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Ítem Representaciones gráficas, presentes en documentos históricos, que aluden a la idea de variación y covariación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Larrota Garzón, Jhon Alejandro; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEn este trabajo de grado se realiza una caracterización a algunas representaciones gráficas que aluden a la idea de variación y covariación tomando como óptica las teorías de Raymon Duval y James Kaput. El trabajo inicio desde la identificación de representaciones gráficas en documentos históricos y documentos que aluden a la historia de las matemáticas permitiendo investigar hitos históricos relevantes en representaciones gráficas de la variación y covariación. Enfocándose en figuras históricas como Nicolás Oresme, Galileo Galilei, René Descartes y Leonhard Euler, además de analizar representaciones de las matemáticas egipcias y griegas. El análisis se realizó en cuatro etapas: primero, identificando las representeaciones gráficas y los hitos históricos; segundo, estudiando y sintetizando las teorías de Raymos Duval y James Kaput; tercero, clasificando las representaciones gráficas reconociendo las categorías y elementos (p. e. variables visuales, unidades significativas, etc.) de algunas representaciones; finalmente, siguiendo orientaciones de una tesis doctoral como guiar para la reflexión y análisis. Este proceso resultó en hallazgos y reflexiones significativas que contribuyeron a la formación del autor.Ítem Aproximación geométrica a la derivada y otras funciones. Análisis de una experiencia de formación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Carvajal Millán, Johana Elizabeth; Rojas Celis, CarolinaEl presente trabajo de grado es producto de la sistematización y análisis de la propuesta de aproximación geométrica al concepto de derivada y otras funciones ligadas al estudio de fenómenos de covariación, implementada en el curso de Didáctica Específica II de la Especialización en Educación Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional a partir de los resultados de investigaciones en Educación Matemática y particularmente en Didáctica de la derivada. Para esto se procuró dar respuesta a las siguientes cuestiones: ¿la propuesta implementada atiende a los aportes que hace la comunidad académica de investigación en Didáctica sobre la derivada?, ¿resulta estimulante y significativo para los Profesores en ejercicio abordar el estudio de la derivada desde esta perspectiva de aproximación geométrica, mediante el trabajo con curvas?, a través de los siguientes objetivos específicos: Describir la propuesta de estudio de la covariación en/a través de curvas en el plano, llevada a cabo en el curso “Didáctica específica II”. Analizar las producciones de los estudiantes al abordar las tareas propuestas. Analizar la propuesta a la luz de investigaciones en el campo de la Educación Matemática. Organizar un documento que reporte el trabajo realizado y sirva de fuente de información para educadores matemáticos.Ítem Razonamiento covariacional con tecnologías digitales, un camino hacia el cálculo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Castro Díaz, Luis Alfonso; Forero Toro, Carlos Alberto; Gómez Espinosa, Harry AugustoEl objetivo de este trabajo de grado es rastrear las acciones mentales que dan cuenta del razonamiento covariacional, que surgen en un ambiente mediado por tecnología digital al momento de resolver tareas de carácter dinámico donde la covariación está presente. La estrategia metodológica implementada fue la entrevista basada en tareas y se abordó un enfoque fenomenológico – interpretativo. Se reportan las acciones mentales de cuatro parejas de estudiantes (de grado noveno y décimo), dos de un colegio de carácter privado de Bogotá y las otras dos de un colegio de carácter público de un municipio de Cundinamarca. Los participantes no han tenido acercamientos a cursos de cálculo. Los resultados anuncian que las tecnologías digitales pueden favorecer las acciones mentales y en consecuencia los procesos de razonamiento covariacional fundamentales para la comprensión del cálculo a partir del manejo de herramientas instrumentadas. Finalmente, a partir de los hallazgos, se propone una ampliación al marco conceptual propuesto por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen, & Hsu, (2003), referido al razonamiento covariacional.Ítem Tipos de recursos en GeoGebra y su incidencia en el desarrollo del pensamiento variacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Jaimes Gómez, Fabio Steven; Quiroga Campos, Sayda Yineth; Jiménez Gómez, William AlfredoEn este trabajo de grado presentamos la elaboración de una clasificación de recursos de GeoGebra situados en el pensamiento variacional. Así como el diseño e implementación de tareas mediadas por los tipos de recursos obtenidos de la clasificación, con el fin de potenciar a partir de estos el desarrollo del pensamiento matemático mencionado previamente. Para la formulación de la clasificación de recursos, realizamos una revisión documental y para la implementación de estos, llevamos a cabo una entrevista basada en tareas. Nuestra investigación se fundamenta en dos referentes teóricos, el marco conceptual de la covariación propuesto por Carlson, Jacobs, Larson, Coe y Hsu (2003) y el marco de abstracción situada que plantean Noss y Hoyles (1996). En el documento damos a conocer los aspectos metodológicos de la investigación y el desarrollo de las diferentes fases de las estrategias investigativas empleadas. También se presentamos el diseño y construcción de los recursos GeoGebra que utilizamos en cada sesión y el análisis respectivo de cada una de estas, a la luz de los referentes teóricos mencionados. Finalmente exponemos los resultados y conclusiones, atendiendo al problema, el objetivo general y las preguntas de investigación planteadas inicialmente