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Ítem Caracterización del conocimiento que debería poseer el profesor de Matemáticas respecto a razón, proporción y proporcionalidad.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Amado Orduz, Andrés; Muñoz Vera, Jorge Miguel; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo presenta una caracterización de los conocimientos que debería tener el profesor de matemáticas a la luz de lo que reportan investigaciones en Educación Matemática respecto a razón, proporción y proporcionalidad. Esta caracterización se hace a partir de una búsqueda bibliográfica de la cual se obtuvieron 274 documentos entre artículos, libros y tesis de maestría y doctorado, que datan desde el año 1929 hasta el año 2014: por el volumen de documentos encontrados, se toma la decisión de reportar los documentos que están a partir del año 2001 en adelante. Para la organización y posterior caracterización, se realiza un estudio previo que da cuenta de cuáles son los componentes del conocimiento del profesor, a partir de este estudio se establece un modelo de conocimiento y a partir de la aproximación a un estado de arte de razón proporción y proporcionalidad se establecen las categorías de análisis que permiten hacer la caracterización, objetivo principal de este trabajo.Ítem Compás áureo y espiral áurea en algunas pinturas de Leonardo Da Vinci.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Muñoz Vera, Jorge Miguel; Salamanca Godoy, Juan Sergio; Bello Chavez, JhonEl trabajo se desarrolla alrededor de algunas obras de Leonardo da Vinci, en especial en las matemáticas que se visualizan en sus pinturas, particularmente se referencia el dibujo del Vitruvio y se hace uso de las proporciones propuestas allí, para determinar algunas hipótesis respecto al tratamiento de la composición de las pinturas: En los dibujos planos de Leonardo está presente la razón áurea, en las pinturas de Leonardo con perspectiva está presente la razón áurea, en las pinturas de Leonardo con perspectiva está presente la espiral áurea en la curvatura de los cuerpos y en los dibujos y pinturas de Leonardo se encuentra el rectángulo áureo. Con este propósito, se analizan los dibujos: Isabella d`Este y el Retrato de un hombre; y las pinturas: Leda, el cisne, y la Virgen de las Rocas. A partir de la elaboración del compás áureo y la espiral áurea en el programa Geogebra, se observan y analizan algunos elementos que permiten verificar las hipótesis propuestas acerca de las pinturas de Leonardo. Inicialmente acudimos a la ubicación histórica de Leonardo da Vinci par conocer quiénes fueron los personajes que influenciaron sus pinturas y el uso de los elementos matemáticos en las mismas. Mostramos una herramienta dinámica, que en algún momento permitiría enlazar la enseñanza de las matemáticas, en este caso, el tema de la razón áurea, con un aspecto clave de la historia de la humanidad, la pintura. Esta relación ahondaría el conocimiento del profesor, hacia un reconocimiento de una alternativa para trabajar este tema en el aula clase.