Examinando por Materia "Actividad demostrativa"

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Acciones de un profesor que promueven la experimentación y reflexión sobre la actividad demostrativa. El caso de profesores en formación avanzada.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Moyano Valencia, Luz Elvira; Molina Jaime, Óscar Javier
En este documento se presenta un estudio que tiene como objetivo establecer las acciones llevadas a cabo por el profesor para promover que sus estudiantes experimenten actividad demostrativa y reflexionen sobre los procesos inmersos. El espacio académico en cual se llevó a cabo el estudio fue Procesos y Conceptos de la Geometría, curso del programa de Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional, del primer semestre del año 2013. Para desarrollar este estudio, se toma como marco de referencia la propuesta de Llinares, Valls & Roig (2008), la cual permite caracterizar momentos generales de las dos sesiones de clase seleccionadas; para tener mayor fineza en las acciones realizadas por el profesor en el marco de los momentos generales decantados, se usa la categorización de acciones del profesor propuestas por el grupo de investigación Æ.G. (2011) cuando este intenta conformar una ambiente de actividad demostrativa en el aula. Tener en cuenta estas dos propuestas permite plantear categorías de análisis asociadas a los intereses del presente estudio.
Actividad demostrativa en problemas de construcción con estudiantes de grado sexto.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Calderón González, María Alejandra; Tamayo Picuasi, José Ricardo; Camargo Uribe, Leonor
En este documento se da a conocer un estudio realizado en grado sexto de Educación Básica que se llevó a cabo en una institución pública ubicada en la ciudad de Bogotá. El objetivo general de la investigación era elaborar, implementar y evaluar una propuesta para fomentar los procesos de la actividad demostrativa a temprana edad, a partir de la elaboración de problemas de construcción resueltos con el apoyo de un programa de geometría dinámica. En el estudio se propuso encontrar evidencias de las acciones de la actividad demostrativa obtenidas al involucrar a los estudiantes en una secuencia de enseñanza. Adicionalmente, se identificó el avance, de algunos estudiantes del curso, en la argumentación para validar o invalidar propuestas de construcción. El desarrollo de la investigación se llevó a cabo en momentos: primero, elaboración del marco teórico, planeación e implementación; segundo, registro de la actividad desarrollada por los estudiantes y transcripción de los videos de las sesiones de clase; tercero, análisis de las producciones de los estudiantes al solucionar los problemas propuestos y participar en la puesta en común.
Ambiente Indagativo y argumentación en un contexto de geometría dinámica : una experiencia en grado séptimo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Puentes Díaz, Julián Andrés; Camargo Uribe, Leonor
Trabajo de grado que se propone mostrar un experimento de enseñanza que pretendía promover la configuración de un ambiente indagativo en la clase de geometría en un curso de grado séptimo del colegio Álvaro Gómez Hurtado IED, institución pública de Bogotá (Colombia). Para lograr esto, se establecieron ciertas condiciones que favorecerían la configuración del ambiente indagativo como lo fueron la argumentación en el contexto de la actividad demostrativa, la geometría dinámica y la gestión del profesor. En esencia, la propuesta que se presenta muestra cómo se promovió un cambio en la cultura de la clase de geometría, en la que se favoreció el protagonismo de los estudiantes en la clase a través de prácticas que impulsaran la expresión de sus ideas, la argumentación mediante la alusión a hechos geométricos y la resolución de problemas de descubrimiento con un programa de geometría dinámica.
Análisis de una innovación en la formación de profesores de matemáticas y de la posibilidad de transferencia a la Educación Básica y Media.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Carvajal Gómez, Andrés Felipe; Monroy Hoyos, Laura María; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto
Las problemáticas relacionadas con la enseñanza del Cálculo en la Educación Básica y Media como la falta de comprensión del contenido matemático y la actitud hacía el aprendizaje del mismo, se han visto reflejadas en los deficientes resultados académicos de los estudiantes en el área en cuestión. La preocupación latente en la comunidad de educadores matemáticos sobre estos resultados da lugar a diferentes propuestas que buscan replantear las formas en las que se enseña Cálculo. Sumados a esta preocupación, presentamos un estudio que pretende determinar la posibilidad de transferir una innovación curricular en la formación de profesores a la Educación Básica y Media. Para ello fue pertinente caracterizar dicha innovación junto con la propuesta curricular del Ministerio de Educación Nacional para esta área y determinar, a partir de las caracterizaciones, la compatibilidad de las propuestas. Aunque este estudio arrojó una respuesta negativa ante la transferencia planteada, fue posible generar reflexiones relacionadas con la formación de profesores de matemáticas y el desconocimiento de la política curricular de matemáticas en Colombia.
