Examinando por Materia "Álgebra"

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El carácter algebraico en el conocimiento matemático de maestros en formación.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2021-01-01) Ake, Lilia Patricia
La integración del pensamiento algebraico en la escuela primaria es un tema de interés actual para la investigación en Didáctica de la Matemática. Sin embargo, esta integración demanda por parte de los maestros el desarrollo de un conocimiento que les permita construir una visión para reconocer tanto el carácter algebraico de las tareas matemáticas como promover el pensamiento algebraico en los niños. La presente investigación de tipo cualitativo analiza el carácter algebraico del conocimiento matemático de futuros maestros. Se utilizaron las propuestas teóricas sobre el conocimiento didáctico-matemático y los niveles de algebrización que permitieron, a partir de la aplicación de un cuestionario, describir y analizar los conocimientos manifestados por un grupo de cuarenta maestros de primaria en formación cuando resuelven tareas ma-temáticas, al poner de manifiesto en su resolución el carácter algebraico. Los resultados informan que los futuros docentes presentan dificultades para resolver tareas utilizando un conocimiento algebraico consolidado. Se concluye que es necesario proporcionar a los futuros maestros escenarios en donde experimenten procesos de desarrollo para el pensamiento algebraico relacionados con la generalización de las propiedades estructurales y relaciones funcionales que subyacen en las ideas matemáticas.
Construcción de un aplicativo gratuito para el estudio de las propiedades de las estructuras algebraicas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Alonso Montenegro, Diego Alejandro; Mendivelso Vanegas, Nicolas David; Jiménez Gómez, William Alfredo
La enseñanza de las matemáticas en el mundo actual, requieren de una integración pertinente entre la tecnología y los objetos matemáticos que el docente desea promover en sus estudiantes durante su praxis académica. En ese sentido, surge este trabajo de grado como un medio para la enseñanza de algunas propiedades de las estructuras algebraicas, a través de la creación de un aplicativo gratuito en GeoGebra. De igual manera, se hace un análisis y estudio abordando aspectos o conceptos asociados como álgebra, tecnología, enseñanza y software enfocados a la categorización del álgebra tanto en dispositivos móviles como en computadores, dada la importancia de estos conceptos para el desarrollo de la propuesta de construcción del aplicativo denominado Software Educativo Para las Propiedades de las Estructuras Algebraicas “SEPPEA”.
Diseño de un Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones lineales.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Wilches Sánchez, Wendy Lorena; Sarmiento Diaz, Jhonatan Stiven; Guerrero Garay, Diego
Este trabajo de grado se enfoca en el diseño de un Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de ecuaciones lineales en la educación básica y media en Colombia durante el periodo post pandemia. La elaboración de este trabajo resalta la importancia y la efectividad de los OVA como herramientas educativas, capaces de adaptarse a las necesidades emergentes de la educación digital y de responder a los retos que impuso la pandemia de COVID-19. Se propone un OVA que integra diversas tecnologías y métodos pedagógicos para facilitar un aprendizaje significativo y adaptativo, promoviendo la interacción, la flexibilidad y la accesibilidad educativa.
La ecuación ¿herramienta u objeto de estudio de las matemáticas? Una mirada histórica desde el problema del posicionamiento global.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Rodríguez Medina, Cesar Mauricio; Tovar Torres, John Jairo; Sánchez Rubio, Yeison Alexander
Se presenta el siguiente trabajo de grado en el marco de la Especialización en Educación Matemática, en el que se pretende estudiar la dualidad que presentan las ecuaciones como objetos o herramientas en el contexto de un problema histórico específico , a saber, el posicionamiento global.
