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Ítem Ejemplificación de las diferentes fases del proceso de generalización en álgebra en tareas resueltas por estudiantes de aritmética de Licenciatura en Matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Herrera Vargas, Leidy Janeth; Gaitán Gaitán, Luz Angela; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaEste trabajo de grado se encuentra en la modalidad de Trabajo de Grado asociado al interés profesional del estudiante. Se pretende identificar y ejemplificar las distintas fases de generalización en el desarrollo de tareas propuestas a estudiantes que cursan Aritmética en la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, en el segundo semestre de 2012, experimentando, de esta manera algunas actividades propias del ejercicio investigativo en Educación como lo es la apropiación de referentes teóricos, el diseño de instrumentos de indagación y la interpretación de resultados.Ítem Argumentos logrados por estudiantes de grado quinto de educación básica primaria al realizar una tarea que involucra patrones y procesos de generalización.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Murcia Pérez, Jorge Arturo; Silva Muñoz, Julio Armando; Izquierdo Rodríguez, Diego FernandoEl presente trabajo se enmarca en la línea investigativa ¿Argumentación y Prueba¿ de la Universidad Pedagógica Nacional, en el cual se describen 4 de los argumentos presentados por los estudiantes de grado quinto de una institución educativa privada, al enfrentarse con una tarea de generalización. El interés de indagar sobre este campo, surge a partir de las dificultades que presentan los estudiantes para describir y dar razones sobre muchas de sus ideas y enunciados, de tal manera que puedan convencer a los demás sobre lo que piensa o logra obtener. En este sentido, varias investigaciones realizan aportaciones centrando su mirada, por un lado, en los procesos argumentativos (Sarda, 2003. Plantin, 2001. Toulmin, 1958), quienes hacen todo un desarrollo teórico sobre este concepto y, en algunos casos crean o adoptan modelos de construcción de argumentos. Y por otro lado, en la generalización (Cañadas, Castro y Castro, 2008. Merino, 2012), el impacto que tienen las actividades en torno a la detección de patrones y secuencias y como a partir de ellas pueden justificar y entrar a argumentar sus resultados.Ítem Evaluación de argumentos visuales : una estrategia para fortalecer las prácticas argumentativas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Martínez Cobos, Angie Milena; Parra Aldana, Yuly Yessenia; Umaña Gómez, Jenny Marcela; Soler Álvarez, María NubiaEste trabajo de grado buscó determinar si los procesos de argumentación en estudiantes de básica secundaria y primer semestre de educación superior se pudieron potenciar a través de la implementación de actividades asociadas a contextos geométricos y centradas en la evaluación de garantes de tipo gráfico. Para lograr este objetivo se aplicaron dos actividades en dos poblaciones diferentes, estudiantes de grado 9° del Colegio de la Salle y estudiantes de primer semestre de la licenciatura en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Se identificaron los diferentes tipos de argumentos y acciones desarrolladas por los estudiantes con y así determinar los elementos que enriquecieron el proceso de argumentación.Ítem Caracterización del proceso de generalizar en estudiantes de grado séptimo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Ceron Ortiz, Azdrubal Adrián; Murcia Murcia, Nilza Alejandra; Soler Álvarez, María NubiaEste trabajo de grado buscó caracterizar el proceso de generalizar patrones gráficos en estudiantes de grado séptimo del Colegio Gimnasio el Lago. Para lograr el objetivo se diseñaron tareas que permitieran observar como los participantes de este estudio lograban pasar de un nivel a otro en las diferentes etapas consideradas. Esto se hizo a través de las tareas diseñadas expresamente para que el participante pudiera ver el patrón de conteo, decir cuál es el patrón que se le mostro y por último llegar a realizar un registro bien sea gráfico, numérico o simbólico y verbal.Ítem Construcción de una trayectoria hipotética de aprendizaje en torno al proceso de generalización geométrica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Bocanegra González, Ingrid Ximena; Devia Ávila, María Angélica; Camargo Uribe, LeonorEste documento es fruto de intereses adquiridos durante la formación académica y disciplinar en el programa de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Este trabajo descansa sobre dos pilares que son de gran importancia en la Educación Matemática: por un lado, las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje; y por otro lado, la generalización, en especial la generalización geométrica. Las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje han sido una herramienta importante para el desarrollo práctico e investigativo de profesores e investigadores. Por esta razón cada vez ha ido cobrando más auge en el campo de la Educación Matemática. Es un tema de interés que debería ser abordado en la formación de profesores de matemáticas. Es importante que como profesoras en formación tengamos la experiencia de construir trayectorias hipotéticas y ofrezcamos posibilidades para la gestión del aprendizaje con