Análisis de una práctica docente. Interacciones que se gestan en la actividad demostrativa.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2010-04-18) Cubillos Díaz, María Del Pilar; Sánchez-Suesca, Sandra Carolina
Teniendo en cuenta que dos de los focos de interés en el campo investigativo de la educación matemática han sido la práctica y el aprendizaje del profesor de matemáticas, y que una de las sugerencias de este campo es desarrollar aproximaciones a la formación docentes que preparen a los futuros profesores a aprender desde la práctica profesional, esta investigación se centra en caracterizar las interacciones entre una profesora y sus estudiantes, que suceden durante una clase de geometría, cuando se favorece la activi-dad demostrativa, en especial los procesos de conjeturar, usar definiciones y demostrar, como una manera de relacionar la formación inicial con el desarrollo profesional de los profesores de matemáticas en ejercicio; ya que dicha caracterización se constituye en insumo para la reflexión y análisis en la formación inicial de profesores
Análisis de una práctica docente. Interacciones que se gestan en la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2010) Cubillos Díaz, María del Pilar; Sánchez Suesca, Sandra Carolina; Camargo Uribe, Leonor
Teniendo en cuenta que dos de los focos de interés en el campo investigativo de la educación matemática han sido la práctica y el aprendizaje del profesor de matemáticas, y que una de las sugerencias de este campo es desarrollar aproximaciones a la formación docentes que preparen a los futuros profesores a aprender desde la práctica profesional, esta investigación se centra en caracterizar las interacciones entre una profesora y sus estudiantes, que suceden durante una clase de geometría, cuando se favorece la actividad demostrativa, en especial los procesos de conjeturar, usar definiciones y demostrar, como una manera de relacionar la formación inicial con el desarrollo profesional de los profesores de matemáticas en ejercicio; ya que dicha caracterización se constituye en insumo para la reflexión y análisis en la formación inicial de profesores.
Análisis del comportamiento racional y argumental de estudiantes de grado noveno cuando trabajan en grupo dentro de un ambiente que propicia la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Fonseca Velásquez, Jimmy; Lara Quintero, Luis Fernando; Samper de Caicedo, Carmen Inés
El presente estudio, realizado en el 2012, a un grupo de tres estudiantes de grado noveno de un colegio público ubicado en Bogotá, pretende reconocer, analizando la participación de cada uno de ellos, el comportamiento racional y argumental durante el desarrollo de una tarea intencionalmente diseñada para favorecer actividad demostrativa. Para dicho estudio se considera adecuado tomar como referencia para el diseño de las tareas el constructo actividad demostrativa, que ha desarrollado el grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (ÆoG) de la Universidad Pedagógica Nacional. Para analizar el comportamiento de los estudiantes, utilizamos los modelos de Habermas (comportamiento racional) y de Toulmin (argumento).
Aproximación a las visiones de demostración de algunos profesores universitarios de matemáticas.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2010-04-18) Samper, Carmen de Caicedo; Ospina Usaquén, Yuri Tatiana; Plazas Merchán, Tania Julieth
La demostración desempeña un papel muy importante en la formación matemática de un futuro docente de esta área. Es de interés identificar las visiones que los docentes de matemáticas, de la Universidad Pedagógica Nacional, tienen respecto a dicha actividad matemática, puesto que las diferentes funciones identificadas a partir de la demostración deben presentárselas a sus alumnos, futuros profesores de matemáticas, para que desarrollen un mejor concepto de ésta. En este artículo identificamos diferencias y similitudes en esas visiones, centrándonos en las funciones que el profesor asigna a la demostración.
