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Ítem Resolución de situaciones problema del Cálculo Integral que involucran las cónicas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021-12-07) Saldaña Huertas, Anamaría; Vallejo Jiménez, Yenny Paola; Aya Corredor, OrlandoEn esta propuesta se encuentra el análisis de una prueba piloto que se desarrolló con egresados y maestros en formación de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, en la que se planteó 11 situaciones problema que involucraron temáticas del espacio académico de Calculo Integral, específicamente las secciones cónicas, además de ello, dentro del documento, se encuentra varias situaciones problema con su respectivo análisis, (solución analítica y construcción en GeoGebra), igualmente, se realizaron dos videos implementando la Realidad Aumentada de GeoGebra, dicho contenido se basó específicamente en tres libros de Cálculo Integral y el cual, resulta elemental para llevarlos al aula en el espacio académico del Cálculo Integral como ejemplos, talleres o evaluaciones extra-clase; asimismo, permite que los estudiantes que estén cursando dicho espacio académico tengan una mejor comprensión en ciertos conceptos matemáticos.Ítem Argumentación de los estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas del curso de Geometría Analítica al realizar una tarea sobre definiciones geométricas de secciones cónicas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Mancera Rodríguez, Edgar Ándres; Soler Álvarez, María NubiaEn el Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, se realizó un proyecto de investigación titulado “Razonamientos abductivos, inductivos y deductivos desarrollados por estudiantes del curso de geometría analítica al realizar una tarea relacionada con la representación de objetos geométricos en distintos sistemas coordenados”, llevado a cabo durante el primer semestre del año 2012. Algunos resultados de la investigación indicaron que los estudiantes que realizaban tareas en las que se formulan y validan conjeturas, desarrollan también procesos de argumentación; además, se identificaron características de tareas, que pueden proponerse en el aula, mediadas por herramientas tecnológicas que promueven la formulación y validación de conjeturas. A partir de estos resultados, surgió la idea de elaborar este trabajo de grado, que consiste en estudiar los argumentos desarrollados por cuatro estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas, al resolver una tarea diseñada en el marco del proyecto de investigación, relacionada con la definición de las secciones cónicas, usando applet diseñados en el software Geogebra. Para tal fin, se identificaron los argumentos surgidos durante el desarrollo de la tarea, por medio del modelo de Toulmin sobre argumentación; estos se clasificaron según su garante y se describieron para cada argumento las etapas de conjeturar evidenciadas. Las preguntas de indagación que orientaron el desarrollo de la investigación en el presente trabajo de grado son: 1. ¿Qué relación hay entre los procesos de conjeturar y los procesos de argumentación en el desarrollo de las tareas propuestas por el grupo de investigación y desarrolladas por maestros en formación? 2. ¿Qué tipo de argumentos tienen lugar en el desarrollo de la tarea por parte de los maestros en formación?Ítem Historia de las cónicas y su aporte al conocimiento del profesor de Matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Moreno Prieto, Ángel Danilo; Gómez Espinosa, Harry AugustoDiferentes estudios en educación matemática se han preocupado por los problemas de aprendizaje que presentan los estudiantes frente a determinado concepto matemático. Este hecho se debe principalmente a la preocupación de investigadores y docentes por brindar una mejor educación. Sin embargo, puede que los problemas sobre la enseñanza estén ligados al conocimiento del profesor de matemática; lo cual ocasiona falta de herramientas que les permitan afrontar los retos educativos que se le presentan día a día. Tal es el caso que autores como Grossman, Wilson y Shulman (2005) hacen evidentes las diferentes problemáticas a las que se enfrentan los profesores al iniciar con su trabajo profesional. Shulman (2005), Schoenfeld y Kilpatrick (2008), Godino (2009), entre otros, reconocen el conocimiento del profesor de matemáticas como un elemento clave en la enseñanza de las mismas. Estos autores realizan una propuesta en torno a los saberes/competencias que debe poseer el profesor de matemáticas para optimizar su enseñanza. El objetivo de este trabajo es aportar en el análisis de recursos históricos de acuerdo a dichos conocimientos, de manera específica, sobre las cónicas.Ítem Actividades de exploración y argumentación realizadas por estudiantes de la Institución Educativa Santa Ana del municipio de Soacha surgidas del estudio de las secciones cónicas a partir del concepto de excentricidad y con la mediación de herramientas tecnológicas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Ortegón Villalba, Jaime Humberto; Soler Álvarez, María NubiaEn este trabajo se presenta una caracterización de los argumentos logrados por estudiantes de grado décimo de la Institución Educativa Santa Ana, al desarrollar una tarea para el estudio de las secciones cónicas. Este trabajo está enmarcado en el énfasis Argumentación y Prueba de la Especialización en Educación Matemática y surge de la necesidad de incluir procesos de razonamiento y argumentación en la enseñanza de las matemáticas, en particular en grado décimo de educación media. En la tarea diseñada se introduce el uso de herramientas tecnológicas como mediadoras del conocimiento y permite que los estudiantes estudien de manera dinámica las secciones cónicas a partir del concepto de excentricidad. Para la caracterización y clasificación de los argumentos evidenciados en el desarrollo de la tarea, se utiliza el modelo de Toulmin.Ítem Construcción de cónicas y sus tangentes.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Mestizo Sánchez, César Augusto ; Sarmiento Lugo, Benjamín RafaelEn este documento se exponen construcciones en GeoGebra de las secciones cónicas definidas como lugar geométrico, en particular de la parábola, la elipse, y la hipérbola, así como de sus tangentes. Se ofrece al lector argumentos teóricos que apoyan la validez de tales construcciones en medio de sus pasos de construcción. Se establecen conexiones entre la construcción de la cónica, y de su tangente. Se destaca el rol de la recta mediatriz, así como de la circunferencia focal, para hallar los puntos que satisfacen la condición del respectivo lugar geométrico. Se hace también mención del enfoque ontosemiótico del conocimiento (EOS), en su apartado del proceso de visualización, y de cómo GeoGebra es un medio que posibilita prácticas en las que intervienen objetos matemáticos, y en particular, lo que el EOS ha definido como objetos visuales.