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Ítem De la visualización a la conjeturación a través del arrastre mantenido.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Cuartas Gil, Wilmar Camilo; Camargo Uribe, LeonorAlgunos de los estudios sobre los procesos visualización y conjeturación, que se movilizan en la resolución de problemas, cuando median programas de geometría dinámica, se centran en las herramientas que ofrecen dichos programas. En particular ha habido especial interés en la herramienta de arrastre de elementos de una construcción. Como podemos mostrar en este trabajo de grado, esta herramienta es crucial para movilizar los procesos mencionados, en la resolución de problemas abiertos. Cuando los estudiantes interactúan directamente con representaciones geométricas establecen relaciones entre lo que ven y las propiedades que determinan a los objetos, posibilitando la formulación de conjeturas.Ítem Diseño de tareas mediadas por TIC que promuevan el pensamiento geométrico en estudiantes de cuarto ciclo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) García García, Dora Mariana; Martínez Liz, Michael Yesid; Cardozo Fajardo, SantiagoEn este documento se presenta una serie de tareas en donde se promueve el tratamiento del Teorema de Pitágoras, dichas tareas están mediadas por las TIC y permiten contribuir al fortalecimiento de procesos como la visualización, conjeturación y argumentación. Se hace preciso mencionar que esta propuesta se diseñó a la luz de la Teoría de Situaciones Didácticas propuesta por Brousseau y tomando en cuenta el diseño y elementos de tareas que presenta Gómez (2018). Cada tarea se encuentra acompañada de videos educativos que permiten realizar un acercamiento al proceso de institucionalización; es herramientas (videos y tareas) se encuentran compilados en un EVA (Entorno Virtual de Aprendizaje), el cual, permite presentarle al estudiante un ambiente amable e idóneo para la construcción del conocimiento.Ítem Actividad para desarrollar el pensamiento variacional en primaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Acosta Hernández, Diego Humberto; Jiménez Moreno, Irene Johanna; Villar Ospina, Blanca Liliana; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl presente documento escrito surge a partir de un trabajo descriptivo, en donde se aplicó una actividad “applet” para desarrollar el pensamiento variacional en Básica primaria, específicamente, Grado quinto del colegio Americano de Bogotá. Uno de los objetivos de esta, es aportar una estrategia más a los docentes de matemáticas para la enseñanza del pensamiento en mención, que favorezca el desarrollo de este enfoque en los estudiantes. Además, debido a que este tipo de pensamiento es considerado un proceso que puede implementarse desde los primeros grados de escolaridad. Estos están soportados en los estándares y lineamientos curriculares, según MEN quienes proponen el implementar la variación desde los grados elementales, para fortalecer el análisis, la organización y modelación matemática de problemas o situaciones propias de la diferenciación. Con base en lo anterior se quiere evidenciar, los procesos que pueden presentar los estudiantes en cuanto a la conjeturación y respectiva argumentación al aplicar una actividad didáctica matemática. Es decir, al aplicar un applet elaborado en GeoGebra.Ítem Estudio descriptivo de los procesos de generalización en los niños de grado sexto.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Suárez Fuentes, Andrés Felipe; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl objetivo del trabajo es describir lo que sucede cuando se propone un tipo de actividades basadas en el proceso de generalización, con las cuales se espera que los estudiantes de grado sexto desarrollen diferentes habilidades, en particular la capacidad de definir, observar, registrar y argumentar sobre lo que encuentran en una situación dada.Ítem Tareas tecno-pedagógicas : un modelo para promover la conjeturación en la educación superior.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Romero Castro, Luis Carlos; Camargo Uribe, LeonorEl objetivo de este trabajo es determinar la utilidad del modelo de Diseño de Tareas Tecno Pedagógicas (TTP) propuesto por Leung (2011) para fomentar la conjeturación en una clase de geometría de una carrera de arquitectura. Este modelo está estructurado con base a ciertos estados específicos de internalización con el fin de adquirir el conocimiento matemático que son denominados modos epistémicos. Los principales referentes teóricos considerados para este trabajo fueron la Teoría de la Variación (Marton & Booth, 1997; Marton, Runesson & Tsui, 2004) y las fases del proceso de conjeturación propuestas por Cañadas, Deulofeu, Figueiras, Reid & Yevdokimov (2008). La estrategia investigativa desarrollada se enmarca en lo que se define como un “Experimento de Enseñanza”. Este consiste en el diseño, implementación y evaluación de una secuencia de enseñanza, organizada con el fin de poner en juego una hipótesis acerca de un aprendizaje específico (Camargo, s.f.). La recolección de la información se realizó sobre el proceso de resolución de una secuencia de actividades que se propuso a un grupo de estudiantes de Geometría de una carrera de arquitectura de una universidad privada de Bogotá.