La argumentación como núcleo de la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2011) Franco Avendaño, Bibiana Patricia; Moreno Cardenas, Giovanni Alberto; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación se presenta un estudio realizado en un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2010 de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es presentar evidencias de que las acciones de la actividad demostrativa promueven procesos argumentativos en los estudiantes, además de tipificar los argumentos que utilizan los estudiantes cuando quieren justificar sus afirmaciones, construcciones o estrategias de solución.
Caracterización de la actividad demostrativa. Una experiencia en secundaria.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2010-04-18) Bolívar Sánchez, Cristina Antonia; Martín Baquero, Mayerly Andrea
En este trabajo se recapitula el proceso y los resultados obtenidos de una experiencia de aprendizaje desarrollada con estudiantes de grado noveno del Instituto Pedagógico Nacional, en la que se realizó una caracterización de la actividad demostrativa aso-ciada a un problema geométrico abierto, haciendo uso de un software de geometría dinámica. Se tomó como referencia la conceptualización propuesta por el grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional.
De lo sustancial a lo analítico : un análisis de los argumentos en la clase de Geometría.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Gómez Cuellar, Matilde; Sua Flórez, Jeison Camilo
Este trabajo de grado presenta un estudio realizado con 70 estudiante de grados séptimo y octavo en la IED Hunza durante el año 2014. El mismo se fundamenta en una investigación de diseño, en la cual se diseñó, experimentó y evaluó una intervención de enseñanza. El propósito de este estudio es desarrollar y analizar las prácticas argumentativas que producen estudiantes de educación básica durante la clase de geometría, en el marco de la Actividad Demostrativa. Para el desarrollo del estudio, en primer lugar se determinó el marco teórico en el cual se fundamenta el mismo, involucrando autores como: Toulmin (2007) en relación al análisis y funcionalidad de los argumentos, Camargo, Molina, Perry, & Samper (2014) respecto a la actividad demostrativa y a Krummheuer (1995) sobre la argumentación en el aula como fenómeno social. En segundo lugar, se estableció y adaptó la secuencia a trabajar en el aula, la cual consta de seis tareas; cada una de ellas corresponde a uno de los elementos teóricos que se pretendían desarrollar con los estudiantes. Posteriormente la secuencia fue aplicada y se consolidaron las categorías que permitieron el análisis de los argumentos construidos por los estudiantes. Finalmente se analizó, de acuerdo a las categorías previamente establecidas, la información obtenida durante la aplicación de la secuencia. Esta información fue acopiada mediante videos de cada una de las sesiones de clase, de los cuales se realizaron transcripciones para facilitar el análisis y proponer así las conclusiones del estudio realizado.
La demostración en Geometría : una mirada en la educación primaria.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Barbosa Meléndez, Fredy Alejandro; Escobar Caicedo, Jenny Andrea; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación presentamos un estudio realizado durante el año 2012 en un curso de grado cuarto de primaria de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es analizar la manera en que los niños se involucran en distintas acciones de introducción a la actividad demostrativa, cuando trabajan en un ambiente de resolución de problemas, haciendo uso de un programa de geometría dinámica. Los problemas propuestos a los estudiantes promueven la construcción de figuras geométricas, la exploración en busca de regularidades y la justificación de algunas propiedades con base en otras. En la investigación se puso en marcha un experimento de enseñanza a partir del diseño de una secuencia de actividades que consta de siete problemas con temas básicos de la geometría escolar. Se tomaron registros de la actividad matemática desarrollada por los estudiantes en los dos últimos problemas del experimento y se analizaron los diálogos de los estudiantes y la actividad desarrollada en el último problema, a la luz del marco teórico que propusimos para este trabajo de grado con el propósito de describir el inicio a la actividad demostrativa.
