Examinando por Materia "GeoGebra (Programa para computador)"

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Actividad para desarrollar el pensamiento variacional en primaria.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Acosta Hernández, Diego Humberto; Jiménez Moreno, Irene Johanna; Villar Ospina, Blanca Liliana; Carranza Vargas, Edwin Alfredo
El presente documento escrito surge a partir de un trabajo descriptivo, en donde se aplicó una actividad “applet” para desarrollar el pensamiento variacional en Básica primaria, específicamente, Grado quinto del colegio Americano de Bogotá. Uno de los objetivos de esta, es aportar una estrategia más a los docentes de matemáticas para la enseñanza del pensamiento en mención, que favorezca el desarrollo de este enfoque en los estudiantes. Además, debido a que este tipo de pensamiento es considerado un proceso que puede implementarse desde los primeros grados de escolaridad. Estos están soportados en los estándares y lineamientos curriculares, según MEN quienes proponen el implementar la variación desde los grados elementales, para fortalecer el análisis, la organización y modelación matemática de problemas o situaciones propias de la diferenciación. Con base en lo anterior se quiere evidenciar, los procesos que pueden presentar los estudiantes en cuanto a la conjeturación y respectiva argumentación al aplicar una actividad didáctica matemática. Es decir, al aplicar un applet elaborado en GeoGebra.
Adaptación tecnológica de algunas actividades tomadas de dos libros de texto para desarrollar el pensamiento variacional.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Díaz Amezquita, Dora Inés; Manrique Pérez, Viviana; Huertas Guerrero, Yohany; Carranza Vargas, Edwin Alfredo
Trabajo de grado donde se realiza una adaptación tecnológica de tres actividades tomadas de libros de texto de matemáticas de grado 11, de edición reciente. Para ello, muestra una selección de actividades que favorezcan su implementación en el software GeoGebra y un diseño de guías para el estudiante que a partir de cada applet promueva el ejercicio de la conjeturación, la argumentación, de acuerdo al modelo de Toulmin, y el desarrollo del pensamiento variacional entre los estudiantes. En el trabajo se plantea la situación problema, los objetivos, el marco teórico donde se sustenta el concepto de conjeturación y argumentación, el modelo de argumentación de Toulmin y el pensamiento variacional. Seguidamente, en la metodología se muestran los pasos que se llevaron a cabo para el desarrollo de la propuesta. Luego, se hace el análisis de la implementación de las actividades, que se llevó a cabo con 19 estudiantes de grado 11 del Colegio José Acevedo y Gómez de la localidad 4 de San Cristóbal, en la ciudad de Bogotá. Finalmente, aparecen algunas conclusiones con las que se muestra que este trabajo realiza un aporte a los libros de texto y a los profesores que hacen uso de ellos, mostrando como las actividades que allí se presentan se pueden dinamizar mediante el uso del software GeoGebra y la intervención adecuada del docente, permitiendo además el desarrollo de la conjeturación y la argumentación.
Algebra de las dimensiones fractales.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Castelblanco Peña, Karen Liliana; Páez Ortegón, Jorge Edgar
Inicialmente, se describen diferentes dimensiones y se dan algunos ejemplos con los elementos básicos para lograr una mejor aproximación al concepto de dimensión fractal. También se relata el proceso para concebir el álgebra de las dimensiones a través de la unión, intersección, producto y proyección, tomando como base el documento http://classes.yale.edu/fractals/ sobre Dimensiones Algebraicas. A su vez, se describen conceptos matemáticos involucrados en las demostraciones. Se encuentra también dentro del trabajo, ejemplos detallados paso a paso en su construcción con Geogebra.
Argumentación de los estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas del curso de Geometría Analítica al realizar una tarea sobre definiciones geométricas de secciones cónicas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Mancera Rodríguez, Edgar Ándres; Soler Álvarez, María Nubia
En el Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, se realizó un proyecto de investigación titulado “Razonamientos abductivos, inductivos y deductivos desarrollados por estudiantes del curso de geometría analítica al realizar una tarea relacionada con la representación de objetos geométricos en distintos sistemas coordenados”, llevado a cabo durante el primer semestre del año 2012. Algunos resultados de la investigación indicaron que los estudiantes que realizaban tareas en las que se formulan y validan conjeturas, desarrollan también procesos de argumentación; además, se identificaron características de tareas, que pueden proponerse en el aula, mediadas por herramientas tecnológicas que promueven la formulación y validación de conjeturas. A partir de estos resultados, surgió la idea de elaborar este trabajo de grado, que consiste en estudiar los argumentos desarrollados por cuatro estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas, al resolver una tarea diseñada en el marco del proyecto de investigación, relacionada con la definición de las secciones cónicas, usando applet diseñados en el software Geogebra. Para tal fin, se identificaron los argumentos surgidos durante el desarrollo de la tarea, por medio del modelo de Toulmin sobre argumentación; estos se clasificaron según su garante y se describieron para cada argumento las etapas de conjeturar evidenciadas. Las preguntas de indagación que orientaron el desarrollo de la investigación en el presente trabajo de grado son: 1. ¿Qué relación hay entre los procesos de conjeturar y los procesos de argumentación en el desarrollo de las tareas propuestas por el grupo de investigación y desarrolladas por maestros en formación? 2. ¿Qué tipo de argumentos tienen lugar en el desarrollo de la tarea por parte de los maestros en formación?
