Examinando por Director "Camargo Uribe, Leonor"

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¡A utilizar GeoGebra! Un curso electivo para desarrollar argumentos inductivos en la resolución de problemas con estudiantes de sexto a octavo grado.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) López García, Zaira Marcela; Camargo Uribe, Leonor
El escrito presenta el diseño y la implementación de un curso electivo que promueve la formulación de argumentos inductivos, a partir de la resolución de problemas geométricos con el uso de GeoGebra. Los referentes conceptuales que determinaron el estudio son la génesis instrumental, que articula las relaciones entre un artefacto y un sujeto y, la argumentación matemática, que ayude a caracterizar un argumento inductivo con los elementos de un argumento simple (el dato, la aserción y la garantía). La metodología es un experimento de enseñanza con tareas diseñadas para guiar la formulación de argumentos inductivos mediante tres recursos didácticos: El cuestionario, que acompaña el enunciado de la tarea; la plantilla discursiva, que apoya la formulación del argumento con espacios específicos; y el esquema argumentativo que, ayuda visualmente a identificar la función que ocupa cada uno de sus elementos. Los resultados indican que los estudiantes lograron estructurar los argumentos inductivos, aunque presentaron dificultades al identificar el patrón de generalización. Además, se evidenció que GeoGebra facilitó la exploración y el descubrimiento de alguna propiedad geométrica, ayudando a determinar los elementos que hacen parte del dato. Finalmente, se confirmó la conjetura del estudio y se plantearon nuevas investigaciones para fortalecer la transición hacia la argumentación deductiva y mejorar los recursos didácticos empleados.
Actividad demostrativa en problemas de construcción con estudiantes de grado sexto.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Calderón González, María Alejandra; Tamayo Picuasi, José Ricardo; Camargo Uribe, Leonor
En este documento se da a conocer un estudio realizado en grado sexto de Educación Básica que se llevó a cabo en una institución pública ubicada en la ciudad de Bogotá. El objetivo general de la investigación era elaborar, implementar y evaluar una propuesta para fomentar los procesos de la actividad demostrativa a temprana edad, a partir de la elaboración de problemas de construcción resueltos con el apoyo de un programa de geometría dinámica. En el estudio se propuso encontrar evidencias de las acciones de la actividad demostrativa obtenidas al involucrar a los estudiantes en una secuencia de enseñanza. Adicionalmente, se identificó el avance, de algunos estudiantes del curso, en la argumentación para validar o invalidar propuestas de construcción. El desarrollo de la investigación se llevó a cabo en momentos: primero, elaboración del marco teórico, planeación e implementación; segundo, registro de la actividad desarrollada por los estudiantes y transcripción de los videos de las sesiones de clase; tercero, análisis de las producciones de los estudiantes al solucionar los problemas propuestos y participar en la puesta en común.
Actividad demostrativa y argumentación matemática en estudiantes de grado octavo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Buitrago Londoño, Jorge Eliecer; Martínez González, Diego Aníbal; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación presentamos un estudio realizado con un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2011 en la Institución Educativa Departamental Instituto Nacional de Promoción Social en Villeta Cundinamarca. El propósito es mostrar que a partir del diseño de situaciones enmarcadas dentro del constructo "actividad demostrativa" es posible darle a la geometría un redimensionamiento para rescatar su papel en el desarrollo del razonamiento geométrico y el sentido espacial de los estudiantes.
Ambiente Indagativo y argumentación en un contexto de geometría dinámica : una experiencia en grado séptimo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Puentes Díaz, Julián Andrés; Camargo Uribe, Leonor
Trabajo de grado que se propone mostrar un experimento de enseñanza que pretendía promover la configuración de un ambiente indagativo en la clase de geometría en un curso de grado séptimo del colegio Álvaro Gómez Hurtado IED, institución pública de Bogotá (Colombia). Para lograr esto, se establecieron ciertas condiciones que favorecerían la configuración del ambiente indagativo como lo fueron la argumentación en el contexto de la actividad demostrativa, la geometría dinámica y la gestión del profesor. En esencia, la propuesta que se presenta muestra cómo se promovió un cambio en la cultura de la clase de geometría, en la que se favoreció el protagonismo de los estudiantes en la clase a través de prácticas que impulsaran la expresión de sus ideas, la argumentación mediante la alusión a hechos geométricos y la resolución de problemas de descubrimiento con un programa de geometría dinámica.
