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Ítem La yupana, material didáctico para la enseñanza de las matemáticas en estudiantes de la Educación Básica Primaria. Revisión documental.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Anzola Mahecha, Claudia; Calderón Rodríguez, María Jenny; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaEste trabajo de grado corresponde a una revisión documental que explora la yupana como material didáctico en el contexto Latinoamericano, entre los años 2017 y 2023 y que ha generado un interés creciente en el campo del conocimiento por su potencial en la enseñanza de las matemáticas. En la recopilación del material bibliográfico se hallaron tres artículos, nueve trabajos de pregrado y cinco investigaciones de postgrado para un total de diecisiete documentos, los cuales fueron encontrados a través de los repositorios digitales de universidades latinoamericanas, Funes, Dialnet, Concytec y el buscador Google académico. La metodología implementada se enmarca en la revisión documental, en la cual se delimitó el objeto de estudio, se realizó la recopilación de la información, así como la organización sistemática de los datos recolectados y un ejercicio de análisis e interpretación de estos, en relación con las interpretaciones de la yupana y otros asuntos de tipo pedagógico y contextual. El análisis documental se hizo sobre tres artículos académicos, nueve trabajos de pregrado y cinco investigaciones de posgrado, implementadas en Perú, Ecuador y Colombia, siendo Perú el país con el mayor número de estudios realizados acerca del uso de la yupana como material didáctico en la enseñanza de las matemáticas en Básica Primaria, en relación con nociones básicas de número, resolución de problemas, operaciones con números naturales, estimación y cálculo.Ítem Creación de un software, para grado séptimo, basado en el Juego de Vida de John Horton Conway, como generador de actividades de razonamiento deductivo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Heredia, Orlando; Jiménez Gómez, William AlfredoTrabajo de grado en el que se exponen las características, fundamentos generales y posibilidades de variantes del Juego de Vida, un autómata celular bidimensional creado por el matemático inglés John Horton Conway. El producto fundamental es un software en el que se tratan estos aspectos, se puede explorar e interactuar con el juego original y más de 600 patrones estudiados por matemáticos profesionales y aficionados. En el aplicativo también se expone acerca de la historia del juego y su autor, y se proponen actividades de razonamiento deductivo que permiten verificar la comprensión del juego original y del efecto de la modificación de algunas de las reglas.Ítem Sistematización de experiencias : el desarrollo del pensamiento multiplicativo en la Escuela Rural Unitaria Tibagota, Subachoque.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Coca Sánchez, Gloria del Pilar; Medina Medina, Luz MeryEn este trabajo de grado, analiza el desarrollo del pensamiento multiplicativo en la escuela rural unitaria Tibagota, Subachoque con el grado tercero, mediante una sistematización de experiencias, en la cual se realizó un contraste entre las actividades propuestas por el Ministerio de Educación Nacional (MEN), mediante las cartillas todos a aprender 2.0 programa para la excelencia docente y académica, grado tercero y las actividades realizadas por el docente a cargo de la institución Ricardo González con el fin de determinar si dichas acciones se pueden complementar para aportar al desarrollo del pensamiento multiplicativo.Ítem Niveles de desarrollo del pensamiento aleatorio para la probabilidad frecuencial.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) León Gómez, Carlos Andrés; Gualteros Jiménez, Nicol Alejandro; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEste es un documento desarrollado en el campo de la Educación Estocástica, específicamente en el ámbito de la probabilidad frecuencial. Esta propuesta fue diseñada por futuros Licenciados en Matemática para docentes de Matemáticas interesados en categorizar el nivel de desarrollo del razonamiento probabilístico frecuencial sin importar el grado de escolaridad de los individuos. En este documento se encuentran aspectos históricos y conceptuales de la probabilidad frecuencial, además se presenta antecedentes de trabajos realizados en el marco de la categorización del desarrollo cognitivo de este objeto de estudio. Los niveles propuestos en este trabajo siguen la estructura de la taxonomía SOLO y están fundamentados por los referentes teóricos, históricos y cognitivos mencionados anteriormente. Finalmente se hace uso de una evaluación de expertos con el fin de valorar los componentes de la propuesta, y modificarla atendiendo a las sugerencias o comentarios de los expertos.Ítem Actividad para desarrollar el pensamiento variacional en primaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Acosta Hernández, Diego Humberto; Jiménez Moreno, Irene Johanna; Villar Ospina, Blanca Liliana; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl presente documento escrito surge a partir de un trabajo descriptivo, en donde se aplicó una actividad “applet” para desarrollar el pensamiento variacional en Básica primaria, específicamente, Grado quinto del colegio Americano de Bogotá. Uno de los objetivos de esta, es aportar una estrategia más a los docentes de matemáticas para la enseñanza del pensamiento en mención, que favorezca el desarrollo de este enfoque en los estudiantes. Además, debido a que este tipo de pensamiento es considerado un proceso que puede implementarse desde los primeros grados de escolaridad. Estos están soportados en los estándares y lineamientos curriculares, según MEN quienes proponen el implementar la variación desde los grados elementales, para fortalecer el análisis, la organización y modelación matemática de problemas o situaciones propias de la diferenciación. Con base en lo anterior se quiere evidenciar, los procesos que pueden presentar los estudiantes en cuanto a la conjeturación y respectiva argumentación al aplicar una actividad didáctica matemática. Es decir, al aplicar un applet elaborado en GeoGebra.Ítem El caso de los procesos infinitos presentes en la construcción de los números reales en algunos libros de texto de Matemáticas de 8° vistos desde la teoría APOE.