Examinando por Materia "Covarianza"

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Análisis de la falta de simetría del Electromagnetismo clásico y su solución relativista: tensor de campo electromagnético.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Vargas Moreno, Edwin José; Barrera Mendivelso, Edwin Sebastián; Cruz Bonilla, Yesid Javier
Desde comienzos del siglo XIX innumerables acontecimientos propiciaron en la ciencia, especialmente en física, un abismal y continuo desarrollo. Los descubrimientos experimentales de la estrecha relación entre fenómenos eléctricos y magnéticos serían la base de la teoría electromagnética de Maxwell y este daba explicación a la naturaleza de la luz concibiéndola como una onda electromagnética producto de oscilaciones entre campos eléctricos y magnéticos. Pensar en la luz como una onda implicaba suponer la existencia de un medio que permitiera su propagación en el espacio vacío, el éter fue este medio. El malestar y la preocupación de los científicos de la época empezarían a presentarse con la suposición del éter como sistema de referencia absoluto sobre el cual debían hacerse todas las mediciones físicas de los demás sistemas de referencia. Poincaré expondría abiertamente este problema argumentando la imposibilidad de saber el verdadero estado de movimiento de un sistema de referencia y los problemas tanto físicos como matemáticos que llevaba concebir el movimiento relativo de los cuerpos, especialmente de los cuerpos cargados eléctricamente. Por un lado, las leyes electromagnéticas no eran covariantes bajo las ecuaciones de transformación de Galileo, por consiguiente, no correspondía al principio de Relatividad galileano sobre el cual reposaba la mecánica newtoniana. Por otro lado, el fenómeno observado producto del estado de movimiento de una carga en distintos sistemas de referencia arrojaba resultados que no correspondían con lo que dictaba la lógica y la razón. La electrodinámica de los cuerpos en movimiento según la teoría electromagnética de Maxwell presentaba una falta de simetría y era sustentada por los inconvenientes mencionados. Albert Einstein, con la formulación de la teoría especial de la Relatividad, traería consigo una nueva manera de comprender el comportamiento de los fenómenos naturales. Para Einstein, que la forma de toda ley física fuera la misma para cualquier sistema de referencia y la constancia de la velocidad de la luz eran hipótesis suficientes para derivar una electrodinámica de cuerpos en movimiento libre decontradicciones y es ahí donde surgen las bases de esta nueva teoría física dando solución a los problemas ya mencionados, a los resultados negativos de los distintos experimentos encaminados a mostrar el movimiento relativo de la tierra en el medio éter, descartando la idea del éter como sistema de referencia absoluto y afirmando que lo único que importa son los movimientos relativos. Con la Relatividad Especial el fenómeno electromagnético adquiere realidad física siendo este caracterizado solo como eléctrico o como eléctrico y magnético dependiendo del sistema de referencia sobre el cual sea medido y matemáticamente es definido en forma tensorial debido a que tiene lugar en el continuo espacio-tiempo de Minkowski. En el presente trabajo se expone un análisis concerniente a los inconvenientes presentados por la teoría electromagnética de Maxwell al ser aplicada a cuerpos en movimiento y la solución que la teoría especial de la Relatividad le da a dichos inconvenientes.
Análisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postulado
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Acevedo Soto, Cindy Lorena; Cruz Bonilla, Yesid Javier
El trabajo de grado que se propone inicia con la formalización de la orientación del cuerpo rígido en el espacio para introducir el Grupo Especial Ortogonal SO(3) generalizando las rotaciones respecto a un eje arbitrario. Desde éste desarrollo matemático se llega al concepto de generadores del grupo, cuya forma matemática define de manera específica un invariante y unas transformaciones asociadas; introduciéndonos de ésta manera en la relatividad especial. Haciendo un análisis desde la geometría hiperbólica y de la física deducimos que tales transformaciones, dependiendo de la naturaleza de una constante K, obtenemos bien sea las transformaciones de Galileo o las de Lorentz. Un análisis propio complementado con los supuestos de los trabajos representativos de la Relativity without Light implican que K=c, llegando a una construcción propia matemática y física de cómo interpretar el segundo postulado. Desde este formalismo se hace posible construir una justificación a la invarianza de la velocidad de la luz y con ello una interpretación diferente de la fenomenología de la teoría especial de la relatividad.
El fluido perfecto como herramienta para la formalización de las variables de estado presión y densidad en la TER.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Pedraza Montenegro, Juan Carlos; Cruz Bonilla, Yesid Javier
La teoría especial de la relatividad (TER) impone con su primer postulado, que todas las leyes de la física deben ser las misma para cualquier observador inercial, en este sentido, el presente trabajo de grado examina el carácter covariante de la mecánica de fluidos en la TER, para esto se hace uso de un modelo simple que permite su formalización, este es el fluido perfecto, definido a partir de las variables de estado presión y densidad. Desde la perspectiva clásica de los fluidos perfectos se analiza la covarianza de sus ecuaciones de campo (ecuación de continuidad, ecuación de Euler) y la covarianza del tensor de esfuerzos a partir de las trasformaciones de Galileo, posteriormente se utilizan las ecuaciones de transformación de Lorentz para construir un objeto tetradimensional denominado tensor energía-momento; definido a partir de la presión y densidad propia del marco comóvil, al imponer una condición de conservación surgen de forma natural las ecuaciones características de un fluido perfecto. El tensor energía-momento permite formalizar las variables de estado de un fluido relativista simple, lo que representa una herramienta tanto conceptual como matemática en la enseñanza y comprensión de la TER.