Análisis de una práctica docente. Interacciones que se gestan en la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2010) Cubillos Díaz, María del Pilar; Sánchez Suesca, Sandra Carolina; Camargo Uribe, Leonor
Teniendo en cuenta que dos de los focos de interés en el campo investigativo de la educación matemática han sido la práctica y el aprendizaje del profesor de matemáticas, y que una de las sugerencias de este campo es desarrollar aproximaciones a la formación docentes que preparen a los futuros profesores a aprender desde la práctica profesional, esta investigación se centra en caracterizar las interacciones entre una profesora y sus estudiantes, que suceden durante una clase de geometría, cuando se favorece la actividad demostrativa, en especial los procesos de conjeturar, usar definiciones y demostrar, como una manera de relacionar la formación inicial con el desarrollo profesional de los profesores de matemáticas en ejercicio; ya que dicha caracterización se constituye en insumo para la reflexión y análisis en la formación inicial de profesores.
Análisis discursivo del aprendizaje de las isometrías del plano mediante teselas artísticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Barbosa Correa, Laura Valentina; Villamil Garro, Sandra Milena; Camargo Uribe, Leonor
Este documento de trabajo de grado vinculado con nuestra práctica educativa, describe el ejercicio investigativo que realizamos. En el que, pretendíamos identificar los aprendizajes que los estudiantes de grado undécimo del Colegio Técnico CEDID Guillermo Cano Isaza (IED) adquirieron sobre las isometrías del plano (traslación, rotación y simetría axial). Para ello, construimos e implementamos un conjunto de tareas, que usamos para obtener producciones escritas y gráficas de los estudiantes; producciones que posteriormente utilizamos para analizar los aprendizajes de los estudiantes, a la luz del enfoque comunicacional de Sfard. Además, reflexionamos sobre la pertinencia de las tareas y sobre la gestión en el aula.
La argumentación como núcleo de la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2011) Franco Avendaño, Bibiana Patricia; Moreno Cardenas, Giovanni Alberto; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación se presenta un estudio realizado en un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2010 de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es presentar evidencias de que las acciones de la actividad demostrativa promueven procesos argumentativos en los estudiantes, además de tipificar los argumentos que utilizan los estudiantes cuando quieren justificar sus afirmaciones, construcciones o estrategias de solución.
Concepciones sobre el proceso de estimación de medidas de futuros docentes de Matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Jiménez Forero, Diego Alejandro; Melo Pineda, Darly Maritza; Camargo Uribe, Leonor
Trabajo de grado que se propone realizar un estudio sobre las concepciones de estimación de medida de futuros maestros de matemáticas de Colombia, dada la importancia de la enseñanza y aprendizaje de este proceso en las distintas ramas disciplinares de las matemáticas, que se enseñan en la escuela. Además, reflexionar sobre la necesidad de fundamentar tal concepción en estudios que han realizado distintos autores a lo largo de los años, dejando de lado, la concepción espontánea que tengan los futuros maestros sobre este proceso, la cual influye en su enseñanza.