Emergencia de los procesos de la actividad demostrativa en una clase con estudiantes en edad extraescolar.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2011) Luque Zabala, Carolina María; Robayo León, Luis Alejandro; Molina Jaime, Óscar Javier
El presente trabajo nos presenta un estudio realizado con estudiantes en edad extraescolar quienes estaban nivelando los grados octavo y noveno de educación media, en el colegio Gabriel Echavarría de Madrid (Cundinamarca) durante el segundo semestre del 2010. El propósito del estudio es indagar sobre la posibilidad de evidenciar el constructo de actividad demostrativa, propuesto por el grupo de investigadores, en este contexto el objetivo principal del estudio es identificar las acciones de los estudiantes en edad extraescolar que reflejan su involucramiento en los procesos de la actividad demostrativa en clase de geometría, para cumplir con el objetivo del estudio, se diseñan categorías de análisis que permiten identificar si existe un involucramiento por parte de los estudiantes en la producción de teoremas y por ende en la actividad demostrativa que se basan en las fases de producción de teoremas a las que se les diseñan indicadores y acciones que permitieran evidenciarlas.
Participación de estudiantes en la construcción de un teorema en una clase de Geometría regida por un sistema de reglas compartido.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Ruíz Vega, Jorge Alejandro; Camargo Uribe, Leonor
Esta investigación surge a partir del trabajo desarrollado en la Maestría en Docencia en la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional y bajo los lineamientos del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (ÆG). Se retoman algunos datos recogidos por este grupo, durante el año 2007, de un experimento de enseñanza (Camargo, 2010) llevado a cabo en una versión de un curso de geometría euclidiana plana y se analizan esos datos a la luz de un marco de referencia diferente, en función de indagar por la participación de los estudiantes en la construcción de un teorema, visto como una unidad compuesta por su enunciado, su demostración y el sistema teórico al que pertenece. El ejercicio investigativo pretende destacar el papel que tienen los estudiantes en la búsqueda de un fin común, el cual consiste en construir un teorema de manera colectiva a partir del uso de un sistema de reglas compartido.
El proceso de conjeturación a través de viñetas animadas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Velandia Carvajal, Manuel Alejandro; Miranda Guerrero, Leidy Alejandra; Molina Jaime, Óscar Javier
Fundamentados en la necesidad del grupo de investigacion Aprendizaje y Ensenanza de la Geometria (A¿hG), del Departamento de Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional (UPN), de producir material divulgativo para la formacion inicial y continuada de profesores, sobre la aproximacion metodologica que se utiliza en espacios academicos de la linea de Geometria del programa de Licenciatura en Matematicas de la UPN, hemos decidido orientar nuestro proyecto de grado al diseno de vinetas animadas (o Sketches) que ilustren acciones de estudiantes y profesor en el momento de enfrentarse a situaciones que requieran actividad demostrativa, en el marco de la aproximacion metodologica antes mencionada. En tal sentido, se ha tomado como pretexto un escenario de clase virtual de grado noveno en el que se pretende abordar un problema relativo a cuadrilateros y se han producido 5 sketches con sus respectivas descripciones atendiendo a los marco de referencia utilizados.
Proceso de conjeturación en una clase de geometría : el papel del profesor que usa GeoGebra a la luz de la Teoría de la Mediación Semiótica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Mejía Fonseca, Cristina Fernanda; Molina Jaime, Óscar Javier
El presente trabajo, corresponde a un estudio realizado en un curso de geometria con estudiantes de grado octavo, en un colegio de estrato socio económico alto. El objetivo de este trabajo es determinar, bajo la Teoría de la Mediación Semiótica (TMS) y la propuesta del grupo de investigación A¿hG (aprendizaje y enseñanza de la geometría) de la Universidad Pedagogica Nacional, el papel del profesor que pretende usar el software de geometría dinámica GeoGebra en un proceso en el que se busca que los estudiantes se involucren en la actividad demostrativa, para este caso, en el proceso de conjeturación específicamente. Para tal propósito, se hace una descripción tanto de la TMS como de la propuesta de dicho grupo y de la secuencia de actividades que se desarrollo con los estudiantes. Enseguida, se realiza el análisis del papel del profesor y del software empleando los referentes teóricos previamente mencionados, para luego realizar unos comentarios generales respecto de los resultados de tal análisis.