Definición y descripción de una función asociada a la métrica del taxista.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Cendales Castellanos, Fabian; Hernández Forigua, Alejandro; Donado Nuñez, Gil Alberto de Jesús
Este trabajo surge a partir de una propuesta del profesor Alberto Donado, de generar cónicas utilizando una métrica distinta. Luego de estudiar y trabajar con la métrica del taxista, nos surge la inquietud de que, si es posible, a partir de esta métrica crear otra métrica, y si con esta nueva métrica será posible trazar algunos lugares geométricos. Para esto se empezó por definir la métrica que se iba a utilizar, acotando la métrica del taxista. Nos referimos al término métrica puesto que en un principio se pensó que cumplía todas las condiciones para que lo fuera, pero en la exploración con el programa Geogebra se observó que la desigualdad triangular no se cumplía en algunos puntos del plano, por lo que se concluyó que la función no era una métrica. Nos enfocamos en explorar con el programa para encontrar en que puntos no se cumplía la desigualdad triangular. Desde este momento lo que para nosotros era una métrica paso a ser una función a la cual le dimos el nombre de función lejanía, definida en este trabajo en el primer capítulo. Se estudiaron las propiedades que cumplía y también se pensó en cómo sería una circunferencia generada con esta función. Luego se le aplicaron nociones topológicas a pesar de no ser métrica, para observar que pasaba con los elementos propios de la topología cuando se generan a partir de una función no métrica. Se trabajó bastante en generar y describir las circunferencias, para luego partiendo de estas y de la definición de bolas, generar y describir bolas con la función lejanía.
Descripción de los procesos de conjeturación y argumentación de estudiantes de grado noveno, en un problema de sucesiones.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Herrera Naranjo, Yeimi Paola; Rodríguez Pardo, Nury Andrea; Carranza Vargas, Edwin Alfredo
En este documento se presenta un reporte del trabajo de grado realizado en el marco de la Especialización en Educación Matemática, el cual surge del interés de las autoras por generar alternativas que contribuyan al desarrollo de los procesos de conjeturación y argumentación ligados a las nociones del cálculo como sucesión, límite, entre otras. Para ello, se construyó un applet en GeoGebra que acompañada de una guía con el fin de ahondar y poder establecer relaciones entre los procesos de conjeturación y argumentación de los estudiantes y las nociones del cálculo, a partir de esto, se realiza una descripción de los resultados que se obtuvieron durante la aplicación de dichos instrumentos.
Estudio de la topología generada en R2 por la base topológica (R2, triangulares).
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Acero Gutiérrez, Edwin Andrés; Zabala Huertas, Duvan Alexis; Donado Nuñez, Gil Alberto de Jesús
El trabajo es un estudio de la base (, triangulares), en el cual se analiza los elementos de la base (abiertos básicos) y reuniones de estos, cerrados, nociones topológicas, tales como interior, exterior, frontera y adherencia. Finalmente, propiedades topológicas, tales como conexidad, compacidad, separación y enumerabilidad.
Exploración de la función por tramos usando el periódico y GeoGebra.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Saa Vernaza, Álvaro Javier; Trochez Tapia, Ángela Katherine
La investigación presentada en este libro se enfoca en el diseño y la implementación de una secuencia de situaciones didácticas para el estudio de la función por tramos, con la integración de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) y el periódico, como un recurso didáctico en el aula de clase. Además, se desarrolló en el marco de la línea de las Tecnologías de la Información y Comunicación y Educación Matemática (TICEM), de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Educación Matemática, de la Universidad del Valle.
Exploración del Cálculo integral desde el contexto de la Geometría dinámica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Tejero Ruíz, Javier Fernando; Aya Corredor, Orlando
Se creará un puente entre los aspectos teórico-prácticos de la clase de cálculo integral, entendiendo lo teórico como el contenido temático, los ejercicios tomados de los libros y las soluciones analíticas de problemas que abordan las temáticas sólidos de revolución, volúmenes y áreas de una superficie de revolución entre otros; y lo práctico como el paso desde la exploración en un entorno de geometría dinámica de dichos contenidos en un contexto de resolución de un problema específico. Para articular estos aspectos se seleccionó una serie de ejercicios de cálculo integral de las secciones cinco, seis y ocho de los libros Cálculo de una Variable Trascendentes Tempranas, sexta edición (2008) y séptima edición (2013) de J. Stewart. Se implementaron algunos de ellos en la clase del tercer semestre del espacio académico de Cálculo Integral de la Licenciatura en Matemáticas en la Universidad Pedagógica Nacional y otros se presentan en una página web diseñada por el autor donde se tiene una serie de applets en GeoGebra®, en los cuales se crea un entorno de exploración que permite al estudiante manipular y observar las posibles variaciones de los elementos constitutivos del mismo, y eventualmente discernir un camino analítico de solución. Los ejercicios seleccionados para ser implementarlos en la clase también son presentados en la página web.