indicaciones sobre cómo los niños aprenden matemáticas y cómo podemos intervenir y generar apoyo en los conocimientos matemáticas que se trabajen. El proceso de generalización es considerado uno de los procesos de importancia en el desarrollo del pensamiento matemático y uno de los principales retos en el estudio de las matemáticas. La utilidad en la resolución de problemas matemáticos hace que sea uno de los procesos inevitables de abordar. En diferentes documentos encontramos cantidad de definiciones sobre generalización, algunas de estas definiciones son propuestas por Poyla (1965), Radford (1997), Mora (2012), Vergel (2016), pero ninguna específica sobre el proceso de generalización geométrica. En este documento presentamos una definición de generalización geométrica, producto de una recopilación de distintas fuentes. El objetivo del trabajo de grado fue construir una THA sobre el proceso de generalización geométrica para que estudiantes de 10 a 13 años descubran una propiedad de una figura geométrica. Para llevarlo a cabo seguimos un proceso que se consigna en siete capítulos.Ítem Ecua-parqués : una alternativa para la enseñanza de las ecuaciones lineales.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Gómez Mora, Sandra Viviana; Cárdenas, William Andrés; Sánchez Rubio, Yeison AlexanderEsta propuesta de trabajo de grado tiene como objetivo presentar una alternativa para la enseñanza de las ecuaciones lineales de la forma ax+b=c siendo x, a, b y c números enteros, y a, b y c números conocidos y x desconocido, partiendo de la idea del “Ecua-parqués” desarrollada por los autores de este documento en 2013, la cual permite abordar ecuaciones de la forma x+a=b en los números enteros. El objetivo principal de esta alternativa es permitir al estudiante, además de solucionar este tipo de ecuaciones, visualizar las propiedades inmersas en dicho proceso.Ítem Propuesta de material didáctico para la enseñanza y el aprendizaje de las expresiones algebraicas en la educación secundaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Amarillo Suárez, Cindy Vanesa; Guerrero Garay, DiegoEste trabajo de grado presenta el diseño de un material didáctico orientado a la enseñanza y el aprendizaje inicial de las expresiones algebraicas, el cual surge de la necesidad de replantear el enfoque tradicional de la enseñanza del álgebra, comúnmente centrado en la memorización y mecanización de procedimientos carentes de significado. En contraste, el material propuesto prioriza procesos como la generalización y la simbolización. Durante su creación, se consideraron algunos errores, dificultades y obstáculos que suelen surgir en la enseñanza y el aprendizaje del álgebra. El producto resultante es una cartilla que, en algunas de sus tareas, incorpora el uso de material manipulativo. La cartilla está estructurada en cuatro fases, diseñadas para guiar progresivamente a los estudiantes hacia la construcción de un tipo de expresión algebraica.Ítem La música como herramienta para la enseñanza de las matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Villamil Bustos, Miguel Angel; Páez Ortegón, Jorge EdgarEl presente proyecto esta enfocado en el diseño e implementación de actividades que permitan desarrollar distintos conceptos del álgebra tales como la generalización, el uso de variables, la relación funcional y la proporcionalidad, utilizando las características del ritmo la melodía y la armonía en la música; dichos talleres se desarrollaron en la Unidad Educativa El Futuro Del Mañana, bajo el método de investigación experimental. Por ultimo recopila un numeral bibliográfico que une permite hacer la unión entre estas dos disciplinas.Ítem Dificultades y errores en el proceso de generalización de una secuencia gráfico-numérica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Navas Polanco, Alba Carolina; Molina Linares, Heimar Andrés; Vargas Guerrero, Claudia MarcelaEste trabajo se encuentra en la modalidad de Trabajo de Grado asociado al interés profesional del estudiante. Pretende describir las dificultades y errores que presenta un grupo de estudiantes de grado séptimo de la Institución Educativa Distrital San Francisco en el proceso de generalización de una secuencia gráfico-numérica. Para ello se aplicó una prueba piloto en el segundo semestre del año 2016 y se realizó el análisis a partir de las respuestas dadas por algunos estudiantes. Finalmente se presentan algunas conclusiones.Ítem Identificación de los niveles de desempeño de estudiantes de grado octavo en la realización de tareas enmarcadas en el proceso de generalización.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Morales, Neida Johana; Pineda Covo, Cesia Judith; Vargas Guerrero, Claudia MarcelaTrabajo de grado para optar el título de Especialistas en Educación Matemática en el que se identificaron los niveles de desempeño de diez estudiantes de grado octavo del colegio Colombo Florida Bilingüe, cuando realizan actividades enmarcadas en el proceso de generalización. Para lograr este objetivo se aplicaron dos actividades a las cuales se les realizó el respectivo análisis, identificando cómo fue el proceso de generalización que realizaron los estudiantes; es decir, identificamos cómo ven los estudiantes, cómo describen lo que ven y cómo registran y verifican lo que ven, esto en relación a las fases de generalización.