapitula el proceso y los resultados obtenidos de una experiencia de aprendizaje desarrollada con estudiantes de grado noveno del Instituto Pedagógico Nacional, en la que se realizó una caracterización de la actividad demostrativa aso-ciada a un problema geométrico abierto, haciendo uso de un software de geometría dinámica. Se tomó como referencia la conceptualización propuesta por el grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional.Ítem Lengua, argumentación y aprendizajes escolares.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2014-07-01) Plantin, ChristianEl presenta escrito surge de la organización de una conferencia para el VI Congreso Internacional sobre Formación de Profesores de Ciencias, realizado en Bogotá, del 8 al 10 de octubre de 2014. A este congreso fue invitado el Dr. Plantin quien presenta en este artículo aspectos relacionados con la argumentación, su nacimiento a partir de la retórica, el papel de: la lengua frente a la argumentación, la argumentación como palabra y como conceptos; sus sentidos dentro de las diferentes lenguajes, los usos de la argumentación desde los planteamientos de Toulmin quien la caracteriza principalmente como razonamiento revisable; presenta otras perspectivas sobre la argumentación, tales como la retórica argumentativa, la dialéctica y la práctica de la refutación y el pensamiento crítico, en relación con la dialéctica y la lógica clásica, y la teoría de la argumentación en la lengua y finalmente la relación argumentación/ciencias.Ítem Aproximación a las visiones de demostración de algunos profesores universitarios de matemáticas.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2010-04-18) Samper, Carmen de Caicedo; Ospina Usaquén, Yuri Tatiana; Plazas Merchán, Tania JuliethLa demostración desempeña un papel muy importante en la formación matemática de un futuro docente de esta área. Es de interés identificar las visiones que los docentes de matemáticas, de la Universidad Pedagógica Nacional, tienen respecto a dicha actividad matemática, puesto que las diferentes funciones identificadas a partir de la demostración deben presentárselas a sus alumnos, futuros profesores de matemáticas, para que desarrollen un mejor concepto de ésta. En este artículo identificamos diferencias y similitudes en esas visiones, centrándonos en las funciones que el profesor asigna a la demostración.Ítem La demostración en Geometría : una mirada en la educación primaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Barbosa Meléndez, Fredy Alejandro; Escobar Caicedo, Jenny Andrea; Camargo Uribe, LeonorEn esta investigación presentamos un estudio realizado durante el año 2012 en un curso de grado cuarto de primaria de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es analizar la manera en que los niños se involucran en distintas acciones de introducción a la actividad demostrativa, cuando trabajan en un ambiente de resolución de problemas, haciendo uso de un programa de geometría dinámica. Los problemas propuestos a los estudiantes promueven la construcción de figuras geométricas, la exploración en busca de regularidades y la justificación de algunas propiedades con base en otras. En la investigación se puso en marcha un experimento de enseñanza a partir del diseño de una secuencia de actividades que consta de siete problemas con temas básicos de la geometría escolar. Se tomaron registros de la actividad matemática desarrollada por los estudiantes en los dos últimos problemas del experimento y se analizaron los diálogos de los estudiantes y la actividad desarrollada en el último problema, a la luz del marco teórico que propusimos para este trabajo de grado con el propósito de describir el inicio a la actividad demostrativa.Ítem Tratamiento de los teoremas de existencia en un libro de Geometría plana.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Cardozo Fajardo, Santiago; Ortiz Rocha, Yudi Andrea; Molina Jaime, Óscar JavierEl grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría, hace una propuesta específica para el nivel universitario que tiene como objetivo que los estudiantes den sentido a cuestionarse sobre la existencia de los objetos geométricos en el marco de una teoría específica y perciban que no tiene mucho significado hablar de objetos, cuya existencia no se ha justificado. Así que, se pretende exponer la clasificación de los teoremas de existencia desde dos perspectivas, en la primera, se mostrará la clasificación desde el contenido geométrico de los teoremas; es decir, se tendrá en cuenta el enunciado y demostración; en la segunda, se expone la clasificación desde el contenido geométrico, es decir, según el tipo de problemas que aluden a los teoremas de existencia; para ello se menciona dos aspectos, problemas según el tipo de problemas propuesto, y problemas según el tipo de búsqueda. Este trabajo es realizado haciendo un análisis de los teoremas expuestos en el libro Geometría plana: un espacio de aprendizaje; cabe resaltar no trabajaron los teoremas de existencia que aluden a cuadriláteros, proyección paralela y circunferencia.Ítem Definición de altura de triángulo: ampliando el espacio de ejemplos con el entorno de geometría dinámica.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2014-01-01) Aya Corredor, Orlando; Echeverry, Armando; Samper, CarmenLa construcción de definiciones en matemáticas y su relación con el proceso de construcción de conceptos han sido cuestiones de interés permanente en la educación matemática. El presente artículo reporta resultados de una investigación sobre el proceso de conceptualización de altura de triángulo realizado por un grupo de estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, en Bogotá, Colombia. El concepto fue abordado en dos cursos de geometría del plan de formación: durante un acercamiento intuitivo a la definición (primer curso) y durante el uso del concepto para demostrar hechos geométricos (segundo curso). Los cursos se desarrollan en el marco de una innovación metodológica de enseñan-za, apoyada en el uso de geometría dinámica, que pretende favorecer el aprendizaje. Se analiza la conceptualización a partir de la caracterización del proceso desarrollado por los estudiantes.Ítem Una estrategia de enseñanza de la demostración utilizando software de geometría dinámica.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2021-01-01) Acosta Gempeler, Martín Eduardo; Cardozo Fajardo , SantiagoEl motivo de este reporte de caso está centrado en el interés por encontrar estrategias de enseñanza que aprovechen el potencial del Software de Geo-metría Dinámica (sgd) para promover en los estudiantes el uso espontáneo de razonamientos deductivos, a fin de justificar afirmaciones. Consideramos que los estudiantes pueden utilizar el razonamiento deductivo de manera implícita en la resolución de problemas y nos interesa estudiar las condiciones que lo llevan a producir conclusiones a partir de unos datos iniciales utilizando implicaciones lógicas, aunque no hagan referencia explícita a dichas implicaciones. Ese uso implícito depende del grado de convicción adquirido sobre las implicaciones que llamamos Hechos Geométricos (hg), y proponemos que este grado de convicción puede construirse gracias a la experimentación con el Software de Geometría dinámica. Exploramos las variables que afectan el diseño de una secuencia de actividades desde el enfoque de la Teoría de situaciones didácticas, que busca que los estudiantes, a través de la experimentación, identifiquen hg y se convenzan de su carácter apodíctico, para luego utilizarlos en razonamien-tos deductivos. Planteamos la hipótesis de que la situación fundamental que corresponde a la demostración en el contexto de la construcción geométrica con Software de Geometría dinámica es una situación en la que, a partir de un protocolo de construcción escrito, se solicita predecir si determinadas pro-piedades se cumplen y se mantienen al arrastrar.