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Ítem Incidencia de las diferentes concepciones del paso al límite en la construcción de conceptos y su importancia en la formación inicial de profesores de matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Bernal Gamboa, Jonathan David; Quitian Ariza, Karen Tatiana; Aya Corredor, OrlandoEste trabajo de grado tuvo como propósito reconocer la importancia del desarrollo del paso al límite dentro de las demás ramas de las matemáticas, teniendo en cuenta la consideración del límite como base del cálculo. Además, dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje del límite en la formación académica se evidencia un proceso centrado en el cálculo algorítmico, por un lado, y por otro, centrado en lo que se entiende como definición formal. Teniendo en cuenta esta disposición en la enseñanza se resaltó la importancia del reconocimiento de los obstáculos epistemológicos relativos a la noción de límite identificados por Sierpinska y Cornu a partir de los cuales se realizó una comparación entre los obstáculos que surgieron en el trabajo de diversos matemáticos con los obstáculos epistemológicos reconocidos por estos autores, con el fin de que el profesor de matemáticas logre establecer estrategias que contribuyan a la superación de dichos obstáculos a partir del conocimiento histórico-matemático del límite.Ítem ¿Puede la conmensurabilidad cerrar el cerco a la incomensurabilidad?.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Parra Buitrago, Edwin Yesyd; Vargas Solano, Erika Senid; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste documento tiene como propósitos: dar a conocer los métodos utilizados por los pitagóricos para encontrar la razón entre el lado y la diagonal de un cuadrado, promover el estudio de diferentes nociones matemáticas desde la perspectiva histórica y mostrar de alguna manera cómo la Historia de las Matemáticas interviene en el conocimiento del profesor de Matemáticas. Para ello se describen tres maneras de entender la conmensurabilidad y de paso lo que se conoce como inconmensurabilidad; además se muestran algunos ejemplos de magnitudes inconmensurables, como el lado y la diagonal de un pentágono regular y el lado y la diagonal de un cuadrado y se discute cómo la conmensurabilidad pueda "encerrar" la inconmensurabilidad.Ítem Aportes a la formación de un profesor de Matemáticas de la historia cognitiva sobre el pensamiento de Galileo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Ripoll Aristizabal, Jhoan Manuel; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEstudiar un documento sobre Historia de las Matemáticas requiere indagar a fondo las teorías y conceptos inmersos en él, de manera tal que permite, a quien estudia el documento, conocer y exponer con exactitud la postura del autor y los fundamentos en los que se basa para formular su tesis. Con lo anterior, quien estudia el documento no solo enriquece su erudición, sino que también enriquece sus competencias personales y profesionales; al menos esto es lo que se hace evidente en el presente trabajo de grado. Para el caso particular de este, se estudia el artículo de Palmieri (2003) "Mental models in Galileo's early mathematization of nature", el cual se centra en la pertinencia de comprender el pensamiento de Galileo Galilei en torno a la matematización de la naturaleza, desde la ciencia e historia cognitiva poniendo especial acento en los modelos mentales. Posteriormente, se realiza un contraste de la experiencia en el estudio de dicho documento, a través de las categorías propuestas en la tesis doctoral de Guacaneme (2016) "Potencial formativo de la historia de la teoría euclidiana de la proporción en la construcción del conocimiento del profesor de Matemáticas", referidas al para qué estudiar Historia de las Matemáticas como parte de la formación profesional del profesor de Matemáticas.Ítem La filosofía de las Matemáticas en el conocimiento del profesor de Matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Morales Rozo, Natalia; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEsta investigación tiene como propósito analizar algunos referentes teóricos sobre la Filosofía de las Matemáticas (FM) y el conocimiento del profesor de Matemáticas (CPM), con el fin de presentar evidencias de la articulación e integración de la FM en los modelos del CPM en función del quehacer docente, particularmente el sugerido por Stacey (2008). Por lo anterior, se sistematizan y describen los planteamientos de algunas fuentes bibliográficas referentes a la FM y a los modelos del CPM con la intención de aportar información sobre la relación que hay entre la Didáctica de las Matemáticas (DM), la FM, y el CPM.Ítem Caracterización del conocimiento que debería poseer el profesor de Matemáticas respecto a razón, proporción y proporcionalidad.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Amado Orduz, Andrés; Muñoz Vera, Jorge Miguel; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo presenta una caracterización de los conocimientos que debería tener el profesor de matemáticas a la luz de lo que reportan investigaciones en Educación Matemática respecto a razón, proporción y proporcionalidad. Esta caracterización se hace a partir de una búsqueda bibliográfica de la cual se obtuvieron 274 documentos entre artículos, libros y tesis de maestría y doctorado, que datan desde el año 1929 hasta el año 2014: por el volumen de documentos encontrados, se toma la decisión de reportar los documentos que están a partir del año 2001 en adelante. Para la organización y posterior caracterización, se realiza un estudio previo que da cuenta de cuáles son los componentes del conocimiento del profesor, a partir de este estudio se establece un modelo de conocimiento y a partir de la aproximación a un estado de arte de razón proporción y proporcionalidad se establecen las categorías de análisis que permiten hacer la caracterización, objetivo principal de este trabajo.