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Ítem De la definición al argumento : conocimiento del profesor sobre el diseño de tareas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Alarcón Martínez, Deivis Lucía; Fernández Caicedo, Jenifer Alexandra; Samper de Caicedo, Carmen InésEn este documento presentamos el estudio que realizamos, el cual consiste en la revisión y transformación de nuestro conocimiento didáctico matemático, respecto a la dimensión didáctica (CDM-DD), particularmente sobre los fundamentos requeridos y las acciones necesarias para diseñar tareas con geometría dinámica que favorecen la producción de argumentos en los que se usan definiciones de objetos geométricos. El estudio se originó a partir de nuestra preocupación sobre cómo procedíamos a diseñar tareas para nuestros estudiantes, dado que con ellas buscábamos fomentar el uso de definiciones de los objetos geométricos, sin obtener buenos resultados, y no se promovía la argumentación. El estudio se sustenta en el Modelo del Conocimiento Didáctico Matemático propuesto por Godino y Pino Fan (2015). Este modelo nos sirvió para proponer categorías de análisis, determinar varios estados de nuestro CDM-DD, compararlos y evidenciar los cambios que surgieron en este. Utilizamos una estrategia que tiene rasgos de la Investigación Acción, la cual nos sirvió para realizar un proceso autorreflexivo y colaborativo. Con esto logramos identificar algunas acciones que fueron potentes para movilizar nuestro CDM-DD y que este se transformara.Ítem Estudio de la métrica de Manhattan. Segmentos, rectas, rayos, circunferencias y algunos lugares geométricos en la geometría del taxista.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Parra Ardila, Wilson; Cárdenas Izquierdo, Ricardo Andrés; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl trabajo presenta una transformación de los postulados, teoremas y definiciones de la Geometría de Euclides al realizar un estudio sobre los mismos no con la métrica usual, métrica de Euclides, sino con la métrica de Manhattan, que en este trabajo llamaremos Geometría del Taxista. Algunos postulados, teoremas y definiciones han sido omitidos del trabajo dado que durante el desarrollo y análisis del mismo se han llegado a conclusiones que permiten determinar que los mismos no existen en la Geometría del Taxista.Ítem Argumentar para definir y definir para argumentar.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Silva Calderón, Luz Helena; Samper de Caicedo, Carmen InésTrabajo de grado que se propone determinar el tipo de tareas para el aula, relacionadas con la definición de un objeto geométrico, que favorecen la argumentación. Entre otros, se asumieron como referentes teóricos los planteamientos de Vinner y de Villiers sobre proceso de conceptualización y construcción de definiciones en geometría, la propuesta para la construcción y análisis de definiciones del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional, los planteamientos sobre argumentación de Leitão, Boero, Douek y Ferrari, el modelo de Toulmin para argumentos y la relación entre argumentación y definición propuesta por Kublikowski. Con base en los referentes teóricos se diseñó un Taller compuesto por 16 tareas en torno a la definición de simetría axial que fue aplicado en un curso de la asignatura Elementos de Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional. Las tareas se clasificaron como problemas abiertos o no abiertos, de argumentación o de construcción. Se hicieron grabaciones de audio y video y se recogió el trabajo escrito de los estudiantes. Se analizó el trabajo realizado por tres estudiantes clasificando los argumentos generados según tipo, clase y relación con la definición, y determinando el tipo de tarea que lo generó, así como el proceso argumentativo al que pertenece. La principales conclusiones obtenidas son: Parece que para favorecer la argumentación no es significativo si el problema es o no abierto, sino que sea un problema de argumentación y, preferiblemente, de construcción. Las tareas que pertenecen simultáneamente a los procesos de argumentar para definir y definir para argumentar o las que pertenecen únicamente al segundo proceso parecen ser las que más favorecen la argumentación.Ítem Una propuesta lúdica para la enseñanza de la geometría : un videojuego para movernos en el plano, “rotación y traslación”.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Vallejo Córdoba, Gloria Yanet; Plazas Merchán, Tania JuliethEl presente trabajo de grado muestra la implementación de una serie de actividades que giraran en torno al diseño de un videojuego, las cuales pretenden promover el desarrollo de conceptos relacionados con los movimientos en el plano con respecto a una posición (rotación, traslación) y los procesos de visualización y definición. Previamente se realizó una revisión bibliográfica en diferentes fuentes y medios de consulta, con el fin de establecer unos parámetros y directrices y orientar el desarrollo del trabajo, inicialmente se investigó acerca del diseño y estructuración de los videojuegos, posteriormente y a partir del recurso se elaboraron tres actividades orientadas con el tema escogido. Las actividades cuentan con tres etapas de desarrollo: implementación, ejecución y la posterior reflexión.Ítem Definición de altura de triángulo: ampliando el espacio de ejemplos con el entorno de geometría dinámica.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2014-01-01) Aya Corredor, Orlando; Echeverry, Armando; Samper, CarmenLa construcción de definiciones en matemáticas y su relación con el proceso de construcción de conceptos han sido cuestiones de interés permanente en la educación matemática. El presente artículo reporta resultados de una investigación sobre el proceso de conceptualización de altura de triángulo realizado por un grupo de estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, en Bogotá, Colombia. El concepto fue abordado en dos cursos de geometría del plan de formación: durante un acercamiento intuitivo a la definición (primer curso) y durante el uso del concepto para demostrar hechos geométricos (segundo curso). Los cursos se desarrollan en el marco de una innovación metodológica de enseñan-za, apoyada en el uso de geometría dinámica, que pretende favorecer el aprendizaje. Se analiza la conceptualización a partir de la caracterización del proceso desarrollado por los estudiantes.Ítem Combatir para comunicar : reflexiones sobre la planeación y los gestos docentes en la realidad del aula.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Rojas Briceño, Leidy Alexandra; Merchán Price, CarolinaEste trabajo presenta la sistematización de la experiencia de práctica pedagógica desarrollada en la electiva Competencias comunicativas y habilidades expresivas desde el teatro del programa de la Licenciatura en Artes Escénicas de la Universidad Pedagógica Nacional, durante el segundo semestre de 2024. A partir del proyecto de aula "Combatir para comunicar: Herramientas del combate escénico para el fortalecimiento de la expresión corporal". La experiencia es apoyada en los aportes de Oscar Jara y la Teoría de la Acción Didáctica Conjunta. El análisis se centra en la relación entre las respuestas de los estudiantes y los ajustes realizados en la planeación de aula, comprendida como un proceso dinámico y flexible, mediado por los gestos profesionales docentes.