Efecto de un videojuego serio basado en realidad aumentada y con una estrategia motivacional definida, en el logro y la motivación intrínseca de estudiantes de grado octavo durante la solución de ecuaciones de primer grado.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Castillo Rodríguez, Omar; Correal Granados, Angélica; Rivera Pinzón, Diego Mauricio
Informe de trabajo de grado de la Maestría en Tecnologías de la Información Aplicadas a la Educación a partir del diseño y aplicación de un videojuego serio basado en realidad aumentada que incluye una estrategia motivacional intrínseca, con estudiantes de grado octavo de dos IED de Bogotá. El proyecto investigativo busca favorecer el aprendizaje del álgebra a partir de la resolución de ecuaciones de primer grado.
Estudio de divisibilidad en estructuras análogas a los números de Minkowski.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Tibavizco Boada, Julián Alfonso; Jiménez Gómez, William Alfredo
Trabajo de grado que se propone ser una herramienta de referencia y estudio para los estudiantes de teoría de números en la Universidad Pedagógica Nacional, surge del trabajo del grupo de Algebra de la universidad en los seminarios de algebra. El conjunto de los números de Minkowski es un conjunto similar a los enteros gaussianos en su definición que cumple una propiedad especial, existen raíces de en los enteros. De forma similar a como se define este conjunto, se define en este trabajo una familia de conjuntos que cumplen la misma propiedad , en base a esto se estudian las propiedades en generales que se pueden deducir de estos conjuntos y principalmente se estudia la relación de divisibilidad y sus elementos, esto para intentar responder a la pregunta ¿Hay un teorema análogo al teorema fundamental de la aritmética en la teoría sobre estos conjuntos?.
Un estudio de la principal obra de Diofanto de Alejandría : la Aritmética.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Medina Meléndez, Irwin Jamid; Albarracín Hernández, Alejandro; Mora Mendieta, Lyda Constanza
Este documento muestra el estudio de la obra: La Aritmética de Diofanto. Se inicia haciendo una descripción general de la obra, en donde se enuncian las principales traducciones y las distintas obras propuestas por varios autores, además se presenta cuál es su composición y su estructura; después se aborda la simbología utilizada por Diofanto iniciando con su sistema de numeración, los signos empleados para simbolizar las operaciones y algunas propiedades numéricas que se evidenciaron en el estudio de esta obra; seguidamente se muestra con algunos ejemplos de la obra diofantina el uso de la letra, tomando como referencia distintos autores de Didáctica de las matemáticas que han aportado teoría acerca de los usos de las letras en álgebra, esto con el fin de clarificar el uso del lenguaje algebraico.
Un estudio de la relación de divisibilidad en subconjuntos de Z.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Gómez Aponte, Jhon Alexander; Ávila Mahecha, Juan Carlos
Este trabajo de grado se propone con la intención de mostrar algunas generalidades relacionadas con el proceso matemático de analizar en una estructura algebraica. Entendiendo este como el acto de descomponer los elementos de ella en términos de otros que son especiales: los números primos. Teniendo en cuenta esto. En el trabajo se presentan algunos resultados logrados buscando estudiar dicho proceso en algunas subestructuras de los números enteros tales como sus ideales y los subconjuntos de los números de la forma ak+1 lo cual llevó a. entre otras cosas, evidenciar que el hecho de caracterizar dicha descomposición dio lugar a algunos problemas de conteo que no fueron solucionados en el trabajo y que quedaron abiertos dando la posibilidad para la creación de nuevos trabajos de grado. Por otra parte, en el trabajo de grado también se propone un conjunto de actividades que se busca que sirvan para lograr el desarrollo del proceso de analizar en los estudiantes que cursen el espacio académico de Teoría de Números de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional.
Mathgame : acercamiento al proceso de generalización a través de un videojuego.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Cardona Hernández, Luis Carlos; Guevara Borrás, Carlos David; Sua Flórez, Jeison Camilo
Trabajo de grado en el cual se propone el diseño de una aplicación para Android (videojuego), permitiendo a los usuarios (jugadores) el reconocimiento de patrones para facilitar la transición de la aritmética al álgebra y en particular la generalización, aprovechando la integración del uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación a la educación y en especial los nuevos modelos de enseñanza. Para ello se ha utilizado el Smartphone (m-Learning), haciendo uso de los recursos que estos nos brindan (táctil, micrófono, cámara…), resaltando algunas características como: la posibilidad de portabilidad, la conectividad en cualquier momento y lugar, la accesibilidad, la inmediatez de las comunicaciones y las posibilidades de participación colaborativa.
