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Ítem Lógicas no estáticas : construcción de los 16 conectores lógicos usando el azar.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Quiroga Campos, Sayda Yineth; Tibocha Pérez, Stefany Alejandra; Jiménez Gómez, William AlfredoSe presenta el siguiente trabajo de grado, dentro del marco del proyecto curricular de Licenciatura en Matemáticas; su objetivo principal subyace en la construcción de tres modelos de lógica no estática usando como herramienta el azar, con el fin de mostrar que estos responden al modelo de la lógica usual, esto mediante la definición de operaciones entre conjuntos, determinación de tautologías y la realización de un experimento programado en dos lenguajes distintos (Microsoft Excel y Python), con el fin de contrastar la probabilidad de éxito del mismo en el modelo de la lógica usual y los modelos de lógica no estática.Ítem Concepciones de estudiantes para profesor de matemáticas sobre azar y aleatoriedad.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Barajas Prieto, Fredy Alexander; Salinas Vanegas, Luisa Yesenia; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEste trabajo se enmarca en el campo de la enseñanza y el aprendizaje de la Estocástica, tiene como fin contribuir en el desarrollo del Pensamiento Matemático, en especial el Pensamiento Aleatorio, pues se ha evidenciado que las nociones de azar y aleatoriedad no se desarrollan del todo en la escuela. Por tanto se indaga sobre las concepciones de un grupo de estudiantes frente a estas nociones. Con base en los resultados se deja como sugerencia un instrumento para que los docentes tengan una manera de conocer las concepciones de los estudiantes en cuanto a tales nociones. Unas recomendaciones didácticas para, en caso de ser posible, direccionar el proceso de enseñanza-aprendizaje en el grupo de maestros en formación participante de la indagación en torno a las nociones de estudio; o como insumo para gestionar espacios de formación en otros ambientes que guarden características similares con el grupo de participantes.Ítem Explicación del movimiento browniano : un abordaje para el estudio de sistemas microscópicos en física estadística.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Peñuela Sarta, Julian David; Ávila Torres, Sandra BibianaEste trabajo de grado se centra en el desarrollo histórico y conceptual del movimiento browniano. Se abordan conceptos fundamentales como el movimiento aleatorio, las funciones de probabilidad, el ruido gaussiano, el movimiento molecular, la difusión y el análisis desde la presión osmótica, con el fin de construir una guía didáctica basada en un modelo pedagógico alternativo. Esta guía tiene como objetivo facilitar a los estudiantes que cursan por primera vez el curso de física estadística en la Universidad Pedagógica Nacional la conceptualización de las herramientas probabilísticas necesarias para el análisis microscópicoÍtem Niveles de desarrollo del pensamiento aleatorio para la probabilidad frecuencial.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) León Gómez, Carlos Andrés; Gualteros Jiménez, Nicol Alejandro; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEste es un documento desarrollado en el campo de la Educación Estocástica, específicamente en el ámbito de la probabilidad frecuencial. Esta propuesta fue diseñada por futuros Licenciados en Matemática para docentes de Matemáticas interesados en categorizar el nivel de desarrollo del razonamiento probabilístico frecuencial sin importar el grado de escolaridad de los individuos. En este documento se encuentran aspectos históricos y conceptuales de la probabilidad frecuencial, además se presenta antecedentes de trabajos realizados en el marco de la categorización del desarrollo cognitivo de este objeto de estudio. Los niveles propuestos en este trabajo siguen la estructura de la taxonomía SOLO y están fundamentados por los referentes teóricos, históricos y cognitivos mencionados anteriormente. Finalmente se hace uso de una evaluación de expertos con el fin de valorar los componentes de la propuesta, y modificarla atendiendo a las sugerencias o comentarios de los expertos.Ítem Propuesta didáctica para la enseñanza y aprendizaje de la probabilidad clásica y frecuencial en un aula inclusiva con estudiantes sordos y oyentes.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Guacaneme Rojas, María Camila; Guerrero Garay, DiegoEl trabajo de grado propone una propuesta didáctica inclusiva para la enseñanza de la probabilidad clásica y frecuencial en un aula con estudiantes sordos y oyentes, fundamentada en estrategias de gamificación y el uso de materiales didácticos accesibles. Su desarrollo se centra en superar barreras pedagógicas y comunicativas, como la falta de capacitación docente y la escasez de recursos adaptados. La propuesta se organiza en cuatro mundos temáticos, estructurados progresivamente para desarrollar nociones básicas y dos enfoques de probabilidad. La metodología adoptada incluye fundamentación conceptual, formulación de conjeturas, diseño, experimentación y evaluación de la propuesta en un contexto educativo, específicamente en un aula del Colegio Isabel II. Los resultados preliminares indican mejoras en la comprensión de conceptos probabilísticos y un incremento en la inclusión social entre los estudiantes. El documento marca su relevancia en la normativa educativa colombiana y destaca su contribución al avance de prácticas pedagógicas inclusivas en la enseñanza de la probabilidad.