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Ítem La relación de Euler una conexión entre la Topología y la Geometría.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Bello Rocha, Andrés Camilo; Peña Acuña, Cristian Andrey; Soler Álvarez, María NubiaEste documento presenta un estudio de la Relación de Euler, queriendo con ello desvelar la importancia de este descubrimiento para el desarrollo de las matemáticas, en particular para el surgimiento de la topología. También se aborda la relación de Euler desde su concepción, evidenciando su proceso de creación, construcción, formulación y demostración, ligando este proceso, y las ideas que este conllevó, al nacimiento de la topología, brindando así una idea del porqué, todo este proceso, sienta las bases para el surgimiento de esta nueva rama en las matemáticas. Luego de ello se centra la atención en aquellos momentos históricos que hicieron parte del surgimiento de la topología y se evidencia como estos se encuentran ligados a lo estudiado previamente en la relación de Euler. Seguido de esto se muestran dos de las aplicaciones que tiene la relación de Euler en la matemática para llegar a concluir algunos resultados de todo lo mencionado en los 4 capítulos que componen este trabajo.Ítem Y sobre la argumentación abductiva, ¿el profesor qué debería conocer?.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Bello Rocha, Andrés Camilo; Raigoso Sabogal, Cristian Ferney; Camargo Uribe, LeonorEl presente proyecto nace de la necesidad de enforcarnos en el diseño de tareas en Entornos de Geometría Dinámica (EGD) para la clase de geometría con las cuales se privilegie la argumentación abductiva. Esto, porque consideramos débiles los intentos de adaptar problemas y ejercicios pensados para papel y lápiz a estos entornos. Al estar vinculados al grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional, fundamentamos el proyecto en una caracterización del modelo del Conocimiento Didáctico Matemático (CDM) propuesto por el Enfoque Onto semiótico de Godino y Pino-Fan. De esta manera reflexionamos acerca de nuestro propio conocimiento didáctico matemático como profesores en ejercicio, develando cambios, principalmente en nuestros referentes sobre argumento, argumentación y argumentación abductiva con el fin de poder diseñar tareas en EGD para nuestros estudiantes que promuevan la argumentación abductiva. El trabajo se desarrolló desde una estrategia de investigación acción a través de un estudio participativo y colaborativo de autorreflexión. A partir de esto logramos una mayor comprensión y profundización de los elementos anteriormente citados, identificamos evidencias de la transformacion de nuestro conocimiento didáctico matemático y evaluamos la pertinencia de ciertas acciones para movilizar dicho conocimiento.