Ítem El proceso de conjeturación a través de viñetas animadas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Velandia Carvajal, Manuel Alejandro; Miranda Guerrero, Leidy Alejandra; Molina Jaime, Óscar JavierFundamentados en la necesidad del grupo de investigacion Aprendizaje y Ensenanza de la Geometria (A¿hG), del Departamento de Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional (UPN), de producir material divulgativo para la formacion inicial y continuada de profesores, sobre la aproximacion metodologica que se utiliza en espacios academicos de la linea de Geometria del programa de Licenciatura en Matematicas de la UPN, hemos decidido orientar nuestro proyecto de grado al diseno de vinetas animadas (o Sketches) que ilustren acciones de estudiantes y profesor en el momento de enfrentarse a situaciones que requieran actividad demostrativa, en el marco de la aproximacion metodologica antes mencionada. En tal sentido, se ha tomado como pretexto un escenario de clase virtual de grado noveno en el que se pretende abordar un problema relativo a cuadrilateros y se han producido 5 sketches con sus respectivas descripciones atendiendo a los marco de referencia utilizados.Ítem Introducción a la noción de derivada como pendiente de la recta tangente desde la variación y el cambio : descripción de procesos de conjeturación, argumentación y explicación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Romero Santiago, Ángel Leandro; Ramírez Varga, Oscar Javier; Soler Álvarez, María NubiaEn este trabajo de grado se plasma el proceso de implementación de una secuencia de actividades planteadas por Vrancken, S., & Engler A. en el 2.014, las cuales se aplicaron a estudiantes de undécimo grado de la Institución educativa departamental Bicentenario del municipio de Funza Cundinamarca. Las actividades enmarcadas en de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), permitieron que a través de procesos donde se construyeron argumentos, conjeturas y explicaciones.Ítem Varitas TRIMOV : un acercamiento a los poliedros.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Garzón Aguilar, Cindy Lorena; Vivas Sarmiento, Jasbleidy Rocio; Plazas Merchán, Tania JuliethEste Trabajo de Grado es una propuesta de diseño de un material didáctico, de bajo costo, llamado Varitas TRIMOV que permite estudiar la geometría tridimensional en la escuela, específicamente los poliedros (para este caso Prismas). También se diseñan algunas tareas que buscan promover, en el aula, procesos de visualización, conceptualización y conjeturación, utilizando el material Varitas TRIMOV.Ítem Una aproximación a los criterios de congruencia, viendo más allá de lo que se ve.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Pineda Rodriguez, Karen Lizeth; Romero Ochoa, Vanessa; Plazas Merchán, Tania JuliethEl presente trabajo de grado surgió a partir del interés de las autoras por profundizar en algunos aspectos de la población con discapacidad visual, su enseñanza y aprendizaje de la geometría. Por lo tanto, se diseñó una secuencia de tareas acompañada de material didáctico que promoviera el proceso de conjeturación en torno a los criterios de congruencia de cuadriláteros, atendiendo a las recomendaciones propuestas por Guzmán (2014), Fernández (1986), Niño y Vanegas (2013) para el diseño de material háptico para población con discapacidad visual. Se realizó la implementación tanto del material como de la secuencia de tareas con dos estudiantes, una de ellas con discapacidad visual y la otra normovidente. Finalmente, se concluyó que este trabajo de grado aporta a la Educación Matemática Inclusiva, ya que, mediante la secuencia de tareas y el material didáctico, se logró acercar a las estudiantes a conceptos y procesos geométricos, en particular, el desarrollo del proceso de conjeturación, a través de las acciones descritas por Plazas y Samper (2013). Todo esto, llevó a las autoras a un proceso de continua reflexión, que permitió ampliar el panorama acerca de la formación de personas con discapacidad visual.Ítem Geometría al tacto diseñando material didáctico para enseñar geometría a estudiantes con discapacidad visual.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Gutiérrez González, Laura Camila; Plazas Merchán, Tania JuliethEl presente trabajo de grado tuvo como propósito diseñar, implementar y evaluar un material didáctico adaptado denominado Congru Kit, junto con una secuencia de tareas orientadas a la construcción de los criterios de congruencia de triángulos en estudiantes con discapacidad visual. La propuesta se fundamenta en el enfoque de análisis didáctico de Gómez (2002) y en referentes teóricos sobre educación inclusiva, discapacidad visual, sistema Braille y Diseño Universal para el Aprendizaje. El material, basado en la exploración háptica, permite manipular segmentos y ángulos imantados sobre una base metálica, favoreciendo procesos de exploración, comparación y conjeturación. La implementación se realizó mediante una prueba piloto con estudiantes con ceguera total, lo que permitió analizar sus estrategias, dificultades y logros en la construcción de los criterios Lado-Lado-Lado (LLL), Lado-Ángulo-Lado (LAL) y Ángulo-Lado-Ángulo (ALA). Los resultados evidencian que el uso de material accesible potencia la comprensión de conceptos geométricos abstractos y promueve una participación activa en el aprendizaje matemático. Se concluye que el diseño de recursos didácticos accesibles contribuye a la construcción de ambientes de aprendizaje inclusivos y equitativos en la enseñanza de la geometría.