Examinando por Materia "Anillo de polinomios"

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Estudio de bases de Gröbner y algunas aplicaciones básicas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Silva Amazo, Daniel Eduardo; Ángel Bautista, José Leonardo
Finalmente, se resalta que este trabajo es producto de una reconstrucción de parte de la teoría existente que se alimenta de ejemplos nuevos y una reflexión sobre la necesidad de incluir ciertos objetos en el estudio. En tal sentido, se enfatiza en que este trabajo no es exhaustivo en relación con el tema y pretende constituirse en un documento de referencia para quien quiera iniciar un estudio al respecto. Adicionalmente, en los últimos capítulos del trabajo se muestra cómo el uso de software de cálculo simbólico como CoCoA, Singular, Wolfram Mathematica e inteligencia artificial como ChatGPT y Julius AI se constituye en una herramienta eficiente para encontrar una base de Gröbner o en la construcción de algoritmos que lo permitan.
Un recorrido por la ecuaciones diofánticas, el estudio dentro del anillo de los polinomios con coeficientes enteros.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Suárez Reyes, Brandon Alexander; Páez Ortegón, Jorge Edgar; Beltrán Sosa, Pablo Andrés
En el siguiente trabajo de grado se presenta un estudio que surge como interés del autor, el cual tiene como objetivo estudiar si distintos métodos de solución a ecuaciones diofánticas en los enteros son aplicables en el anillo de polinomios con coeficientes enteros. Con miras a cumplir el objetivo se inicia dando una mirada a hechos históricos de los polinomios y personajes que estuvieron involucrados con estos, posteriormente se revisaron algunos métodos de solución a ecuaciones diofánticas en los enteros. A continuación, se inicia el estudio del anillo en el que se pretende trabajar, observando en especial divisibilidad y propiedades de esta, para luego analizar si los métodos que funcionan en los enteros se pueden aplicar en el anillo en cuestión.