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Ítem Interpretar la geometría de euclides con base en la métrica del máximo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Chaves Barbosa, Fredy Alexander; Pinzón Rodríguez, Michael Stiven; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEste trabajo de grado se dirige a profesores de matemáticas que tengan interés en enseñar, en sus aulas de clase, el concepto de distancia desde una perspectiva distinta a la usual, aquí se encuentran nuevas formas de objetos geométricos, sus definiciones reinterpretadas bajo la métrica del máximo y sus justificaciones pertinentes. Los elementos geométricos abordados en esta monografía son entre otros: interestancia, segmento, rayo, recta, rayo Puesto, punto medio, mediatriz, congruencia entre segmentos. Además, se identifican las propiedades que cada elemento mantiene o modifica, también se encuentran algunos objetos, teoremas o propiedades que no adquieren una particularidad bajo dicha métrica con su debida justificación y que por consiguiente no adquieren una forma fija, sin embargo, se pueden utilizar también en las clases ya que se identificarían características y se lograría Inducir a los estudiantes a diseñar y corroborar conjeturas.Ítem Una propuesta para la enseñanza de la geometría escolar.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Beltrán Bolívar, Yuly Marley; Mejía Suarez, Stephany Lorena; Samper de Caicedo, Carmen InésEn el presente documento, se presenta un análisis didáctico de una secuencia didáctica propuesta en el trabajo de grado de Lara y Fonseca (2013), presentado para optar por el título Maestría en Docencia de las Matemáticas, de la Universidad Pedagógica Nacional. Algunas de las actividades de dicha secuencia fueron modificadas o reubicadas, con el fin de mejorar la comprensión del contenido, y se diseñaron otras tareas para apoyar la construcción e interiorización de los contenidos trabajados. El análisis didáctico incluye los referentes teóricos que apoyan y justifican la propuesta, tales como el uso de la geometría dinámica, la actividad demostrativa, la construcción social del conocimiento y los estándares que se fortalecen con la implementación de la secuencia. Además, se usa la clasificación de las tareas, propuesta por Silva (2013), para determinar el tipo de argumento que se propicia con ellas.Ítem Actividad demostrativa y argumentación matemática en estudiantes de grado octavo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Buitrago Londoño, Jorge Eliecer; Martínez González, Diego Aníbal; Camargo Uribe, LeonorEn esta investigación presentamos un estudio realizado con un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2011 en la Institución Educativa Departamental Instituto Nacional de Promoción Social en Villeta Cundinamarca. El propósito es mostrar que a partir del diseño de situaciones enmarcadas dentro del constructo "actividad demostrativa" es posible darle a la geometría un redimensionamiento para rescatar su papel en el desarrollo del razonamiento geométrico y el sentido espacial de los estudiantes.Ítem De lo sustancial a lo analítico : un análisis de los argumentos en la clase de Geometría.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Gómez Cuellar, Matilde; Sua Flórez, Jeison CamiloEste trabajo de grado presenta un estudio realizado con 70 estudiante de grados séptimo y octavo en la IED Hunza durante el año 2014. El mismo se fundamenta en una investigación de diseño, en la cual se diseñó, experimentó y evaluó una intervención de enseñanza. El propósito de este estudio es desarrollar y analizar las prácticas argumentativas que producen estudiantes de educación básica durante la clase de geometría, en el marco de la Actividad Demostrativa. Para el desarrollo del estudio, en primer lugar se determinó el marco teórico en el cual se fundamenta el mismo, involucrando autores como: Toulmin (2007) en relación al análisis y funcionalidad de los argumentos, Camargo, Molina, Perry, & Samper (2014) respecto a la actividad demostrativa y a Krummheuer (1995) sobre la argumentación en el aula como fenómeno social. En segundo lugar, se estableció y adaptó la secuencia a trabajar en el aula, la cual consta de seis tareas; cada una de ellas corresponde a uno de los elementos teóricos que se pretendían desarrollar con los estudiantes. Posteriormente la secuencia fue aplicada y se consolidaron las categorías que permitieron el análisis de los argumentos construidos por los estudiantes. Finalmente se analizó, de acuerdo a las categorías previamente establecidas, la información obtenida durante la aplicación de la secuencia. Esta información fue acopiada mediante videos de cada una de las sesiones de clase, de los cuales se realizaron transcripciones para facilitar el análisis y proponer así las conclusiones del estudio realizado.Ítem Geometría fuera de vista.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) González Salazar, Lisset Dahanna; Canchón MartÍnez, Laura Viviana; Plazas Merchán, Tania Julieth; Jiménez González, Óscar LeonardoEn el presente trabajo de grado se presenta el diseño e complementación de un material didáctico, y algunas tareas, que se desarrollan con el uso de este material, en torno al objeto geométrico cuadrilátero, para la enseñanza y aprendizaje de la Geometría con estudiantes con discapacidad visual. Inicialmente se hizo una revisión bibliográfica de todos los aspectos relacionados con la discapacidad visual y cómo esta es tratada en el aula, además una descripción sobre los procesos de conjeturación y conceptualización. Teniendo como base lo anterior se diseñó el material didáctico junto con algunas tareas que se desarrollan usándolo, las cuales se aplicaron a cuatro estudiantes, para así analizar los pros, los contras y las posibles mejoras que se pueden hacer al material y a las tareas.