Examinando por Materia "Modelamiento"

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Análisis geométrico de las formas diferenciales como herramienta de visualización aplicada en la ley de inducción electromagnética.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Rodriguez Villamil, Jean Paul; Cruz Bonilla, Yesid Javier
El presente documento se desarrolla con el objetivo de aplicar el formalismo de las formas diferenciales en la modelación geométrica de la ley de Faraday y representar gráficamente la inducción electromagnética con el fin de evidenciar sus relaciones geométricas e identificar su interpretación estructural. Su desarrollo inicia sobre las nociones de los espacios vectoriales hacia el espacio tangente, presentando los covectores en la noción de 1-forma, presentando sus características, propiedades y operaciones hasta su generalización a k-formas. Define los operadores derivada exterior como su operador dual (Hodge-Star) hasta obtener nuevas expresiones análogas a los operadores vectoriales. Su aplicación se basa en la redefinición en formas diferenciales del tensor electromagnético en relatividad, la definición del operador faraday y obtener expresiones compactas para la inducción electromagnética y la ley Ampere-Maxwell. Finaliza con la aplicación de la formalización en la representación de la inducción electromagnética a través de representaciones en Python y conclusiones a través de sus implicaciones geométricas y de visualización.