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Ángel Ruiz, Magda Pilar; Rojas Tovar, Alejandro Humberto; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl presente trabajo de grado pretende establecer la manera en que las formas de conocer determinadas por la teoría APOE se relacionan la estructura de dos libros de texto de grado octavo en cuanto a los procesos infinitos que se involucran en la construcción de los Números Reales. Para alcanzar este fin, se analizaron las unidades de dos textos de octavo grado que estuvieran dirigidas a la construcción de los números reales y en éstas se determinó la manera como los procesos infinitos se involucran con la Conmensurabilidad e Inconmensurabilidad, la Racionalidad e Irracionalidad, la Completitud y Continuidad que son aspectos que junto a las formas de conocer establecidas por la teoría APOE determinaron las categorías de análisis.Ítem Aproximación geométrica a la derivada y otras funciones. Análisis de una experiencia de formación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Carvajal Millán, Johana Elizabeth; Rojas Celis, CarolinaEl presente trabajo de grado es producto de la sistematización y análisis de la propuesta de aproximación geométrica al concepto de derivada y otras funciones ligadas al estudio de fenómenos de covariación, implementada en el curso de Didáctica Específica II de la Especialización en Educación Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional a partir de los resultados de investigaciones en Educación Matemática y particularmente en Didáctica de la derivada. Para esto se procuró dar respuesta a las siguientes cuestiones: ¿la propuesta implementada atiende a los aportes que hace la comunidad académica de investigación en Didáctica sobre la derivada?, ¿resulta estimulante y significativo para los Profesores en ejercicio abordar el estudio de la derivada desde esta perspectiva de aproximación geométrica, mediante el trabajo con curvas?, a través de los siguientes objetivos específicos: Describir la propuesta de estudio de la covariación en/a través de curvas en el plano, llevada a cabo en el curso “Didáctica específica II”. Analizar las producciones de los estudiantes al abordar las tareas propuestas. Analizar la propuesta a la luz de investigaciones en el campo de la Educación Matemática. Organizar un documento que reporte el trabajo realizado y sirva de fuente de información para educadores matemáticos.Ítem Errores, obstáculos y dificultades que emergen en la didáctica de la dinámica poblacional, al hacer uso de sistemas de representación matemáticos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Forero Holguín, Maryleen Vivian; Medellín Cadena, Francisco AlbertoEl trabajo de grado presenta una serie de situaciones didácticas, aplicadas a estudiantes del taller número 2, correspondiente al grado séptimo del Colegio Montessoriano High Level English; estas situaciones han sido orientadas para la caracterización de los errores, dificultades y obstáculos que emergen en los estudiantes durante el proceso didáctico relacionado con el tema de dinámica poblacional haciendo uso de sistemas de representación procedentes del pensamiento variacional. Las situaciones son empleadas para fomentar y enriquecer la construcción del conocimiento del estudiante, al tener en cuenta, los momentos de acción, formulación y validación durante el proceso didáctico, e involucrando diferentes sistemas de representación tales como el grafo, el dibujo y el numérico. Por lo anteriormente escrito se pretende fomentar en los estudiantes el pensamiento matemático y variacional.Ítem La utilidad del geoplano cuadrado en la enseñanza de las matemáticas, específicamente en el proceso de generalización del álgebra escolar.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Luque Osorio, Ubaldo; Mena Becerra, Edinson; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl propósito de nuestro trabajo de grado de especialización es presentar el diseño de una cartilla con actividades para profesores donde se promueve el desarrollo de procesos de generalización de patrones geométricos y numéricos, desde el uso del Geoplano Cuadrado. Las actividades propuestas permiten identificar las etapas de generalización descritas por Radford (2003) promoviendo el uso del Geoplano como mediador para potenciar el proceso de generalización en los estudiantes. Para el diseño de la cartilla se presenta el pilotaje de una de las actividades con el fin de identificar la pertinencia de ésta en relación con el proceso de generalización. El Geoplano y en particular el Geoplano Cuadrado, tiene en este trabajo un enfoque distinto al tradicional, puesto que su uso no radica en la enseñanza de conceptos geométricos sino en la presentación de patrones que permitan generalizar usando conteo, registro de regularidades y patrones. De esta manera se incorporan en la propuesta elementos tales como, el uso de material didáctico, procesos de generalización y la ayuda a los profesores para promover el desarrollo de pensamiento matemático en sus estudiantes.Ítem Propuesta de integración curricular para la enseñanza de las matemáticas en el grado séptimo de la Institución Educativa Agrícola de Paratebueno(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Londoño Montes, Carlina Margarita Sofia; Galindo Ángel, José BernardoEl presente proyecto de grado tiene como objetivo diseñar una propuesta curricular para el área de matemáticas en el grado séptimo, integrada a la modalidad técnica agropecuaria de la Institución Educativa Agrícola de Paratebueno. La propuesta curricular se diseña bajo las orientaciones teóricas y metodológicas del diseño curricular por competencias, los lineamientos curriculares, los estándares básicos de competencias definidos por el MEN para el ciclo tres (del que el grado séptimo hace parte), y la caracterización de la realidad educativa experimentada por la Institución. El proyecto, responde a la necesidad de abordar la problemática planteada por la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, caracterizada por la falta de interés, motivación y comprensión, traducidas en el bajo desempeño de los estudiantes en el área, y en esta como fuente de fracaso escolar; así como el reconocimiento de la pertinencia de la modalidad técnica agropecuaria, cuyo fortalecimiento requiere de la integración curricular.