Memes asociados a la aritmética y el álgebra.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Bohórquez Lesmes, Luis Fernando; Mora Mendieta, Lyda Constanza
Este trabajo se enfoca en el diseño de memes educativos para álgebra y aritmética, dirigidos a estudiantes de sexto y séptimo grado en Colombia, con el propósito de ayudar a identificar, prevenir y corregir errores frecuentes en estas materias. Se llevó a cabo una revisión bibliográfica sobre el uso de memes en el aula y se analizaron los tipos de errores matemáticos según Socas (1997), complementado con la indagación de los lineamientos curriculares colombianos para identificar los objetos aritméticos y algebraicos. La investigación destaca algunos de los errores más comunes en estos objetos, clasificándolos según su origen: por obstáculos, por ausencia de sentido o por actitudes afectivas. Con base en estos hallazgos, se crearon memes que representan situaciones de aprendizaje cotidianas, facilitando la discusión de errores en el aula. La principal contribución es un recurso innovador para docentes de matemáticas, que fusiona la cultura digital con estrategias pedagógicas, permitiendo un abordaje dinámico y atractivo de los errores matemáticos. Este trabajo subraya el potencial de los memes como herramientas educativas para fomentar la participación y el aprendizaje de las matemáticas.
Modificaciones de la definición de Sigma - álgebra utilizando los 16 conectores lógicos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Ruiz Carranza, Lizeth Andrea; Jiménez Gómez, William Alfredo
Este trabajo de grado surge de un problema estudiado durante el año 2017 en el seminario de álgebra del Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, que se asocia directamente con los realizados desde el año 2010 en el marco de algunos espacios académicos de la Universidad y del Instituto Pedagógico Nacional, y cuyos resultados fueron llevados como ponencias a diversos eventos nacionales e internacionales. Para la elaboración de dichos trabajos se realizaron exploraciones sobre los conectores lógicos de Peirce y las implicaciones que pueden generar en algunas teorías matemáticas al utilizarlos para modificar ciertas definiciones. La definición de álgebra en la formalización de la Probabilidad es un concepto muy importante ya que afecta directamente conceptos como espacio medible y espacio de probabilidad. Se propuso entonces realizar una variación de la definición de álgebra al utilizar los 16 conectores lógicos de Peirce para modificar la segunda condición de la definición. Utilizando el lenguaje simbólico, se puede escribir la segunda condición de la definición de la siguiente manera: . Por lo tanto, se obtienen diferentes versiones de esta proposición compuesta al remplazar en ella el símbolo por el de otro conector.
La música como herramienta para la enseñanza de las matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Villamil Bustos, Miguel Angel; Páez Ortegón, Jorge Edgar
El presente proyecto esta enfocado en el diseño e implementación de actividades que permitan desarrollar distintos conceptos del álgebra tales como la generalización, el uso de variables, la relación funcional y la proporcionalidad, utilizando las características del ritmo la melodía y la armonía en la música; dichos talleres se desarrollaron en la Unidad Educativa El Futuro Del Mañana, bajo el método de investigación experimental. Por ultimo recopila un numeral bibliográfico que une permite hacer la unión entre estas dos disciplinas.
Promoviendo el desarrollo del pensamiento algebraico desde una aplicación para Android.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Pineda Chacón, Ángela María; Mora Mendieta, Lyda Constanza
En el marco de este trabajo de grado se caracterizan y disponen un conjunto de tareas en el marco de Early Algebra (EA), a través de una aplicación para dispositivos Android mediante la cual se pretende desarrollar el pensamiento algebraico. Tanto las tareas como la aplicación están dirigidas a estudiantes del primer ciclo de educación primaria. Se procura que por medio de esta aplicación los estudiantes tengan la oportunidad de explorar, visualizar y conjeturar de manera interactiva.
