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Ítem Argumentación de los estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas del curso de Geometría Analítica al realizar una tarea sobre definiciones geométricas de secciones cónicas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Mancera Rodríguez, Edgar Ándres; Soler Álvarez, María NubiaEn el Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, se realizó un proyecto de investigación titulado “Razonamientos abductivos, inductivos y deductivos desarrollados por estudiantes del curso de geometría analítica al realizar una tarea relacionada con la representación de objetos geométricos en distintos sistemas coordenados”, llevado a cabo durante el primer semestre del año 2012. Algunos resultados de la investigación indicaron que los estudiantes que realizaban tareas en las que se formulan y validan conjeturas, desarrollan también procesos de argumentación; además, se identificaron características de tareas, que pueden proponerse en el aula, mediadas por herramientas tecnológicas que promueven la formulación y validación de conjeturas. A partir de estos resultados, surgió la idea de elaborar este trabajo de grado, que consiste en estudiar los argumentos desarrollados por cuatro estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas, al resolver una tarea diseñada en el marco del proyecto de investigación, relacionada con la definición de las secciones cónicas, usando applet diseñados en el software Geogebra. Para tal fin, se identificaron los argumentos surgidos durante el desarrollo de la tarea, por medio del modelo de Toulmin sobre argumentación; estos se clasificaron según su garante y se describieron para cada argumento las etapas de conjeturar evidenciadas. Las preguntas de indagación que orientaron el desarrollo de la investigación en el presente trabajo de grado son: 1. ¿Qué relación hay entre los procesos de conjeturar y los procesos de argumentación en el desarrollo de las tareas propuestas por el grupo de investigación y desarrolladas por maestros en formación? 2. ¿Qué tipo de argumentos tienen lugar en el desarrollo de la tarea por parte de los maestros en formación?Ítem La demostración en Geometría : una mirada en la educación primaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Barbosa Meléndez, Fredy Alejandro; Escobar Caicedo, Jenny Andrea; Camargo Uribe, LeonorEn esta investigación presentamos un estudio realizado durante el año 2012 en un curso de grado cuarto de primaria de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es analizar la manera en que los niños se involucran en distintas acciones de introducción a la actividad demostrativa, cuando trabajan en un ambiente de resolución de problemas, haciendo uso de un programa de geometría dinámica. Los problemas propuestos a los estudiantes promueven la construcción de figuras geométricas, la exploración en busca de regularidades y la justificación de algunas propiedades con base en otras. En la investigación se puso en marcha un experimento de enseñanza a partir del diseño de una secuencia de actividades que consta de siete problemas con temas básicos de la geometría escolar. Se tomaron registros de la actividad matemática desarrollada por los estudiantes en los dos últimos problemas del experimento y se analizaron los diálogos de los estudiantes y la actividad desarrollada en el último problema, a la luz del marco teórico que propusimos para este trabajo de grado con el propósito de describir el inicio a la actividad demostrativa.Ítem Descripción de la construcción y validación de las conjeturas logradas por un grupo de estudiantes del curso de Geometría Analítica al realizar una tarea sobre los centros del triángulo en un Applet.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Pinzón Morante, Mery Viviana; Torres Chala, Víctor Andrés; Soler Álvarez, María NubiaEn este trabajo se exponen y analizan las conjeturas que realizaron algunos estudiantes de la clase de Geometría analítica de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional de primer semestre del año 2012, al resolver un problema sobre los puntos notables de un triángulo en un ambiente de geometría dinámica. Se describe el proceso que llevó cada uno de los estudiantes para la resolución del problema y se muestra la manera cómo lograron la validación de las conjeturas. Se plantean algunas conclusiones a nivel teórico y metodológico sobre los procesos de conjeturación en la resolución del problema planteado y las diversas conjeturas que con base en él se construyeron.