Examinando por Materia "Derivadas (matemáticas)"

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Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Gómez Morales, John Jairo; Martínez Gómez, César Augusto; Soler Álvarez, María Nubia
La presente propuesta es una adaptación del instrumento utilizado en el trabajo realizado por Silvia Vrancken y Adriana Engler titulado “Una Introducción a la Derivada desde la Variación y el Cambio: resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad” la cual fue rediseñada pensando en llevarla al aula con estudiantes del grado once de la Institución Educativa Rural Departamental Chimbe, del municipio de Albán, Las actividades permitirán analizar diversos escenarios de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), caracterizar variaciones entre las magnitudes, a través del cálculo de razones de cambio, y explorar cómo la pendiente de una curva se relaciona con la razón de cambio y por ende con la derivación. Su presentación, desde diferentes representaciones, favorece el desarrollo de procesos cognitivos implicados en el pensamiento matemático, el de argumentación y visualización. En este trabajo de grado se describirán brevemente los aspectos teóricos y metodológicos que fundamentan el diseño de la secuencia de actividades y se presentaran algunos planteamientos obtenidos de su implementación a partir de la observación de las actividades desarrolladas por los estudiantes esperando motivarlos y movilizar sus concepciones. La discusión de los resultados obtenidos favorece la optimización de la secuencia. Este trabajo de grado de la especialización en educación matemática está basado en la inquietud de indagar acerca de la argumentación para abordar adecuadamente de manera certera y coherente la resolución de problemas matemáticos determinando una aproximación a la derivada mediante la variación y el cambio, a nivel de estudiantes de grado undécimo
Aproximación geométrica a la derivada y otras funciones. Análisis de una experiencia de formación.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Carvajal Millán, Johana Elizabeth; Rojas Celis, Carolina
El presente trabajo de grado es producto de la sistematización y análisis de la propuesta de aproximación geométrica al concepto de derivada y otras funciones ligadas al estudio de fenómenos de covariación, implementada en el curso de Didáctica Específica II de la Especialización en Educación Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional a partir de los resultados de investigaciones en Educación Matemática y particularmente en Didáctica de la derivada. Para esto se procuró dar respuesta a las siguientes cuestiones: ¿la propuesta implementada atiende a los aportes que hace la comunidad académica de investigación en Didáctica sobre la derivada?, ¿resulta estimulante y significativo para los Profesores en ejercicio abordar el estudio de la derivada desde esta perspectiva de aproximación geométrica, mediante el trabajo con curvas?, a través de los siguientes objetivos específicos:  Describir la propuesta de estudio de la covariación en/a través de curvas en el plano, llevada a cabo en el curso “Didáctica específica II”.  Analizar las producciones de los estudiantes al abordar las tareas propuestas.  Analizar la propuesta a la luz de investigaciones en el campo de la Educación Matemática.  Organizar un documento que reporte el trabajo realizado y sirva de fuente de información para educadores matemáticos.
Introducción a la noción de derivada como pendiente de la recta tangente desde la variación y el cambio : descripción de procesos de conjeturación, argumentación y explicación.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Romero Santiago, Ángel Leandro; Ramírez Varga, Oscar Javier; Soler Álvarez, María Nubia
En este trabajo de grado se plasma el proceso de implementación de una secuencia de actividades planteadas por Vrancken, S., & Engler A. en el 2.014, las cuales se aplicaron a estudiantes de undécimo grado de la Institución educativa departamental Bicentenario del municipio de Funza Cundinamarca. Las actividades enmarcadas en de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), permitieron que a través de procesos donde se construyeron argumentos, conjeturas y explicaciones.