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Ítem Secuencia de actividades didácticas para la enseñanza del concepto de integral definida como área bajo la curva a través del entorno de la geometría dinámica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Benitez Mendivelso, Ruth Milena; Sarmiento Lugo, Benjamín RafaelEsta propuesta se presenta como una ayuda didáctica para el profesor de matemáticas de educación media; su objetivo es facilitar la introducción del concepto de integral definida partiendo de su interpretación geométrica como área bajo la curva a partir del concepto de distancia recorrida desarrollado por Newton, y Mediado por las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (applets del programa Descartes).Ítem Consideraciones generales sobre el concepto de número en los fundamentos de la aritmética de Gottlob Frege.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Rossi Rincón, Jean Paul; Ordóñez Pinilla, Camilo AndrésGottlob Frege dedicó buena parte de su obra a precisar qué es un número. En este sentido, pretendió mostrar que el número tiene una naturaleza de tipo lógico y no de tipo psicológico (número como algo subjetivo) o formal (número como signo sin contenido). A luz de las distinciones mencionadas, es preciso reconstruir dos tesis fundamentales para entender la concepción fregeana del número, a saber, un enunciado numérico contiene una afirmación sobre un concepto y cada número es un objeto independiente. Luego de esto, se examinan los alcances de la definición fregeana de número, a partir de las definiciones de algunos números de la serie de los naturales. Finalmente, se expondrán algunas limitantes a partir de la paradoja que produce el sistema fregeano.Ítem Nociones asociadas a la continuidad de una función en un punto.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Cipagauta Ortiz, Yerson Andres; Garzón Sandoval, Ana María; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl presente trabajo se compone de cinco (5) secciones, a saber: La primera consta de la presentación de conceptos como el límite de una función en un punto, teoremas ya establecidos sobre las funciones continuas, definiciones sobre las funciones acotadas, asíntotas verticales de una función y el teorema de la desigualdad triangular. En el siguiente apartado se realiza un breve recorrido por la definición de función discontinua en un punto desde la negación de la definición de función continua en un punto dada por Apóstol (1991), mediante algunos ejemplos concretos debidamente demostrados. En la tercera sección se analiza la primera noción asociada a la continuidad en un punto, que surge de intercambiar el orden de los cuantificadores y resulta: (∀δ>0)(∃ε>0): ((∀x ∈ D(f))(|x-c|<δ→|f(x)-f(c)|<ε)), mediante ejemplos y contraejemplos de funciones que cumplen o no dicha definición con el fin de lograr una caracterización del conjunto de funciones que cumplen la definición. En la siguiente sección se aborda la segunda noción asociada a la continuidad en un punto que surge de modificar los cuantificadores, resultando: (∃ε>0)(∀δ>0): ((∀x ∈ D(f))(|x-c|<δ→|f(x)-f(c)|<ε)), mediante un análisis similar al que se hizo con la primera noción. Finalmente, se presentan las conclusiones producto del análisis realizado con las dos nociones asociadas a la continuidad en un punto.Ítem Acercamiento al concepto de función lineal mediante un aprendizaje basado en proyectos : "armemos la bici y aprendamos matemáticas”.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Rojas Patarroyo, Jairo Andres; Camelo Bustos, Francisco JavierEl presente trabajo de grado tiene como propósito mostrar las potencialidades y los inconvenientes que se presentan al ejecutar en el aula un ambiente de modelación matemática, con la intención de proponer un acercamiento a la noción de función. El ambiente está mediado por el aprendizaje basado en proyectos (ABP) como metodología para fomentar el trabajo en equipo, lo que posibilita crear espacios de discusión y retroalimentación entre los estudiantes y el docente. Así, se plantean situaciones creadas con base en las características de las fases de modelación matemática, con el objetivo de organizar el proceder del trabajo de grado, el análisis de las situaciones y la creación de los proyectos que se desarrollaron.Ítem La noción de función continua de Leonard Euler.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Hernández Villamil, Jessica Idaly; Torres Moya, Rosa Alcira; Bautista Ballén, MauricioLa noción de función continua es fundamental en el tema de estudio de Cálculo Diferencial e Integral, por su relación con otras nociones del cálculo. El objetivo principal del presente trabajo, consiste en hacer un recuento histórico del siglo XVIII acerca de función continua principalmente la presentada por Leonard Euler y la Ley de continuidad de Arbogast, además determinar algunos ejemplos de esta época como también de la actualidad para realizar un contraste. Contraste que puede resultar de utilidad dado que permite determinar algunas concepciones que se evidencian en algunos estudiantes de cálculo en relación con la noción de continuidad.Ítem Estudio de algunas proposiciones, resultados y métodos que desarrolló Gauss en la sección tercera de Disquisitiones Arithmeticae.