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Ítem Una propuesta de enseñanza para la solución de inecuaciones por el método gráfico, a través del software GeoGebra.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Triana García, Jina Paola; Moreno Chavarro, María Alejandra; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsLa presente propuesta se enfoca en observar e identificar cómo un grupo de estudiantes de grado once del colegio Cooperativo Unión Social de Bogotá genera argumentación en las diferentes formas de representar la solución de inecuaciones (Alvarenga 2006) en un ambiente de carácter social y cultural basado en la participación de las estudiantes en su experiencia matemática a través de las actividades diseñadas por el profesor y en la interacción social gestionada por el profesor con el interés particular de llevar a las estudiantes a la oportunidad de desarrollar formas de argumentar (Toulmin 1958). Con base en esto, se diseñó una propuesta que contempló el concepto de la solución de inecuaciones desde diferentes representaciones como: la representación tabular y gráfica de inecuaciones, por medio de la utilización de papel y lápiz y el uso del software GeoGebra También contempló la interacción social gestionada por el profesor con el interés particular de llevar a los estudiantes a la argumentación de acuerdo a su nivel. Este proceso se evidenciara el análisis de cada uno de los ítems de la actividad con la triangulación de la información de distintas fuentes: la guía de las estudiantes y videos del trabajo en grupo. Como datos se tomaran las transcripciones del video y las guías solucionadas por las estudiantes. Esa información fue analizada a la luz de los referentes teóricos Toulmin (2003), Duval (1999), Hernández (2013), lo que permitió proponer una propuesta de enseñanza para la solución de las inecuaciones de funciones empleando el uso de intervalos y el manejo de inecuaciones, generados en un ambiente de carácter social y cultural basado en la participación de las estudiantes que les permite llegar a crear argumentos sobre su experiencia matemática de acuerdo a su nivel.Ítem Tareas que promueven el uso experto de un elemento teórico en la argumentación matemática.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Triana García, Jina Paola; Zambrano Arias, Jennyfer Alejandra; Samper de Caicedo, Carmen InésSe propone determinar la relación entre el tipo de tareas matemáticas y los argumentos que se generan durante el proceso de solución, para identificar cómo inciden las tareas en el uso experto de un elemento teórico en la argumentación. Se tomaron como referentes teóricos diferentes autores entre los que se resalta a Vinner (1991) y Samper y Plazas (2017) para el proceso de conceptualización, Toulmin (2003) y Krummheuer (2000) para el proceso de argumentación matemática, y Yeo (2007) y da Ponte (2004) para la caracterización de las tareas matemáticas. El diseño metodológico está orientado por algunas características de un experimento de enseñanza pero con el objetivo de analizar los argumentos generados durante la resolución de las tareas y no de presentar una secuencia didáctica. Para el análisis de los datos se recolectó información de la producción de argumentos en la resolución de nueve tareas de ocho estudiantes de grado séptimo de un colegio oficial de Bogotá. Las tareas que se desarrollaron en la secuencia se analizaron mediante dos criterios: i) de acuerdo a la estructura y ii) de acuerdo al objetivo de la tarea, que está relacionado con los procesos matemáticos que con ella se quieren desarrollar. Para el análisis de los datos, se clasificaron los argumentos generados según su estructura, la forma de su estructura y la naturaleza de la garantía. Las principales conclusiones obtenidas son: i) Se debe propiciar la exploración de diversas representaciones de la imagen del concepto, y el uso de la definición del concepto en diferentes contextos, para favorecer el proceso de conceptualización y el uso experto de dicho elemento teórico; ii) Se debe tener en cuenta que es mejor proponer inicialmente tareas de metas cerradas mientras los estudiantes van adquiriendo elementos teóricos que les permitan idear estrategias de solución, utilizar garantías legítimas en sus argumentos y manejar con destreza los recursos utilizados en las clase de geometría; iii) para favorecer la conceptualización de las definiciones, se sugiere proporcionar a los estudiantes tareas de ejemplos y no ejemplos, iv) el proceso de conformar conjuntamente un sistema teórico local, permitió que los estudiantes fueran adquiriendo elementos que podían usar como garantías en sus argumentos.