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Ítem Análisis de materiales y recursos informáticos para la enseñanza de la estocástica en la educación básica y media en Colombia.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Garzón Aguilar, Diana Paola; Fernández Hernández, Felipe JorgeAnálisis de algunos de los materiales y recursos informáticos con los que se cuenta actualmente para la enseñanza de la Estadística y la Probabilidad desde las perspectivas de las investigaciones en Educación Estocástica y la reglamentación para la educación en Colombia. El producto final consiste en un catálogo técnico y didáctico de materiales y recursos informáticos que se pueden implementar en el campo de la Educación Estocástica en los Niveles de la Educación Básica y Media en Colombia.Ítem Propuesta para la enseñanza de la estadística inferencial informal en grado décimo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Hernández Patiño, Alejandra; Robayo Suárez, Julian Alexander; Fernández Hernández, Felipe JorgeEn el presente trabajo se propone el diseño de una secuencia de actividades que permitan potenciar el razonamiento inferencial informal en estudiantes de grado décimo, considerando particularmente los componentes del saber pedagógico específicos de la inferencia estadística informal: generalización más allá de los datos, uso de datos como evidencia y apropiación del lenguaje probabilístico. Como resultados principales de la investigación se obtuvo: el impacto que tiene orientar este saber alrededor de una situación de interés de los estudiantes, el cual desemboca en la autonomía para la continuación del desarrollo de las guías orientadoras; el potencial de la interpretación de la representación gráfica de la distribución y los intervalos de variación como evidencias para establecer argumentos sólidos sobre la validación de las hipótesis; y, la comprensión de las diferencias entre los conceptos estimador y parámetro, descripción e inferencia, fruto de la interpretación del comportamiento de un conjunto de datos en la comparación de muestreos de diferente tamaño.Ítem Trayectoria hipotética de aprendizaje para la organización y representación de datos con niños y niñas de primero del Instituto Pedagógico Nacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Cruz Moreno, Natalia Carolina; Moreno Montañez, Sandra Viviana; Moreno Piza, Layde Caterine; Medina Medina, Luz MeryPropuesta pedagógica para optar al título de Licenciadas en Educación Infantil, la cual presenta la implementación de una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje para la organización y representación de datos, desarrollada con los niños y niñas de grado primero del Instituto Pedagógico Nacional de la localidad de Usaquén. En esta propuesta pedagógica se analizó ¿Cómo la implementación de la trayectoria hipotética de aprendizaje aporta en el desarrollo de acciones de recolección, organización, representación e interpretación de datos en estudiantes de los cursos 103 y 104 del Instituto Pedagógico Nacional?.Ítem Concepciones de estudiantes para profesor de matemáticas sobre azar y aleatoriedad.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Barajas Prieto, Fredy Alexander; Salinas Vanegas, Luisa Yesenia; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEste trabajo se enmarca en el campo de la enseñanza y el aprendizaje de la Estocástica, tiene como fin contribuir en el desarrollo del Pensamiento Matemático, en especial el Pensamiento Aleatorio, pues se ha evidenciado que las nociones de azar y aleatoriedad no se desarrollan del todo en la escuela. Por tanto se indaga sobre las concepciones de un grupo de estudiantes frente a estas nociones. Con base en los resultados se deja como sugerencia un instrumento para que los docentes tengan una manera de conocer las concepciones de los estudiantes en cuanto a tales nociones. Unas recomendaciones didácticas para, en caso de ser posible, direccionar el proceso de enseñanza-aprendizaje en el grupo de maestros en formación participante de la indagación en torno a las nociones de estudio; o como insumo para gestionar espacios de formación en otros ambientes que guarden características similares con el grupo de participantes.Ítem Alternativa metodológica para la interpretación de las medidas de tendencia central en datos agrupados utilizando material didáctico.