Ítem Aportes de la historia de las Matemáticas al conocimiento didáctico del contenido del profesor de Matemáticas en formación avanzada sobre las ecuaciones trigonométricas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Indaburo Moreno, Cindy Yesenia; Jiménez Bello, Jojhan Gonzalo; Sarmiento Martín, Claudia Mayerly; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaTrabajo de grado realizado en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática, centrado en el estudio del Conocimiento del Profesor de Matemáticas (CPM), en términos de las transformaciones que este puede tener a través del estudio de la Historia de las Matemáticas (HM), en particular el estudio de la Historia de la Trigonometría y las Ecuaciones Trigonométricas (ET). Para analizar esas transformaciones se apropia el modelo del conocimiento del profesor de matemáticas presentado por Pinto (2010), del cual emergen tres unidades de análisis en relación con un sistema de dimensiones e indicadores para el CDCÍtem Una experiencia de diseño de tareas para promover el razonamiento proporcional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Mayorga Quevedo, Roger Alexander; Moreno León, Rafael; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo de grado es una reflexión sobre la experiencia de diseñar un conjunto de tareas para promover el razonamiento proporcional, en el grado séptimo u octavo de la Educación Básica. Para lograr lo anterior, caracterizamos el conocimiento para la enseñanza del profesor de matemáticas, al abordar el tema de la proporcionalidad geométrica no métrica y la semejanza de figuras, y todos aquellos conocimientos relacionados con el diseño de tareas y el contexto de aplicación elegido. Es por ello que optamos por las técnicas e instrumentos que permiten dibujar proporcionalmente, para analizar los elementos que caracterizan el razonamiento proporcional, al resolver las tareas propuestas. Para poder lograr la indagación planteada, la relación entre el diseño de tareas, que procuran el desarrollo del razonamiento proporcional, y el conocimiento del profesor, hacemos una reflexión detallada sobre el conocimiento del profesor de matemáticas al diseñar un conjunto de tareas sobre el contexto referido. Por tal razón, exponemos los diferentes momentos de estudio por los que pasamos al abordar el tema matemático propuesto; así mismo, el conocimiento para la enseñanza reportado en este estudio, da cuenta y razón de nuestras comprensiones logradas sobre el tema.Ítem Historia de las cónicas y su aporte al conocimiento del profesor de Matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Moreno Prieto, Ángel Danilo; Gómez Espinosa, Harry AugustoDiferentes estudios en educación matemática se han preocupado por los problemas de aprendizaje que presentan los estudiantes frente a determinado concepto matemático. Este hecho se debe principalmente a la preocupación de investigadores y docentes por brindar una mejor educación. Sin embargo, puede que los problemas sobre la enseñanza estén ligados al conocimiento del profesor de matemática; lo cual ocasiona falta de herramientas que les permitan afrontar los retos educativos que se le presentan día a día. Tal es el caso que autores como Grossman, Wilson y Shulman (2005) hacen evidentes las diferentes problemáticas a las que se enfrentan los profesores al iniciar con su trabajo profesional. Shulman (2005), Schoenfeld y Kilpatrick (2008), Godino (2009), entre otros, reconocen el conocimiento del profesor de matemáticas como un elemento clave en la enseñanza de las mismas. Estos autores realizan una propuesta en torno a los saberes/competencias que debe poseer el profesor de matemáticas para optimizar su enseñanza. El objetivo de este trabajo es aportar en el análisis de recursos históricos de acuerdo a dichos conocimientos, de manera específica, sobre las cónicas.Ítem Origen musical de las proporciones : un estudio histórico - filológico a favor del conocimiento del profesor de matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Fuentes Caucalí, Jessica Tatiana; Sandoval Mendoza, Franky Yamit; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste documento presenta el trabajo de grado en marco de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Constituye el estudio del origen de la Teoría de las Proporciones griegas desde las posturas de Szabó. Él argumenta que se dio en el trabajo de los pitagóricos con respecto a la música; para ello hace un análisis filológico fuerte frente a algunos términos musicales que se transformaron a conceptos matemáticos. Otro asunto de estudio fue las implicaciones que tiene la Historia de las Matemáticas en el Conocimiento del Profesor de Matemáticas, en donde se reconoció la importancia e influencia que tuvo para los autores del trabajo de grado.Ítem Diseño de una herramienta didáctica para la formación del profesor de matemáticas utilizando elementos históricos de lo logarítmico y lo exponencial.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Bocanegra Parra, Israel; Galeano Romero, Oscar David; Huérfano Correa, Hermes Vianney; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo se inscribe en el campo de investigación Formación del Profesor de Matemáticas, con el objetivo de diseñar unas herramientas didácticas que posibiliten la apropiación de algunos elementos históricos por parte del profesor de matemáticas, en relación con los conceptos de lo logarítmico y lo exponencial, que potencie su conocimiento didáctico de contenido.