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Ítem Elementos de geometría : aprendizaje y enseñanza de la geometría.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Samper, Carmen; Echeverry, Armando; Molina, OscarEl curso Elementos de Geometría ha sido concebido para los estudiantes que inician su formación en la geometría en el programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia). El curso pretende complementar la formación secundaria ampliando la visión del conocimiento geométrico y llenando posibles vacíos conceptuales, con el propósito de preparar a los alumnos para acceder significativamente al estudio formal de la geometría euclidiana en un curso posterior. No se busca construir un sistema axiomático deductivo formal, sino proporcionar, en un ambiente activo y constructivo, las herramientas necesarias para la formación de nociones y conceptos, para el establecimiento de propiedades geométricas a partir de la exploración, y para el uso efectivo de métodos y técnicas geométricas. Sin perder de vista que en cursos posteriores se pretende que los estudiantes adquieran un conocimiento formal de la geometría, en el curso Elementos de Geometría se combina la rigurosidad del lenguaje geométrico con un acercamiento informal que invita a los alumnos a hacer conjeturas basados en la exploración de situaciones especialmente diseñadas y a dar justificaciones de éstas, de manera intuitiva, propiciando el desarrollo de las habilidades de razonamiento que son indispensables en el estudio de la matemática avanzada.Ítem Uso de la función de arrastre para generar experiencias de aprendizaje de la demostración en geometría.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2010-04-18) Camargo, Leonor; Perry, Patricia; Samper, Carmen; Molina, Óscar; Echeverry, ArmandoEn este artículo reportamos un uso novedoso de la función de arrastrede los programas de geometría dinámica, puesto al servicio de la enseñanza de la demostración. Éste sucede cuando el profesor, atento a enriquecer la actividad matemática de sus estudiantes, aprovecha el recurso tecnológico, disponible en el aula, para sugerir una vía de validación de la conjetura de un grupo de estudiantes e impulsa con ello una experiencia significativa de participación de los miembros de la clase en la actividad demostrativa.Ítem Aportes investigativos para el diseño curricular en geometría y estadística.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Perry, Patricia; Samper, Carmen; Molina, Óscar; Camargo, Leonor; Echeverry, ArmandoThis book is written for people who are interested in Mathematics Education, teachers, and PhD and master's degree students. It is intended to help fill in a gap in reference bibliography to guide research processes in the Spanish-speaking educational community. For this purpose, the book presents two researches: one was conducted by the Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría group, and the other one by the Educación Estadística group of Universidad Pedagógica Nacional (Bogotá, Colombia) in 2010 and 2011, with the support of the Research Center, CIUP. Both teams focused their research on the initial training of teachers, with the conviction that, by recognizing that geometry and probability are fragile in school mathematics, it is necessary to influence the mathematical education of future teachers in order to strengthen these domains in the future.Ítem Definición de altura de triángulo: ampliando el espacio de ejemplos con el entorno de geometría dinámica.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2014-01-01) Aya Corredor, Orlando; Echeverry, Armando; Samper, CarmenLa construcción de definiciones en matemáticas y su relación con el proceso de construcción de conceptos han sido cuestiones de interés permanente en la educación matemática. El presente artículo reporta resultados de una investigación sobre el proceso de conceptualización de altura de triángulo realizado por un grupo de estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, en Bogotá, Colombia. El concepto fue abordado en dos cursos de geometría del plan de formación: durante un acercamiento intuitivo a la definición (primer curso) y durante el uso del concepto para demostrar hechos geométricos (segundo curso). Los cursos se desarrollan en el marco de una innovación metodológica de enseñan-za, apoyada en el uso de geometría dinámica, que pretende favorecer el aprendizaje. Se analiza la conceptualización a partir de la caracterización del proceso desarrollado por los estudiantes.