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Ítem Una exploración del potencial para impulsar el desarrollo de pensamiento algebraico, de una innovación curricular que hace énfasis en la identificación de estructura matemática.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Saavedra Martínez, Jairo Antonio; Tocarruncho Pineda, David Fernando; Agudelo Valderrama, Ana CeciliaEn este trabajo de grado reportamos los resultados del proceso de aprendizaje profesional—y presentamos los elementos conceptuales y metodológicos centrales involucrados—que, con el propósito de apoyar el desarrollo de pensamiento algebraico en un grupo de estudiantes de Grado 8°, tuvo lugar en el marco de una maestría en docencia de la matemática con énfasis en el desarrollo de la práctica profesional. Con base en los resultados de una exploración inicial de las ideas matemáticas, comprensiones y necesidades de aprendizaje de tres grupos de estudiantes de Grado 8° (incluido el grupo con el que se pilotearon los instrumentos de recolección de información), de diferentes colegios pero de poblaciones comparativas, se diseñó, se llevó a la acción y observó una innovación curricular, con el objetivo de apoyar el desarrollo de pensamiento algebraico, en uno de los grupos (el Grupo A). Para poder identificar la efectividad de la innovación curricular, en forma paralela se recolectó información de otro de los grupos de estudiantes (el Grupo B), y también sobre componentes centrales del currículo al cual fue expuesto. Las evidencias muestran que una secuencia de actividades (innovación curricular), diseñada a partir de situaciones de la cotidianidad de los estudiantes—y tomando como base las comprensiones con que ya cuentan los estudiantes y sus necesidades de aprendizaje—mostró ser más efectiva, en el corto plazo, en apoyar el desarrollo de pensamiento algebraico que la enseñanza transmisionista y formalista, durante un año académico, observada en el Grupo B.Ítem El lenguaje formal de las ecuaciones polinómicas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Saavedra Martínez, Jairo Antonio; Jiménez Gómez, William AlfredoEn este trabajo se estudiara algunos elementos matemáticos que en la historia permitieron formalizar el objeto ecuación polinómicas a partir de la noción de un lenguaje formal y observar si los lenguajes formales se evidencian en las políticas educativas del ministerio de educación, esto con el fin de reflexionar sobre el conocimiento que se tiene de las ecuaciones polinómicas y cómo este conocimiento puede complementarse y así mejorar la práctica docente. Se comenzó a analizar y estudiar lo que es lenguaje, lenguajes formales y lenguajes formales en matemáticas, esto con el fin de resaltar que conceptos, objetos son fundamentales para la construcción de un lenguaje formal en matemáticas, Posteriormente se realizó una mirada a los lineamientos y estándares curriculares, centrándose en la forma cómo viven los lenguajes formales en matemáticas. En un tercer momento se realiza un recorrido histórico que esta enfoca en el desarrollo que han tenido los polinomios, las ecuaciones polinómicas y el lenguaje de las ecuaciones polinómicas, resaltando cuales han sido los aportes más significativos para la evolución de los polinomios las ecuaciones y el lenguaje formal de las ecuaciones polinómicas, en el último momento se desarrolló una construcción del lenguaje formal de las ecuaciones polinómicas en una variable