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Ítem ¿Puede la conmensurabilidad cerrar el cerco a la incomensurabilidad?.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Parra Buitrago, Edwin Yesyd; Vargas Solano, Erika Senid; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste documento tiene como propósitos: dar a conocer los métodos utilizados por los pitagóricos para encontrar la razón entre el lado y la diagonal de un cuadrado, promover el estudio de diferentes nociones matemáticas desde la perspectiva histórica y mostrar de alguna manera cómo la Historia de las Matemáticas interviene en el conocimiento del profesor de Matemáticas. Para ello se describen tres maneras de entender la conmensurabilidad y de paso lo que se conoce como inconmensurabilidad; además se muestran algunos ejemplos de magnitudes inconmensurables, como el lado y la diagonal de un pentágono regular y el lado y la diagonal de un cuadrado y se discute cómo la conmensurabilidad pueda "encerrar" la inconmensurabilidad.Ítem Caracterización del conocimiento que debería poseer el profesor de Matemáticas respecto a razón, proporción y proporcionalidad.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Amado Orduz, Andrés; Muñoz Vera, Jorge Miguel; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo presenta una caracterización de los conocimientos que debería tener el profesor de matemáticas a la luz de lo que reportan investigaciones en Educación Matemática respecto a razón, proporción y proporcionalidad. Esta caracterización se hace a partir de una búsqueda bibliográfica de la cual se obtuvieron 274 documentos entre artículos, libros y tesis de maestría y doctorado, que datan desde el año 1929 hasta el año 2014: por el volumen de documentos encontrados, se toma la decisión de reportar los documentos que están a partir del año 2001 en adelante. Para la organización y posterior caracterización, se realiza un estudio previo que da cuenta de cuáles son los componentes del conocimiento del profesor, a partir de este estudio se establece un modelo de conocimiento y a partir de la aproximación a un estado de arte de razón proporción y proporcionalidad se establecen las categorías de análisis que permiten hacer la caracterización, objetivo principal de este trabajo.Ítem Estudio y estructuración de aprendizajes. Configuración sistema Sol-Tierra-Luna en el Modelo de Aristarco.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Molina Córdoba, Johan Nicolás; Pedreros Martínez, Rosa InésEn el Trabajo de Grado se aborda la obra traducida de Aristarco de Samos, sobre los tamaños y las distancias del Sol y la Luna, las reflexiones emergentes de este estudio orientan el diseño de una propuesta de enseñanza cuyo fin es la construcción de las relaciones de distancias, tamaños y movimientos relativos de los astros que configuran el sistema Sol – Tierra -Luna (STL). Se diseñan e implementan varias actividades, en las que se tiene en cuenta las simulaciones para abordar el estudio de las relaciones en este sistema. El trabajo se realizó en diferentes escenarios, como actividades de pilotaje llevadas a cabo en el Planetario Distrital y en eventos como el VIII Congreso de enseñanza de las Física y la Astronomía y el IX salón de la Ciencia en el Departamento de Física de la Universidad Pedagógica Nacional. Se realiza implementación de algunas de las actividades diseñadas con los miembros del semillero de astronomía del Instituto Pedagógico Nacional, y se sistematizan resultados que derivan en conclusiones que permiten repensar en la problemática de la astronomía y su enseñanza en la educación básica, media y universitaria.Ítem Compás áureo y espiral áurea en algunas pinturas de Leonardo Da Vinci.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Muñoz Vera, Jorge Miguel; Salamanca Godoy, Juan Sergio; Bello Chavez, JhonEl trabajo se desarrolla alrededor de algunas obras de Leonardo da Vinci, en especial en las matemáticas que se visualizan en sus pinturas, particularmente se referencia el dibujo del Vitruvio y se hace uso de las proporciones propuestas allí, para determinar algunas hipótesis respecto al tratamiento de la composición de las pinturas: En los dibujos planos de Leonardo está presente la razón áurea, en las pinturas de Leonardo con perspectiva está presente la razón áurea, en las pinturas de Leonardo con perspectiva está presente la espiral áurea en la curvatura de los cuerpos y en los dibujos y pinturas de Leonardo se encuentra el rectángulo áureo. Con este propósito, se analizan los dibujos: Isabella d`Este y el Retrato de un hombre; y las pinturas: Leda, el cisne, y la Virgen de las Rocas. A partir de la elaboración del compás áureo y la espiral áurea en el programa Geogebra, se observan y analizan algunos elementos que permiten verificar las hipótesis propuestas acerca de las pinturas de Leonardo. Inicialmente acudimos a la ubicación histórica de Leonardo da Vinci par conocer quiénes fueron los personajes que influenciaron sus pinturas y el uso de los elementos matemáticos en las mismas. Mostramos una herramienta dinámica, que en algún momento permitiría enlazar la enseñanza de las matemáticas, en este caso, el tema de la razón áurea, con un aspecto clave de la historia de la humanidad, la pintura. Esta relación ahondaría el conocimiento del profesor, hacia un reconocimiento de una alternativa para trabajar este tema en el aula clase.Ítem Origen musical de las proporciones : un estudio histórico - filológico a favor del conocimiento del profesor de matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Fuentes Caucalí, Jessica Tatiana; Sandoval Mendoza, Franky Yamit; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste documento presenta el trabajo de grado en marco de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Constituye el estudio del origen de la Teoría de las Proporciones griegas desde las posturas de Szabó. Él argumenta que se dio en el trabajo de los pitagóricos con respecto a la música; para ello hace un análisis filológico fuerte frente a algunos términos musicales que se transformaron a conceptos matemáticos. Otro asunto de estudio fue las implicaciones que tiene la Historia de las Matemáticas en el Conocimiento del Profesor de Matemáticas, en donde se reconoció la importancia e influencia que tuvo para los autores del trabajo de grado.