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Ítem Del problema de Apolonio a problemas de tangencias en otras secciones cónicas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Henao Mateus, Nicole Meliza; Rincón Galeano, Fabio Norberto; Soler Álvarez, María NubiaEste trabajo de grado está dirigido a aquellos quienes estén interesados en indagar acerca de problemas de tangencia en secciones cónicas, ya que en este se expone una manera de trabajar problemas de tangencia en cónicas diferentes a la circunferencia, utilizando la Geometría Proyectiva como marco teórico, a partir de una previa exploración a los denominados “Los Diez Problemas de Apolonio”, los cuales son el punto de partida para la enunciación del problema de investigación. Apolonio con su enunciado quiso encontrar una circunferencia tangente a tres objetos dados, de los cuales pueden ser puntos, rectas y circunferencias (pase por estos en caso de los puntos), en este trabajo se parte de esta idea de enunciar el problema, pero considerando encontrar no una circunferencia sino cualquier tipo de cónica, es decir, para cinco objetos dados, de los cuales pueden ser puntos, rectas y circunferencias, se debe encontrar la cónica que es tangente a estos (pase por estos en caso de los puntos), de esta manera se enunciaron veintiún casos que se desprenden de este enunciado, de los cuales se solucionaron seis, aquellos que no involucran a la circunferencia.Ítem Explorando posibilidades de colectividad : experiencias en clases de matemáticas democráticas, en modalidad remota en contexto rural y urbano.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Henao Mateus, Nicole Meliza; Rincón Galeano, Fabio Norberto; García Oliveros, GloriaEn el presente documento reportamos la investigación titulada “Explorando posibilidades de colectividad: experiencias en clases de matemáticas democráticas, en modalidad remota en contextos rural y urbano” en la que se problematiza la relación educación matemática, democracia y ciudadanía en dos instituciones educativas que pertenecen al contexto rural y urbano respectivamente alrededor dela problemática ambiental relacionada con el manejo de la basura y cómo las posibilidades de promover la característica democrática de la colectividad se tensionan por diversas razones, entre ellas la migración de la educación a la condición remota como consecuencia de la pandemia del Covid-19. Para el desarrollo de este trabajo abordamos referentes conceptuales en el marco de la educación matemática en relación con la democracia, en relación con lo rural y lo urbano, con el tránsito a la educación remota de emergencia y con una situación socialmente relevante como es una problemática ambiental; proponemos un marco metodológico que permite la exploración en el montaje de un escenario de aprendizaje usando la técnica de grupos focales para la recolección y análisis de los datos. Entre los principales resultados, señalamos que el escenario permitió vislumbrar posibilidades para promover la colectividad en armonía con la diversidad que se presenta entre los contextos rural y urbano; el reporte finaliza concluyendo, entre otras cosas, con interrogantes que quedan abiertos sobre la transformación que requiere el currículo y la evaluación para trabajar en la dirección de la educación matemática y la democracia y además dejamos unas reflexiones que consideramos importantes como producto de la realización de esta investigación.