Procesos de conjeturación y justificación : el rol de los programas de geometría dinámica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Muñoz Ramírez, Elizabeth; Rojas Salamanca, Tatiana Marcela; Sua Flórez, Jeison Camilo
El presente trabajo, evidencia una investigación de estudio de caso desarrollada en los años 2015, 2016 y 2017. Desarrollada con un grupo de tres estudiantes, de grado noveno de una institución privada sin ánimo de lucro de la ciudad de Bogotá. La investigación constó del diseño de siete problemas, que desarrollaron el grupo de estudiantes con la ayuda de un Software de Geometría Dinámica (Geogebra), con el fin de evidenciar la mediación de software en el proceso de conjeturación y justificación, propios de la actividad demostrativa. Para realizar el análisis de la interacción de los estudiantes con el software, se contó con la integración de marcos de referencia como la Actividad Demostrativa, el Enfoque Instrumental y la Mediación del Software. Éstos se articularon sistemáticamente y dieron cuenta del rol del software en cada proceso de la activiad demostrtiva. Pero además fue posible caracterizar aquellos artefactos (que a la luz del Enfoque Instrumental) lograron convertirse en instrumentos para los estudiantes. Se concluye que el uso del software permitió a los estudiantes formular tanto conjeturas como de justificaciones, basados tanto en un sistema teórico local construido en comunidad, como en fuentes no teóricas.
Producción de teoremas con estudiantes en extraedad: la justificación de una conjetura.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2014-01-01) Molina, Oscar; Luque, Carolina; Robayo, Alejandro
El presente artículo es el resultado de un trabajo de grado de maestría asociado al grupo Didáctica de la Matemáticas en la línea de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G) de la Universidad Pedagógica Nacional. Dado que la enseñanza de la demostración no es una práctica habitual en la educación básica, específicamente se pretende mostrar un ejemplo de la posibilidad de abordarla en el contexto escolar. En tal sentido, se presenta información sobre las acciones de un grupo de tres estudiantes en edad extraescolar que reflejan un involucramiento en los procesos de conjeturación y justificación de la actividad demostrativa —constructo propuesto por el grupo Æ•G¬— en una clase de geometría donde se usa el software de geometría dinámica Cabri. Para precisar tal involucramiento, se tuvo en cuenta la práctica de demostrar como proceso y las fases propuestas por Boero (1999) para la construcción de un teorema. Particularmente, estas fases son base de las categorías de análisis que permitieron interpretar la actividad de los estudiantes cuando se enfrentan a una situación geométrica particular.
Una propuesta para la enseñanza de la geometría escolar.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Beltrán Bolívar, Yuly Marley; Mejía Suarez, Stephany Lorena; Samper de Caicedo, Carmen Inés
En el presente documento, se presenta un análisis didáctico de una secuencia didáctica propuesta en el trabajo de grado de Lara y Fonseca (2013), presentado para optar por el título Maestría en Docencia de las Matemáticas, de la Universidad Pedagógica Nacional. Algunas de las actividades de dicha secuencia fueron modificadas o reubicadas, con el fin de mejorar la comprensión del contenido, y se diseñaron otras tareas para apoyar la construcción e interiorización de los contenidos trabajados. El análisis didáctico incluye los referentes teóricos que apoyan y justifican la propuesta, tales como el uso de la geometría dinámica, la actividad demostrativa, la construcción social del conocimiento y los estándares que se fortalecen con la implementación de la secuencia. Además, se usa la clasificación de las tareas, propuesta por Silva (2013), para determinar el tipo de argumento que se propicia con ellas.
Uso de la función de arrastre para generar experiencias de aprendizaje de la demostración en geometría.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2010-04-18) Camargo, Leonor; Perry, Patricia; Samper, Carmen; Molina, Óscar; Echeverry, Armando
En este artículo reportamos un uso novedoso de la función de arrastrede los programas de geometría dinámica, puesto al servicio de la enseñanza de la demostración. Éste sucede cuando el profesor, atento a enriquecer la actividad matemática de sus estudiantes, aprovecha el recurso tecnológico, disponible en el aula, para sugerir una vía de validación de la conjetura de un grupo de estudiantes e impulsa con ello una experiencia significativa de participación de los miembros de la clase en la actividad demostrativa.