Ítem Formas argumentativas de niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza.(Universidad Pedagógica Nacional, 2007) Oicatá Ojeda, Luz Alexandra; Samper de Caicedo, Carmen InésEl trabajo estudia las formas argumentativas de los niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza. Para ello, se elaboró el estado del arte y marco teórico sobre argumentación, desde los aspectos herramienta y objeto como plantea Douady (1986) para los conceptos matemáticos, y sobre la semejanza, desde la propuesta teórica de Escudero (2003). A partir de estos análisis, se constituyó una propuesta didáctica, para estudiantes de grado quinto que incluye tres situaciones problema. También se diseñaron las respectivas unidades o elementos de análisis para estudiar las intervenciones de ocho estudiantes de grado quinto del colegio Fe y Alegría Palermo. Se realizó el análisis de los resultados obtenidos con los cuales se contestó la pregunta de investigación y se formularon las conclusiones.Ítem Estudio de la métrica de Manhattan. Segmentos, rectas, rayos, circunferencias y algunos lugares geométricos en la geometría del taxista.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Parra Ardila, Wilson; Cárdenas Izquierdo, Ricardo Andrés; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl trabajo presenta una transformación de los postulados, teoremas y definiciones de la Geometría de Euclides al realizar un estudio sobre los mismos no con la métrica usual, métrica de Euclides, sino con la métrica de Manhattan, que en este trabajo llamaremos Geometría del Taxista. Algunos postulados, teoremas y definiciones han sido omitidos del trabajo dado que durante el desarrollo y análisis del mismo se han llegado a conclusiones que permiten determinar que los mismos no existen en la Geometría del Taxista.Ítem Propuesta didáctica : tabletas algebraicas como una alternativa de enseñanza del proceso de factorización de algunos polinomios de segundo grado.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Jiménez Ardila, Sandra Milena; Salazar Fino, Viviana Paola; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaEste trabajo va dirigido a aquellos docentes de matemáticas y maestros en formación interesados en el tema de factorización de algunos polinomios de segundo grado. La idea se inspira en el trabajo de los árabes (e incluso Euclides, sin ser explícito) al relacionar términos de un polinomio con áreas, usar figuras para representarlas y posteriormente encontrar la solución a algunas ecuaciones relacionadas con problemas propios de su cotidianidad. Teniendo en cuenta el potencial que tienen los materiales manipulativos en la enseñanza, se optó por proponer un material didáctico que, bajo un marco de referencia, permitiera hacer llegar a los estudiantes esta idea y que de esta manera se convierta en una alternativa para enseñar el tema.Ítem Tareas digitales : recurso didáctico para favorecer la argumentación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Manrique Pérez, Viviana Elena; Medina Meléndez, Irwin Jamid; Sua Flórez, Jeison CamiloEl trabajo tiene origen en el análisis de las tareas digitales que, como resultado del auge actual de la tecnología, han venido desarrollando las editoriales colombianas y el Ministerio de Educación Nacional para el área de matemáticas y, en particular, para geometría. En el análisis realizado se evidenció que las tareas encontradas carecían de elementos que promovieran la argumentación y la conjeturación en geometría, por tal motivo se proyectó como objetivo principal de nuestro trabajo el determinar qué características debían tener las tareas digitales de geometría para favorecer estos procesos. Para tal efecto, se desarrollaron, implementaron y analizaron un conjunto de tareas digitales de geometría con un grupo de estudiantes de grado séptimo de un colegio distrital. Nuestra propuesta se desarrolló asociada al grupo de investigación de Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría Æ∙G de la Universidad Pedagógica Nacional en la línea de Argumentación y Prueba en Geometría.Ítem Descomposición genética de la ecuación diferencial lineal de primer orden que modela un problema de mezclas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Chaves Escobar, Rafael Felipe; Jaimes Contreras, Luis Alberto; Díaz Rojas, Hernán; Vargas Hernández, JeannetteEste trabajo presenta una Descomposición Genética del objeto Ecuación Diferencial Lineal de Primer Orden que modela un problema de mezclas, la cual se obtuvo siguiendo el marco metodológico propuesto por la teoría APOE, dicho marco implica la elaboración de una descomposición genética preliminar que pone en relieve las primeras consideraciones acerca de cuáles son las construcciones mentales y los mecanismos de construcción que realiza un estudiante para comprender la ecuación diferencial que modela un problema de mezclas. Para determinar si estas primeras consideraciones se ajustan a la descomposición genética del concepto a tratar, se aplicó a 9 estudiantes de ingeniería de una Universidad Pública dos instrumentos de recolección de información; discusiones en clase y ejercicios escritos. Luego, producto del análisis de la información se evaluaron las construcciones mentales y los mecanismos de construcción dados en la descomposición genética preliminar, y se realizaron los ajustes que se consideraron necesarios para proponer la descomposición genética refinada que da cuenta cómo comprende un estudiante la ecuación diferencial lineal de primer orden que mezclas.
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