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Ítem Más de 60 años de presencia de la Trigonometría en la educación media colombiana. Una mirada a libros de textos escolares.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) González Martínez, Carlos Alberto; Mendoza Rodríguez, John Alejandro; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaTrabajo de grado en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática, centrado en el análisis de la relación entre los libros de texto de Trigonometría, la historia de la Trigonometría y los propósitos de la Educación Media colombiana. Este trabajo tiene la finalidad de llevar a la reflexión sobre la función de los libros de texto de Trigonometría en relación con los propósitos de la Educación Media colombiana en los últimos 67 años. Para conducir las reflexiones se tipificó la Trigonometría de acuerdo con los problemas resueltos en la historia, se analizó el papel de la historia de la Trigonometría en los libros de texto y el tipo de problemas resueltos por los autores de los libros de texto. Con esta información se identificó la correspondencia entre las tareas resueltas por los autores de los textos de Trigonometría y los propósitos de la Educación Media.Ítem Las Matemáticas como una herramienta para la composición musical.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) González Martínez, Carlos Alberto; Pérez Ordoñez, EdgarSe pensó en crear una notación matemática y construir una serie de funciones en relación a ésta, de modo que permitiera jugar con escritos musicales y fuese posible transformar obras clásicas y de música popular. Se encuentra entonces el foco central del estudio presentado en este documento. Inicialmente se busca contextualizar al lector sobre algunas relaciones dadas históricamente entre estos dos campos del conocimiento (música y matemáticas) y destacando tres momentos importantes en este recorrido: la construcción de la escala diatónica por Pitágoras, el aporte de Marin Mersenne hacia las falencias presentadas por las escalas que hasta ese momento se venían utilizando y la propuesta de algunas técnicas de composición musical hacia mediados del siglo XX. De la misma manera se enuncia cómo el uso de conceptos de la geometría y la introducción del computador entre otros, han revolucionado las tendencias musicales. Posteriormente se desarrolla la propuesta elaborando una notación por medio de ternas que contemplan básicamente el orden, la altura específica y la duración de una serie de notas dispuestas dentro de una partitura. Con esta asignación de ternas se describen ciertos procesos musicales a través de algunas funciones, la cuales se van a convertir en la herramienta fundamental para transformar las piezas musicales que más adelante se contemplan. Las funciones construidas se basan esencialmente en las estructuras de determinadas escalas, como son la escala mayor, la escala menor armónica y las escalas pentatónicas correspondientes a las dos anteriores, así se elabora un procedimiento que posibilita ir de una a otra transformando melodías, y que adjuntando las funciones que convierten el carácter rítmico, se obtienen resultados interesantes dentro del campo musical ofreciendo las primeras bases para desarrollar una teoría a partir de las matemáticas sobre la composición musical.