Propuesta de material didáctico para la enseñanza y el aprendizaje de las expresiones algebraicas en la educación secundaria.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Amarillo Suárez, Cindy Vanesa; Guerrero Garay, Diego
Este trabajo de grado presenta el diseño de un material didáctico orientado a la enseñanza y el aprendizaje inicial de las expresiones algebraicas, el cual surge de la necesidad de replantear el enfoque tradicional de la enseñanza del álgebra, comúnmente centrado en la memorización y mecanización de procedimientos carentes de significado. En contraste, el material propuesto prioriza procesos como la generalización y la simbolización. Durante su creación, se consideraron algunos errores, dificultades y obstáculos que suelen surgir en la enseñanza y el aprendizaje del álgebra. El producto resultante es una cartilla que, en algunas de sus tareas, incorpora el uso de material manipulativo. La cartilla está estructurada en cuatro fases, diseñadas para guiar progresivamente a los estudiantes hacia la construcción de un tipo de expresión algebraica.
Una relación entre la geometría y el algebra (programa de Erlangen).
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2012-07-17) Arteaga B, José Ricardo
Los tres documentos fundamentales para el estudio de la geometría son: Elementos, de Euclides; la conferencia de B. Riemann “Sobre las hipótesis que están los fundamentos de la Geometría” (1854) con motivo de su habilitación para ser profesor universitario (Universidad de Göttingen), el “Programa de Erlangen”, documento escrito por F. Klein (1872) con motivo de su ingreso como profesor a la Facultad de Filosofía y al Senado de la Universidad de Erlangen. En este último documento, F. Klein introduce el concepto de grupo como una herramienta para estu-diar geometría. El concepto de grupo de transformacio-nes de un espacio ya era conocido en ese entonces. El objetivo de este documento divulgativo es mostrar una relación de la geometría y el algebra, tomando como ejemplo el plano proyectivo. El programa de Erlangen sigue marcando hasta hoy día una directriz de cómo estudiar y hacer geometría moderna.
Resolución de problemas geométricos y algebraicos a través de la programación usando el lenguaje Python en la Institución Educativa Departamental Rafael Pombo Sopó.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Supelano Mesa, Luis Felipe; Balda Álvarez, Paola Alejandra
Este trabajo presenta los resultados de la implementación de un experimento de enseñanza, el cual se lleva a cabo como requisito para optar el título de Licenciado en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia. El objetivo de esta monografía es identificar las posibilidades que ofrece el lenguaje de programación Python para fortalecer la resolución de problemas en algunos escenarios geométricos y/o algebraicos usando el lenguaje de programación Python en la Institución Educativa Departamental Rafael Pombo. Como detonante del trabajo se consideran los indicadores de los resultados de las pruebas Supérate, pruebas presentadas por los estudiantes de la institución en el año 2021. Los resultados exponen bajos resultados, en particular, en el proceso de resolución de problemas en matemáticas, específicamente en los componentes algebraico y geométrico. Otro detonante, es una experiencia propia en el campo del desarrollo de software que da cuenta de las oportunidades que brinda este recurso como herramienta para mejorar las habilidades de los estudiantes en la resolución de problemas. El marco conceptual de la propuesta está organizado en dos grandes categorías, la primera hace alusión al uso de los lenguajes de programación en la clase de matemáticas, y la segunda a la resolución de problemas. La metodología fue la implementación de un diseño de enseñanza a partir de una serie de problemas que se buscaba fueran resueltos por los estudiantes haciendo uso del lenguaje de programación Python. Entre las conclusiones se resalta que en el desarrollo del presente trabajo Python se usa como una herramienta para aprender matemáticas y no viceversa.