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Vallejo Monroy, Angie Mabel; Fernández Zambrano, Kely Yureimy; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEste trabajo surge de la experiencia personal de una de las maestras en formación inicial autoras del trabajo. Ella, en una de sus prácticas evidenció que estudiantes de sexto grado aplican las mismas técnicas para calcular las Medidas de Tendencia Central en Datos Agrupados [MTC-DA] como en datos desagrupados. Algunos autores como Rodríguez, et ál., (2016) y Farigua (2016) señalan que las propuestas de enseñanza enfatizan en el cálculo aritmético para encontrar tales estadísticos, lo que supone dejar de lado su interpretación, la implementación de material concreto y el trabajo con datos agrupados. De allí y debido a las pocas investigaciones encontradas frente al trabajo en aula con las MTC-DA, se presenta la alternativa metodológica bajo la que se construye, gestiona y valida material didáctico que facilite a los estudiantes la interpretación de las MTC-DA. La propuesta se gestiona y válida durante dos sesiones de clase. Se presenta una situación donde los estudiantes interpretan las MTC-DA por medio de la construcción de un histograma y la ubicación de éstas en dicho gráfico. De esta manera, se responde a la pregunta de indagación ¿Cómo el material didáctico potencializa la interpretación de las medidas de tendencia central en datos agrupados? afirmado que el material didáctico utilizado afianza los conocimientos y desarrolla habilidades en el manejo de los conceptos estadísticos.Ítem Propuesta didáctica para apoyar el desarrollo del análisis de datos estadísticos con población sorda por medio de la educación en línea.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Fuentes Velasco, Jeison Stiven; Fernández Hernández, Felipe JorgeCon este trabajo se busca apoyar el proceso de enseñanza-aprendizaje de estudiantes sordos implementando una herramienta virtual para ayudar al desarrollo de la cultura estadística en el aula por medio de la lectura de gráficas estadísticas teniendo en cuenta contextos cercanos a estos alumnos y clasificándolos dentro de los niveles de lectura. Para conocer la población a tratar se presenta una caracterización de las personas con discapacidad auditiva, además se trata la cultura propia de estas personas y las necesidades por las cuales deben involucrarse con la cultura de los oyentes. Se mencionan los beneficios y desventajas de las TIC en la educación y la importancia de implementar estas tecnologías para la educación con población sorda por medio de la web 2.0 y la gamificación. Con el fin de tener un acercamiento al contexto de los estudiantes a tratar, se realiza una entrevista a la docente y a la intérprete, indagando principalmente sobre la metodología llevada a cabo durante la virtualidad y la presencialidad, las herramientas tecnológicas utilizadas durante las sesiones de clase virtuales y, por último, indagar sobre el desempeño de los estudiantes sordos en las clases de matemáticas, también se realiza una valoración sobre del desempeño de los estudiantes en cuanto a la lectura de datos estadísticos; finalmente se realiza el diseño de la propuesta didáctica teniendo en cuenta la información anteriormente recolectada.Ítem Estudio estadístico sobre la influencia del uso del celular en el rendimiento académico de matemáticas de los estudiantes del Colegio Venecia IED.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Pedraza Huertas, Carlos Andrés; Vargas Ortegón, Andrés Felipe; Rendón Mayorga, César GuillermoEn el presente trabajo de grado se realizó un estudio estadístico utilizando un modelo de regresión lineal múltiple. El objetivo fue analizar las relaciones entre el tiempo que los estudiantes utilizaban sus celulares y su rendimiento académico en matemáticas. En el marco teórico se revisaron estudios previos sobre el impacto del uso del celular en el rendimiento académico. Luego, se obtuvieron datos acerca del tiempo que pasaban los estudiantes del Colegio Venecia IED en sus celulares, se les aplicó una escala para medir las actitudes hacia las matemáticas y obtuvimos el consolidado de notas del año 2024. Posteriormente, por medio del software R, se implementó la técnica estadística y se comprobaron los supuestos. Con ello, se logró establecer la influencia que las variables de estudio tenían en la nota final de los estudiantes.Ítem Material didáctico para la enseñanza y aprendizaje de las medidas de posición.