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Ítem Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos. Clasificar, medir e invertir.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Luque Arias, Carlos Julio; Mora Mendieta, Lyda Constanza; Torres Díaz, Johana AndreaEste libro es la segunda edición de uno publicado en 2005, producto del proyecto de investigación “Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: El proceso de medir”, desarrollado entre 2002 y 2004, con el apoyo del Centro de Investigaciones de la Universidad Pedagógica Nacional (CIUP). Esta segunda edición recoge las reflexiones del Grupo de Álgebra sobre la enseñanza de los números racionales y reales, que surgen del trabajo con los estudiantes del programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Las actividades didácticas propuestas van dirigidas especialmente a la formación inicial de profesores de matemáticas, en relación con tres procesos: clasificar, medir e invertir; y con ellos, la formación de los conceptos de relación de equivalencia, números racionales no negativos, números irracionales positivos, números reales no negativos y números reales; también se tiene en cuenta el proceso histórico que generó la construcción de estas estructuras numéricas. Desde un acercamiento intuitivo, fundamentado en preguntas, respuestas, contrapreguntas y reformulación de respuestas a problemas que surgen de manera natural en la discusión; los estudiantes cuestionan, argumentan, ejemplifican, proponen contraejemplos, establecen acuerdos y generalizan, simulando un ambiente científico en el aula, donde prima la actividad matemática sobre la repetición y la memoria. Cuando es necesario se recurre a la geometría euclidiana en busca de objetos y procedimientos que permitan realizar tareas en las que el álgebra tiene limitaciones, mostrando la permanente relación entre estas dos vertientes del conocimiento matemático. Se hace énfasis en las propiedades algebraicas de los números reales, primero en una construcción a partir de los números naturales y luego desde una perspectiva axiomática, sin profundizar en sus propiedades topológicas. Como epílogo se presentan varias formas de resolver ecuaciones algebraicas, algunas históricas, otras inventadas en clase, otras donde se aplican ideas simples y geniales de algunos matemáticos clásicos; con procedimientos aritméticos, algebraicos, de la geometría euclidiana, de la geometría analítica y hasta de la geometría proyectiva.Ítem Actividades matemáticaspara el desarrollo de procesos lógicos. Representar estructurasalgebraicas finitas y enumerables.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Luque Arias, Carlos Julio; Jiménez Tafur, Haydee; Ángel Bautista, José LeonardoThis publication emerges with the purpose of determining which elementary mathematical activities favor the abstraction of algebraic structures and the mathematical process of representing them. Specifically, the authors attempt to identify the shortcomings revealed in the management of notions, properties and procedures related to the concept of structure, emphasizing on the mathematical activity of representing, that is, symbolizing, coding, decoding, visualizing and modeling. The authors of this important and practical work designed a set of seven activities, aiming to show academic environments of creative and pedagogical math work and to study and compare proposals known in other scenarios.Ítem X. ENCUENTRO DE GEOMETRÍA Y SUS APLICACIONES(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 1999-05-11) Luque Arias, Carlos JulioÍtem El método geométrico en la física.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 1991-01-01) Luque Arias, Carlos JulioEl nombre de la Geometría dejó de ser exacto desde que Euclides y sus contemporáneos dejaron de verla y estudiarla como una MEDIDA de la TIERRA, extendiendo su campo al estudio del ESPACIO como ente abstracto que contiene las cosas materiales y posee ciertas propiedades que hoy caracterizan al llamado ESPACIO EUCLIDIANO, entre ellas, el ser homogéneo (igual en todos sus puntos), isótropo (igual en todas sus direcciones), infinito e ilimitado (sin borde), 3-dimensional, no curvado. Matemáticos y Físicos han ahondado en el concepto de espacio y medida hasta dejar el nombre GEOMETRIA sólo como un honroso recuerdo.Ítem Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos. Contar e inducir.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Luque Arias, Carlos Julio; Mora Mendieta, Lyda Constanza; Páez Ortegón, Jorge ÉdgarThe authors of this book seek the creative appropriation of the mathematical knowledge of the students, aiming to elevate their education. Therefore, the book proposes, from the very first chapter, the basic study of the symbols and rules of the number system and its operations, it also delves into the superior arithmetic operations with the respective properties and applications to cases in which an exercise knowledge of the students is required in order to propose solutions. Finally, the book analyzes the aspects that enable working with the method of mathematical induction, the different types or classifications of numbers and the use of tables and drawings to support and address daily cases in the classroom with respect to this method.