Ítem Aplicaciones de las matemáticas en las finanzas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Galeano Moreno, Tatiana; Murillo Piñeros, Germán Augusto; Romero Dávila, Jesús AndrésEn este trabajo se encuentran dos aplicaciones las cuales son desarrolladas a partir de modelos financieros. Se realiza por el motivo de profundizar en un tema que poco se ha trabajado en las instituciones siendo esta matemática financiera importante para el campo laboral y educativo. Las aplicaciones matemáticas surgen de una serie de recopilación de recursos bibliográficos los cuales permiten hacer un mejor análisis de los ejemplos (aplicaciones). Se empieza por hacer un recorrido histórico y observar los más destacados eventos tanto positivos como negativos, luego se abordan, de manera general, diferentes métodos cuantitativos que están relacionados con las finanzas y pueden ser parte de algún modelo del mismo. Se profundiza en dos métodos que son la regresión lineal simple y múltiple, pues son los más relevantes en el trabajo de grado. Por otro lado, se explican los dos modelos financieros que tienen relación con los métodos explicados y finalmente, se exponen las aplicaciones matemáticas argumentadas con el contenido ya expuesto.Ítem Caracterización de las concepciones de probabilidad : un estudio realizado con estudiantes de secundaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) López Mora, Christian Camilo; Morera Robles, Joel Fernando; Jiménez Gómez, William AlfredoEste es un documento realizado para todos aquellos interesados en el estudio del concepto de probabilidad, específicamente a los docentes que revelen algún interés por la enseñanza y el aprendizaje de este objeto matemático en el trabajo con estudiantes de secundaria. El objetivo es diseñar e implementar una secuencia de actividades para estudiantes del grado undécimo (énfasis en matemáticas y sociales) del Instituto Pedagógico Nacional, que les permita identificar, caracterizar y establecer relaciones entre las concepciones de la probabilidad que subyacen en un suceso aleatorio. Finalmente se plantea una propuesta para el trabajo de las concepciones de la probabilidad en un ámbito escolar de educación media. Lo cual se determinó con base en la interpretación de soluciones propuestas por estudiantes entre 15 y 17 que participaban en el estudio de la probabilidad en el grado undécimo del Instituto Pedagógico Nacional.Ítem Un recorrido por el cálculo de probabilidades a través de problemas históricos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Ayala Morales, Wilmar Asdrúbal; Sarmiento Lugo, Benjamín RafaelRecopilación de algunos problemas históricos de probabilidad planteados y discutidos por grandes matemáticos, organizados a partir de los temas que se presentan en una clase de probabilidad, como lo son técnicas de conteo, probabilidad simple y compuesta, teorema de Bayes, y distribuciones discretas y continuas; dichos problemas son analizados a partir de los diferentes métodos de solución que han tenido a través de la historia. Así mismo se tienen en cuenta las dificultades y errores que tuvieron los matemáticos de aquella época para abordar las soluciones, errores como el no tener presente la noción de equiprobabilidad para trabajar con problemas de probabilidad simple, o también el confundir la probabilidad de un evento con la esperanza matemática del mismo.Ítem Modificaciones de la definición de Sigma - álgebra utilizando los 16 conectores lógicos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Ruiz Carranza, Lizeth Andrea; Jiménez Gómez, William AlfredoEste trabajo de grado surge de un problema estudiado durante el año 2017 en el seminario de álgebra del Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, que se asocia directamente con los realizados desde el año 2010 en el marco de algunos espacios académicos de la Universidad y del Instituto Pedagógico Nacional, y cuyos resultados fueron llevados como ponencias a diversos eventos nacionales e internacionales. Para la elaboración de dichos trabajos se realizaron exploraciones sobre los conectores lógicos de Peirce y las implicaciones que pueden generar en algunas teorías matemáticas al utilizarlos para modificar ciertas definiciones. La definición de álgebra en la formalización de la Probabilidad es un concepto muy importante ya que afecta directamente conceptos como espacio medible y espacio de probabilidad. Se propuso entonces realizar una variación de la definición de álgebra al utilizar los 16 conectores lógicos de Peirce para modificar la segunda condición de la definición. Utilizando el lenguaje simbólico, se puede escribir la segunda condición de la definición de la siguiente manera: . Por lo tanto, se obtienen diferentes versiones de esta proposición compuesta al remplazar en ella el símbolo por el de otro conector.Ítem Pensamiento aleatorio de estudiantes de primeros semestres de la Licenciatura en Matemáticas sobre nociones básicas de probabilidad.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Barrera Vargas, Ludy Rocio; Moreno Parra, Jersson Iván; Fernández Hernández, Felipe JorgeEste trabajo responde al propósito de dar significado del pensamiento aleatorio y de describir este en un grupo de estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad. Para ello, en este documento se da cuenta del proceso de diseño, adaptación, análisis, mejora e implementación de un instrumento que se pone a prueba en un grupo de estudiantes del ciclo de fundamentación de la Licenciatura de Matemáticas que no han tomado el curso de probabilidad del programa