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Ítem Estudio de algunas proposiciones, resultados y métodos que desarrolló Gauss en la sección tercera de Disquisitiones Arithmeticae.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Castro Suárez, Edwin; Moreno Bermúdez, Ibeth Nathalia; Ávila Mahecha, Juan CarlosEste trabajo de grado muestra el estudio y análisis de cinco proposiciones y métodos que aparecen en la sección tercera del libro Disquisitiones Arithmeticae (Gauss,1995) en la que se analizan los residuos de potencias. En los tres capítulos elaborados, se trata la información dada de forma detallada y concisa con el fin de enfatizar algunos aspectos no directamente observables y así generar una mejor comprensión al lector. Se emplearon procedimientos de reconstrucción y sistematización de resultados y mecanismos dados; todo esto bajo la racionalidad matemática que exige el presente documento, pues se puede evidenciar un lenguaje formalizado bajo una estructura lógica, derivado de la actividad matemática de conjeturar, ensayar, errar y generalizar. Como aporte adicional, gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación simbólica (números, letras, tablas, gráficos, etc.), se construyen estructuras algebraicas (exactamente cinco) a partir de lo estudiado como producto final del razonamiento que se realiza durante toda la temática dada.Ítem Representación gráfica adecuada de una figura geométrica en primaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Cañón Gutiérrez, Mario Alberto; Rozo Gutiérrez, Liliana; Camargo Uribe, LeonorTesis de grado donde presentamos una investigación realizada con estudiantes de quinto de primaria de un colegio distrital en el segundo semestre del año 2013. El propósito de esta investigación consistió en sugerir una vía que contribuyera al establecimiento de aspectos normativos que generaran compartir un criterio sobre lo que se considera una representación gráfica adecuada de una figura geométrica. Al disponer de referentes teóricos sobre normas sociomatemáticas (Yackel y Coob, 1996), figura geométrica y sus representaciones (Laborde, 1995), y constitución colectiva de un criterio, se muestra que es posible establecer colectivamente un criterio sobre una representación adecuada de una figura geométrica, en particular triángulos isósceles y equiláteros, utilizando una convención que haga referencia a la propiedad de congruencia de lados en dichos triángulos. Esta investigación se desarrolló en cuatro momentos: en el primero se elaboró un marco de referencia acorde a lo presupuestado; en el segundo, se planeó un experimento de enseñanza, en el tercero se llevó a cabo la ejecución del experimento y se recolectaron datos; y finalmente se organizaron y analizaron los datos con la ayuda del programa Atlas.ti.Ítem Problemas en templos del oriente : los Sangaku.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) García Perilla, Sergio Ricardo; Naranjo González, Deisy Johana; Sarmiento Lugo, Benjamín RafaelLos Sangaku son problemas de origen japonés, escritos en tablillas de madera colgadas en santuarios y templos, como una forma de agradecer a los dioses. Problema, figura geométrica y respuesta conforman cada tablilla, retando a transeúntes a buscar solución a los problemas. El objetivo principal del presente trabajo consiste en realizar soluciones modernas, construcciones y clasificaciones de algunos de los problemas Sangaku, haciendo uso del software GeoGebra, proporcionando así a los estudiantes de Licenciatura de Matemáticas y docentes en ejercicio, material de apoyo y consulta que podría ser utilizado en cursos de matemáticas escolares centrados en la resolución de problemas.