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Riveros Carvajal, María Camila; Ballesteros Samboni, Anderson Camilo; Fernández Hernández, Felipe JorgeEl documento presenta una propuesta didáctica para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las medidas de posición, especialmente cuartiles y deciles, en estudiantes de educación básica secundaria y media en Colombia. Parte de la identificación de una problemática: la estadística, y en particular las medidas de posición, son poco abordadas en el currículo escolar, siendo relegadas frente a las medidas de tendencia central. El trabajo propone el diseño y validación de un material didáctico llamado Cuantilízalo en Parche, que busca fomentar el aprendizaje significativo mediante visualización y manipulación concreta. El documento incluye un marco teórico sobre las medidas de posición desde la estadística, la enseñanza y los referentes curriculares nacionales. Se detalla el diseño del material, sus componentes y una secuencia de tres actividades orientadas al descubrimiento, uso y aplicación de la fórmula para cuantiles. Se implementó una prueba piloto con estudiantes y se analizaron sus respuestas, evidenciando errores comunes y logros conceptuales. Los resultados muestran que el material facilita la comprensión de los cuantiles y permite identificar dificultades persistentes en el razonamiento estadístico. El trabajo concluye con recomendaciones para su uso y destaca la necesidad de fortalecer la enseñanza de la estadística con recursos didácticos adecuados.Ítem Estudio del formalismo asociado a los espines 1/2 y 1 para la enseñanza del teorema espín-estadística en cursos de mecánica cuántica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Ruiz, Juan David; Ávila Torres, Sandra BibianaEl teorema espín-estadística es usado en cursos de física estadística para introducir las estadísticas cuánticas de Bose-Einstein y Fermi-Dirac, donde se presenta como si fuera un postulado establecido por Pauli para diferenciar los tipos de sistemas de partículas indistinguibles. Sin embargo, la explicación de este se abarca en cursos posteriores como en teoría cuántica de campos. Particularmente, en esta investigación se muestra que las bases del mismo se pueden encontrar en la formulación de la mecánica cuántica y en el formalismo que tiene el espín de fotones y electrones al considerarse en un sistema de 𝑁 partículas. Por lo que, estudiar el origen del teorema implica una reevaluación del concepto de espín, de tal forma que este pueda ser comprendido desde un curso de mecánica cuántica. Esta investigación se encuentra dividida en cuatro apartados: En la primera parte se hace una contextualización de la problemática. Luego, el primer capítulo se centra en dar una contextualización histórica de las bases del teorema, resaltando elementos claves que permitieron la conexión del espín y la descripción estadística. Posteriormente, en el segundo capítulo se hace un hincapié en el principio de indistinguibilidad de las partículas, para lo cual se analiza la formalización de las funciones de onda planteadas por Dirac y el espín propuesto por Pauli, para después caracterizar a las matrices de espín ½ y 1 como parte de los grupos de Lie SU2 y SO3. Finalmente, en el capítulo 3 se culmina con una ruta de trabajo para clases de mecánica cuántica que tiene en cuenta la solución del problema de una partícula en un pozo de potencial unidimensional modificado para considerar el teorema espín-estadística y posteriormente se dan las conclusiones.Ítem Variación (en el Cálculo) vs variabilidad (en la Estadística) : un marco de referencia.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Cárdenas Bautista, Laura Viviana; Cuervo Pérez, Cristian Giovanny; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEn este trabajo de grado se realiza una indagación documental sobre las nociones de variación (en el campo del Cálculo) y variabilidad (en la Estadística), ya que en el transcurso de la formación académica como futuros docentes de matemáticas ha sido una constante encontrarse con que estos términos son utilizados indistintamente. Para esto se inicia una revisión bibliográfica de algunos artículos, libros e investigaciones, con la finalidad de realizar la caracterización y comparación de las dos nociones a la luz de categorías establecidas, para posteriormente identificar si hay diferencia entre ellas o sí existe una estrecha relación, que no permite distinguir una de la otra, en el momento de referirse a estas en el entorno del aula de matemáticas.