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Castro Suárez, Edwin; Moreno Bermúdez, Ibeth Nathalia; Ávila Mahecha, Juan CarlosEste trabajo de grado muestra el estudio y análisis de cinco proposiciones y métodos que aparecen en la sección tercera del libro Disquisitiones Arithmeticae (Gauss,1995) en la que se analizan los residuos de potencias. En los tres capítulos elaborados, se trata la información dada de forma detallada y concisa con el fin de enfatizar algunos aspectos no directamente observables y así generar una mejor comprensión al lector. Se emplearon procedimientos de reconstrucción y sistematización de resultados y mecanismos dados; todo esto bajo la racionalidad matemática que exige el presente documento, pues se puede evidenciar un lenguaje formalizado bajo una estructura lógica, derivado de la actividad matemática de conjeturar, ensayar, errar y generalizar. Como aporte adicional, gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación simbólica (números, letras, tablas, gráficos, etc.), se construyen estructuras algebraicas (exactamente cinco) a partir de lo estudiado como producto final del razonamiento que se realiza durante toda la temática dada.Ítem Modificaciones en la función de la escuela en Colombia. Tres momentos en la historia de la política pública.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) López Campos, Juan Fernando; Espinel Bernal, Oscar OrlandoEl presente artículo es un análisis sobre la escuela. Se busca desnaturalizarla para comprender su función. Busco entender las formas en las que opera el saber y el poder en la producción de discursos que sugieren una función para la escuela. Se analiza la función que se propone en los discursos de política pública de finales del siglo XIX. Luego, se examina el tránsito que tiene con las teorías del desarrollo y cómo le confieren una función modernizadora. El último apartado busca comprender el papel que se le otorga a la escuela en los discursos de política pública actuales y su anclaje a la sociedad posindustrial.Ítem Didáctica de la Física y las Matemáticas: enseñanza del movimiento uniformemente acelerado y la función cuadrática.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Piñeros Castañeda, Bibiana; Roa Acosta, RobinsonTesis de grado en la que la autora analiza a partir de documentos, las relaciones entre la didáctica de la física y la didáctica de las matemáticas en dos objetos de enseñanza, el movimiento uniformemente acelerado y la función cuadrática. El análisis de los documentos arrojan que las dos didácticas convergen en varios puntos, como los medios utilizados en los procesos de enseñanza, como el uso de las TIC y los libros; las actividades de enseñanza siendo la resolución de problemas la relevante para los dos objetos de enseñanza; la importancia del desarrollo de la historia y la epistemología de los objetos en cuestión; el conocimiento de la disciplina tanto la física como las matemáticas; y el reconocimiento de otras disciplinas que aportan a la didáctica como la psicología y sociología.Ítem Análisis de los coeficientes de la función cuadrática desde una mirada experimental.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Gutierrez, Cristian Renne; Aya Corredor, OrlandoEste trabajo de grado busca que los estudiantes exploren por medio de tres experimentos reales y cinco simulados como los parámetros de la función cuadrática se relacionan con el movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V) y el tiro parabólico. Los coeficientes de la función cuadrática son a,b,c ∈ R y los elementos de física son la altura máxima, la velocidad inicial y la aceleración del cuerpo. Así mismo, se analizan la primera y la segunda variación de la función cuadrática. Es importante resaltar la articulación entre la matemática y la física, la modelación de los fenómenos físicos con modelos cuadráticos y el aprendizaje significativo de los estudiantes por medio de la experimentación. En el primero se pretende establecer un vínculo entre la física y la matemática que permita una relación entre los coeficientes de la función cuadrática y los elementos de la ecuación de posición contra tiempo del M.R.U.V. El segundo, modela mediante la función cuadrática fenómenos físicos como el plano inclinado, el movimiento parabólico y el M.R.U.V. En el último, usar la experimentación real y simulada para construir aprendizaje significativo vinculando fenómenos físicos y la función cuadrática.Ítem Generación de funciones reales a partir de series.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Ávila Mahecha, Juan Carlos; Luque Arias, Carlos JulioEste documento muestra diversas formas para generar funciones reales a partir de series. Primero, se parte de los sistemas numéricos, aprovechando el hecho de que por ejemplo los números racionales pueden escribirse como números n-males finitos o infinitos, los cuales al ser representados por medio de series de potencias permiten definir funciones que asocian a un número una función. Luego de esto, al buscar y estudiar distintas series convergentes que no fueran de potencias, tales como las series p, se halló otras formas de asociar a un número real una función, lo cual sugirió estudiar algunos tópicos matemáticos tales como, los trabajos desarrollados por Euler en cuanto al 6 vi tratamiento que dio a las series, la expansión de funciones por medio de fracciones continuas y viceversa, la serie hipergeométrica, entre otros.