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Ítem Relación entre la solución de problemas de optimización y la variación en la pendiente de la recta tangente a una función a partir de la visualización en geometría dinámica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Rojas Tovar, Alejandro Humberto; García Cortés, German Arturo; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEs una propuesta de enseñanza que presenta una manera de generar imágenes mentales en los estudiantes de la relación entre los puntos máximos y mínimos de una función y la solución de problemas de optimización a partir de la percepción del cambio en la recta tangente a la gráfica de dicha función en el entorno de Geogebra.Ítem Variación (en el Cálculo) vs variabilidad (en la Estadística) : un marco de referencia.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Cárdenas Bautista, Laura Viviana; Cuervo Pérez, Cristian Giovanny; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEn este trabajo de grado se realiza una indagación documental sobre las nociones de variación (en el campo del Cálculo) y variabilidad (en la Estadística), ya que en el transcurso de la formación académica como futuros docentes de matemáticas ha sido una constante encontrarse con que estos términos son utilizados indistintamente. Para esto se inicia una revisión bibliográfica de algunos artículos, libros e investigaciones, con la finalidad de realizar la caracterización y comparación de las dos nociones a la luz de categorías establecidas, para posteriormente identificar si hay diferencia entre ellas o sí existe una estrecha relación, que no permite distinguir una de la otra, en el momento de referirse a estas en el entorno del aula de matemáticas.Ítem Tipos de recursos en GeoGebra y su incidencia en el desarrollo del pensamiento variacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Jaimes Gómez, Fabio Steven; Quiroga Campos, Sayda Yineth; Jiménez Gómez, William AlfredoEn este trabajo de grado presentamos la elaboración de una clasificación de recursos de GeoGebra situados en el pensamiento variacional. Así como el diseño e implementación de tareas mediadas por los tipos de recursos obtenidos de la clasificación, con el fin de potenciar a partir de estos el desarrollo del pensamiento matemático mencionado previamente. Para la formulación de la clasificación de recursos, realizamos una revisión documental y para la implementación de estos, llevamos a cabo una entrevista basada en tareas. Nuestra investigación se fundamenta en dos referentes teóricos, el marco conceptual de la covariación propuesto por Carlson, Jacobs, Larson, Coe y Hsu (2003) y el marco de abstracción situada que plantean Noss y Hoyles (1996). En el documento damos a conocer los aspectos metodológicos de la investigación y el desarrollo de las diferentes fases de las estrategias investigativas empleadas. También se presentamos el diseño y construcción de los recursos GeoGebra que utilizamos en cada sesión y el análisis respectivo de cada una de estas, a la luz de los referentes teóricos mencionados. Finalmente exponemos los resultados y conclusiones, atendiendo al problema, el objetivo general y las preguntas de investigación planteadas inicialmenteÍtem Estudio de curvas planas a partir de parametrizaciones y lugares geométricos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Lasso Carrión, Julian Sneyder; Sarmiento Lugo, Benjamín RafaelEste trabajo de grado se presenta como una herramienta bibliográfica orientada a estudiantes de cálculo vectorial y geometría analítica que se encuentren interesados en las ecuaciones paramétricas, mostrando un estudio de algunas curvas planas definidas como lugares geométricos. Teniendo en cuenta la poca variedad de ejemplos que se muestran usualmente en los libros de texto, se diseña este documento de tal forma que se amplie el conocimiento de otras curvas planas de la siguiente forma: (1) ligera revisión histórica de la curva en cuestión, (2) definición y construcción geométrica empleando el software de geometría dinámica Geogebra, y (3) los pasos para la obtención de las ecuaciones paramétricas de la curva. A modo de facilitar la visualización y exploración de propiedades de cada curva, se crea también un repositorio digital que permite controlar algunos parámetros asociados a su trazo, forma y tamaño. Se espera así que este trabajo sirva como una referencia rápida y una ventana hacia el estudio de otras propiedades generales de las curvas planas y de las ecuaciones paramétricas.Ítem Estudio de algunos objetos del análisis real y su significado desde el sistema de coordenadas polares.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Rodriguez Salamanca, Cristhian David; Ángel Bautista, José LeonardoEl objetivo de este trabajo es el de realizar un estudio de algunos objetos del análisis real partiendo desde un punto de vista histórico en el cual se indagó si desde la época griega se podrían abordar algunos conceptos matemáticos de una manera natural desde una representación en coordenadas polares. Posterior a esto, se realizó un tratamiento a algunos conceptos del cálculo tales como: funciones polinómicas, limites, derivadas e integrales dando un enfoque a la resignificación de éstos bajo una representación en coordenadas polares.Ítem La diferencial y su significado en Física : una mirada alrededor de Leibniz y Newton.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Mancera Pachón, Jeimy Lizeth; Rozo Clavijo, MauricioEn la actualidad, los trabajos realizados en relación a la enseñanza de la física ponen de manifiesto la preocupación por mejorar la calidad en los procesos de aprendizaje-enseñanza de la misma, generando la necesidad de reflexionar y buscar metodologías que contribuyan a mejorar dichos procesos. Por esta razón este trabajo sugiere una nueva alternativa en la enseñanza de la física, particularmente en el uso del cálculo diferencial, recalcando la importancia, significado y utilidad que tiene en la física, por otro lado, se pretende dejar en claro a los estudiantes los aportes realizados por Leibniz y Newton al cálculo diferencial.Ítem Estudio de los distintos teoremas del valor medio en el Cálculo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Morales Suárez, David Esteban; Gloria Lambrano, Julián David; Sarmiento Lugo, Benjamín RafaelTrabajo de grado que expone un análisis a fondo de los distintos Teoremas Del Valor Medio en el Cálculo, iniciando con el pre-cálculo, continuando con el cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo en varias variables y finalizando con variable compleja. Se presenta un aplicativo realizado en el programa Descartes 6.0 donde se expone la interpretación geométrica de cada teorema acompañado guías de trabajo, dirigido a estudiantes y profesores de diferentes asignaturas del Cálculo (en cada guía se aclara cual es la materia que deben estar cursando los estudiantes para poder ser utilizado como una herramienta de aprendizaje, o para profesores que deseen enseñar algún Teorema Del Valor Medio)