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Ítem Criterios de divisibilidad en diferentes bases.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Osorio Guerrero, Karen Estefany; Castañeda López, Edwin Salvador; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaTrabajo de grado que propone una extensión a algunos criterios de divisibilidad en diferentes bases numéricas y otros originales creados por los autores, presentando una demostración para cada criterio y ejemplos para cada uno de estos.Ítem Una caracterización de números primos en Z (√2 ) desde el proceso de analizar.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Torres García, Rubén Darío; Torres Moreno, Harry Cristhian; Ávila Mahecha, Juan CarlosEste trabajo busca caracterizar y definir algunos elementos diferenciados en el conjunto (√ ), desde el proceso de analizar, cuya característica principal radica en que todos sus elementos poseen infinitos divisores. Los elementos diferenciados estudiados en este trabajo son: Unidades, números primos y números compuestos. Además, se expone un acercamiento al teorema homólogo al teorema fundamental de la aritmética en Z (√2 ).Ítem Comentarios sobre la relación de divisibilidad y el diagrama de Hasse asociado a los divisores de un número.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Zainea Maya, Nancy Esperanza; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEste trabajo, presenta algunas características comunes de los diagramas de Hasse asociados al conjunto de los divisores de un n ᴇ N*, que se hallaron por medio de la exploración de cada uno de los distintos tipos de diagramas y se determinan las clases de cada k ᴇ N*. Por otra parte, se determina la cantidad de los niveles de algunos diagramas y la de que hay en cada uno de los niveles.Ítem Un estudio de la relación de divisibilidad en subconjuntos de Z.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Gómez Aponte, Jhon Alexander; Ávila Mahecha, Juan CarlosEste trabajo de grado se propone con la intención de mostrar algunas generalidades relacionadas con el proceso matemático de analizar en una estructura algebraica. Entendiendo este como el acto de descomponer los elementos de ella en términos de otros que son especiales: los números primos. Teniendo en cuenta esto. En el trabajo se presentan algunos resultados logrados buscando estudiar dicho proceso en algunas subestructuras de los números enteros tales como sus ideales y los subconjuntos de los números de la forma ak+1 lo cual llevó a. entre otras cosas, evidenciar que el hecho de caracterizar dicha descomposición dio lugar a algunos problemas de conteo que no fueron solucionados en el trabajo y que quedaron abiertos dando la posibilidad para la creación de nuevos trabajos de grado. Por otra parte, en el trabajo de grado también se propone un conjunto de actividades que se busca que sirvan para lograr el desarrollo del proceso de analizar en los estudiantes que cursen el espacio académico de Teoría de Números de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional.Ítem Construcción de anillos finitos a partir del estudio de la relación de divisibilidad en Zm.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Jaimes Gómez, Fabio Steven; Jiménez Gómez, William AlfredoEste trabajo se desarrolla en el marco del proyecto curricular de la Licenciatura en Matemáticas y surge como propuesta de estudio desde el Seminario de Álgebra de la universidad con el objetivo general de construir anillos finitos haciendo uso de las características estudiadas a partir del análisis de la relación de divisibilidad en los conjuntos Zm. Partiendo en primera instancia de un marco de referencia que apoye todo el estudio posterior, pasando por el proceso de analizar la relación de divisibilidad en el conjunto y a partir de esto construir nociones propias de la teoría tales como números primos, unidades, asociados, entre otros, pero orientadas a los elementos del conjunto de partida. El documento concluye con la construcción de anillos finitos tomando como partida los elementos estudiados a priori y dejando evidenciar el proceso usado para tal fin.Ítem Un estudio de la relación de divisibilidad en la extensión cuadrática ℤ[√−5].(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Castro Daza, Leidy Lizeth; Sánchez Fúquene, Leidy Gisselle; Ávila Mahecha, Juan Carlos; Sánchez Rubio, Yeison AlexanderEl trabajo de grado elaborado se fundamentó en el proceso matemático de analizar en la estructura. En teoría de números este proceso se ve reflejado en el estudio de la relación de divisibilidad y el concepto de primo o de irreducible, pues permite la descomposición de un elemento a partir de elementos previamente ya caracterizados. En este sentido, el interés del trabajo de grado titulado “Un estudio de la relación de divisibilidad en la extensión cuadrática ℤ[√−5]” se centra en el estudio de la descomposición en esta estructura, que conlleva a ampliar las nociones de divisibilidad, unidades, asociados, números irreducibles y factorización única, además del estudio de algunos aspectos de la teoría de los números enteros en esta extensión cuadrática.Ítem "Funciones D-aritméticas de los números G-primos duales".(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Munévar Peña, Jiwell Enrique; Luque Arias, Carlos JulioLos números naturales gaussianos duales son un subconjunto del plano, donde sus elementos son parejas ordenadas tal que la suma está definida componente a componente y la multiplicación por . El conjunto de los números naturales gaussianos duales junto con estas operaciones es un semianillo conmutativo cancelativo con unidad. En este conjunto se define una relación de divisibilidad y se pasa al cociente a partir de otra relación basada en la divisibilidad del conjunto . En el conjunto cociente, se definen operaciones D-aritméticas y se estudia la distribución de las clases de equivalencia de los números primos de.Ítem Estudio de los números gaussianos - dobles desde la teoría de números.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Olarte Pataquiva, Johana; Montes Fajardo, Carlos Augusto; Luque Arias, Carlos JulioTeniendo en cuenta la estructura de dos conjuntos de números, los números dobles y los números gaussianos, sus operaciones, propiedades, relaciones y características se define un subconjunto de los números dobles llamado “números gaussianos dobles”. En este documento se analiza su estructura teniendo en cuenta estudios anteriores en teoría de números y teoría de anillos.