Problemas en templos del oriente : los Sangaku.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) García Perilla, Sergio Ricardo; Naranjo González, Deisy Johana; Sarmiento Lugo, Benjamín Rafael
Los Sangaku son problemas de origen japonés, escritos en tablillas de madera colgadas en santuarios y templos, como una forma de agradecer a los dioses. Problema, figura geométrica y respuesta conforman cada tablilla, retando a transeúntes a buscar solución a los problemas. El objetivo principal del presente trabajo consiste en realizar soluciones modernas, construcciones y clasificaciones de algunos de los problemas Sangaku, haciendo uso del software GeoGebra, proporcionando así a los estudiantes de Licenciatura de Matemáticas y docentes en ejercicio, material de apoyo y consulta que podría ser utilizado en cursos de matemáticas escolares centrados en la resolución de problemas.
Una propuesta de enseñanza para la solución de inecuaciones por el método gráfico, a través del software GeoGebra.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Triana García, Jina Paola; Moreno Chavarro, María Alejandra; Donado Nuñez, Gil Alberto de Jesús
La presente propuesta se enfoca en observar e identificar cómo un grupo de estudiantes de grado once del colegio Cooperativo Unión Social de Bogotá genera argumentación en las diferentes formas de representar la solución de inecuaciones (Alvarenga 2006) en un ambiente de carácter social y cultural basado en la participación de las estudiantes en su experiencia matemática a través de las actividades diseñadas por el profesor y en la interacción social gestionada por el profesor con el interés particular de llevar a las estudiantes a la oportunidad de desarrollar formas de argumentar (Toulmin 1958). Con base en esto, se diseñó una propuesta que contempló el concepto de la solución de inecuaciones desde diferentes representaciones como: la representación tabular y gráfica de inecuaciones, por medio de la utilización de papel y lápiz y el uso del software GeoGebra También contempló la interacción social gestionada por el profesor con el interés particular de llevar a los estudiantes a la argumentación de acuerdo a su nivel. Este proceso se evidenciara el análisis de cada uno de los ítems de la actividad con la triangulación de la información de distintas fuentes: la guía de las estudiantes y videos del trabajo en grupo. Como datos se tomaran las transcripciones del video y las guías solucionadas por las estudiantes. Esa información fue analizada a la luz de los referentes teóricos Toulmin (2003), Duval (1999), Hernández (2013), lo que permitió proponer una propuesta de enseñanza para la solución de las inecuaciones de funciones empleando el uso de intervalos y el manejo de inecuaciones, generados en un ambiente de carácter social y cultural basado en la participación de las estudiantes que les permite llegar a crear argumentos sobre su experiencia matemática de acuerdo a su nivel.
Razonamiento en la solución de situaciones de tipo variacional.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Palencia Arciniegas, Rolando Miguel; Gaviria Fuentes, Yenny Rocío; Soler Álvarez, María Nubia
En el presente trabajo se implementan dos actividades asociadas al pensamiento variacional en la función afín y la función cuadrática, a través de situaciones problemáticas cuyos espacios sean fenómenos de cambio y variación de la vida práctica; como lo fue la trayectoria de un carro y el movimiento de un balón; y con la ayuda dinámica de los software Tracker y el Geogebra se implementaron instrumentos para observar las conjeturas respecto a pensamiento variacional de estudiantes de grado Décimo del Colegio Colsubsidio las Mercedes IED. La estructura del documento es la siguiente: En la primera parte se ve la necesidad de hacer estudio del Razonamiento Variación y Covariación, como el planteamiento del problema. En la segunda parte se establecen los objetivos a desarrollar con el planteamiento, implementación y análisis de las actividades propuestas. En la tercera parte del trabajo se abarcan los diferentes elementos teóricos, que se va a tener en cuenta para el análisis de la información recolectada; se da inicio con la caracterización del pensamiento variacional según Vasco (2006). Para el planteamiento de las actividades se observa el trabajo Ávila (2011) y en el análisis de la información se utilizará las acciones mentales citadas por Villa (2012). Dentro de la cuarta parte del presente documento, se ve la metodología desarrollada, donde inicialmente se muestran las características de la población, la metodología de aplicación de las actividades y la metodología de análisis. En la quinta parte, está el análisis de información de cada uno de los momentos realizados a los diferentes grupos, donde se seleccionan las evidencias de procesos de razonamiento variacional expuestos en el marco teórico. Por último, se presentan las conclusiones en relación al razonamiento variacional que se obtuvo al realizar el análisis de la información.