Examinando por Director "Luque Arias, Carlos Julio"

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Concepciones de estudiantes de Licenciatura en Matemáticas sobre números reales.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2004) Mora Mendieta, Lyda Constanza; Torres Díaz, Johana Andrea; Luque Arias, Carlos Julio
En este trabajo de investigación se presentan las concepciones que poseen futuros profesores de Matemáticas sobre el número real; para ello, se hace un seguimiento historiográfico del número real y una revisión de algunos textos donde se presenta este concepto, con el fin de caracterizar las concepciones encontradas en los estudiantes a partir de sus respuestas a ciertas cuestiones relacionadas con el tópico.
Estudio de los números gaussianos - dobles desde la teoría de números.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Olarte Pataquiva, Johana; Montes Fajardo, Carlos Augusto; Luque Arias, Carlos Julio
Teniendo en cuenta la estructura de dos conjuntos de números, los números dobles y los números gaussianos, sus operaciones, propiedades, relaciones y características se define un subconjunto de los números dobles llamado “números gaussianos dobles”. En este documento se analiza su estructura teniendo en cuenta estudios anteriores en teoría de números y teoría de anillos.
"Funciones D-aritméticas de los números G-primos duales".
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Munévar Peña, Jiwell Enrique; Luque Arias, Carlos Julio
Los números naturales gaussianos duales son un subconjunto del plano, donde sus elementos son parejas ordenadas tal que la suma está definida componente a componente y la multiplicación por . El conjunto de los números naturales gaussianos duales junto con estas operaciones es un semianillo conmutativo cancelativo con unidad. En este conjunto se define una relación de divisibilidad y se pasa al cociente a partir de otra relación basada en la divisibilidad del conjunto . En el conjunto cociente, se definen operaciones D-aritméticas y se estudia la distribución de las clases de equivalencia de los números primos de.
Generación de funciones reales a partir de series.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Ávila Mahecha, Juan Carlos; Luque Arias, Carlos Julio
Este documento muestra diversas formas para generar funciones reales a partir de series. Primero, se parte de los sistemas numéricos, aprovechando el hecho de que por ejemplo los números racionales pueden escribirse como números n-males finitos o infinitos, los cuales al ser representados por medio de series de potencias permiten definir funciones que asocian a un número una función. Luego de esto, al buscar y estudiar distintas series convergentes que no fueran de potencias, tales como las series p, se halló otras formas de asociar a un número real una función, lo cual sugirió estudiar algunos tópicos matemáticos tales como, los trabajos desarrollados por Euler en cuanto al 6 vi tratamiento que dio a las series, la expansión de funciones por medio de fracciones continuas y viceversa, la serie hipergeométrica, entre otros.