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Ítem Caracterización física y geométrica de un modelo de universo en expansión acelerada mediante el uso de parámetros cosmológicos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) La Rotta Wilches, María Fernanda; Cruz Bonilla, Yesid JavierEn este trabajo se hace una reconstrucción de los elementos teóricos y observacionales que están a la base del modelo cosmológico estándar; un modelo de universo en expansión acelerada. Se expone el tratamiento a partir de las ecuaciones de campo mediante el cual se configuran los modelos cosmológicos relativistas y se presenta un consolidado de estimaciones de los parámetros cosmológicos obtenidos mediante la búsqueda y sistematización de información proveniente de las bases datos de las misiones WMAP y Planck, vinculando la evidencia proporcionada por la cosmología observacional a los constructos provenientes de la teoría general de la relatividad, con el fin de presentar una imagen de universo acorde con el panorama actual en este campo.Ítem Análisis geométrico del modelo cosmológico de de Sitter.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Campo Martínez, Tomás David; Cruz Bonilla, Yesid JavierEn el presente trabajo de grado se formuló como problemática encontrar las simetrías del Universo de de Sitter mediante un análisis geométrico desde la perspectiva de la geometría de Riemann. La Cosmología modela al espacio-tiempo como una variedad pseudoriemanniana, ya que esta permite hacer geometría diferencial y preserva la causalidad de los eventos. El objetivo general fue encontrar los vectores de Killing asociados al Universo de de Sitter, por lo que se plantearon como objetivos específicos construir la variedad de Riemann para estudiar la estructura matemática utilizada para modelar el espacio-tiempo, realizar la solución de de Sitter según el modelo estándar de la Cosmología para conocer la métrica de dicho Universo y solucionar las ecuaciones de Killing para este Universo con el propósito de encontrar los vectores que se asocian a las simetrías.Ítem El fluido perfecto como herramienta para la formalización de las variables de estado presión y densidad en la TER.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Pedraza Montenegro, Juan Carlos; Cruz Bonilla, Yesid JavierLa teoría especial de la relatividad (TER) impone con su primer postulado, que todas las leyes de la física deben ser las misma para cualquier observador inercial, en este sentido, el presente trabajo de grado examina el carácter covariante de la mecánica de fluidos en la TER, para esto se hace uso de un modelo simple que permite su formalización, este es el fluido perfecto, definido a partir de las variables de estado presión y densidad. Desde la perspectiva clásica de los fluidos perfectos se analiza la covarianza de sus ecuaciones de campo (ecuación de continuidad, ecuación de Euler) y la covarianza del tensor de esfuerzos a partir de las trasformaciones de Galileo, posteriormente se utilizan las ecuaciones de transformación de Lorentz para construir un objeto tetradimensional denominado tensor energía-momento; definido a partir de la presión y densidad propia del marco comóvil, al imponer una condición de conservación surgen de forma natural las ecuaciones características de un fluido perfecto. El tensor energía-momento permite formalizar las variables de estado de un fluido relativista simple, lo que representa una herramienta tanto conceptual como matemática en la enseñanza y comprensión de la TER.Ítem Análisis físico y geométrico de un modelo de universo realista a través de Inniverse.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Beltran Niño, Julian Stiven; Cruz Bonilla, Yesid JavierEste trabajo analiza la dinámica del universo mediante la relatividad general, contrastando el modelo estándar Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) con la métrica de Lemaître-Tolman-Bondi (LTB), la cual incorpora anisotropías locales y variaciones en la densidad de materia-energía. Se proponen tres configuraciones geométricas (silla de montar, toroide o dona, y "cubeta de huevos") para estudiar la evolución del universo, manteniendo la distribución de materia y variando la función de curvatura. Utilizando el aplicativo Inniverse para el análisis de parámetros, se encuentra que una densidad de materia con decrecimiento exponencial genera un factor de escala estrictamente creciente. Esto confirma que los modelos planteados describen universos abiertos, donde las funciones geométricas imponen restricciones de curvatura congruentes con la evolución física.