Construcción de una trayectoria hipotética de aprendizaje en torno al proceso de generalización geométrica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Bocanegra González, Ingrid Ximena; Devia Ávila, María Angélica; Camargo Uribe, Leonor
Este documento es fruto de intereses adquiridos durante la formación académica y disciplinar en el programa de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Este trabajo descansa sobre dos pilares que son de gran importancia en la Educación Matemática: por un lado, las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje; y por otro lado, la generalización, en especial la generalización geométrica. Las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje han sido una herramienta importante para el desarrollo práctico e investigativo de profesores e investigadores. Por esta razón cada vez ha ido cobrando más auge en el campo de la Educación Matemática. Es un tema de interés que debería ser abordado en la formación de profesores de matemáticas. Es importante que como profesoras en formación tengamos la experiencia de construir trayectorias hipotéticas y ofrezcamos posibilidades para la gestión del aprendizaje con indicaciones sobre cómo los niños aprenden matemáticas y cómo podemos intervenir y generar apoyo en los conocimientos matemáticas que se trabajen. El proceso de generalización es considerado uno de los procesos de importancia en el desarrollo del pensamiento matemático y uno de los principales retos en el estudio de las matemáticas. La utilidad en la resolución de problemas matemáticos hace que sea uno de los procesos inevitables de abordar. En diferentes documentos encontramos cantidad de definiciones sobre generalización, algunas de estas definiciones son propuestas por Poyla (1965), Radford (1997), Mora (2012), Vergel (2016), pero ninguna específica sobre el proceso de generalización geométrica. En este documento presentamos una definición de generalización geométrica, producto de una recopilación de distintas fuentes. El objetivo del trabajo de grado fue construir una THA sobre el proceso de generalización geométrica para que estudiantes de 10 a 13 años descubran una propiedad de una figura geométrica. Para llevarlo a cabo seguimos un proceso que se consigna en siete capítulos.
Construcciones geométricas como puente entre la visualización y el razonamiento geométrico, utilizando regla, compás y hoja calco como plano auxiliar.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Cano Gómez, Jenny Johanna; Camargo Uribe, Leonor
Las construcciones geométricas, entendidas como secuencias fundamentadas de pasos para generar representaciones de objetos geométricos a partir de sus propiedades invariantes, tienen un valor importante en el aprendizaje de la geometría (Duval, 2003; Orozco, 2012). A pesar de su importancia en ocasiones la tarea de construir no hace parte de las clases de geometría, debido a que el docente no considera necesario la implementación de dicha tarea o no se cuenta con el tiempo para su implementación (Barrantes y ballesteros, 2012). Por lo anterior, diseñamos un cuadernillo de construcciones en el que los estudiantes, además de seguir los pasos del procedimiento de construcción, responden preguntas que intentan favorecer su visualización y su razonamiento Los profesores que usen el cuadernillo podrán incentivar, de manera articulada, la visualización, el razonamiento y la construcción geométrica, procesos centrales del trabajo en geometría escolar. En el Trabajo de grado, además de fundamentar y presentar el cuadernillo de construcciones, informamos sobre la implementación de dos construcciones con un grupo de estudiantes de grado sexto.
De la visualización a la conjeturación a través del arrastre mantenido.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Cuartas Gil, Wilmar Camilo; Camargo Uribe, Leonor
Algunos de los estudios sobre los procesos visualización y conjeturación, que se movilizan en la resolución de problemas, cuando median programas de geometría dinámica, se centran en las herramientas que ofrecen dichos programas. En particular ha habido especial interés en la herramienta de arrastre de elementos de una construcción. Como podemos mostrar en este trabajo de grado, esta herramienta es crucial para movilizar los procesos mencionados, en la resolución de problemas abiertos. Cuando los estudiantes interactúan directamente con representaciones geométricas establecen relaciones entre lo que ven y las propiedades que determinan a los objetos, posibilitando la formulación de conjeturas.
La demostración en Geometría : una mirada en la educación primaria.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Barbosa Meléndez, Fredy Alejandro; Escobar Caicedo, Jenny Andrea; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación presentamos un estudio realizado durante el año 2012 en un curso de grado cuarto de primaria de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es analizar la manera en que los niños se involucran en distintas acciones de introducción a la actividad demostrativa, cuando trabajan en un ambiente de resolución de problemas, haciendo uso de un programa de geometría dinámica. Los problemas propuestos a los estudiantes promueven la construcción de figuras geométricas, la exploración en busca de regularidades y la justificación de algunas propiedades con base en otras. En la investigación se puso en marcha un experimento de enseñanza a partir del diseño de una secuencia de actividades que consta de siete problemas con temas básicos de la geometría escolar. Se tomaron registros de la actividad matemática desarrollada por los estudiantes en los dos últimos problemas del experimento y se analizaron los diálogos de los estudiantes y la actividad desarrollada en el último problema, a la luz del marco teórico que propusimos para este trabajo de grado con el propósito de describir el inicio a la actividad demostrativa.
Desarrollo del pensamiento geométrico en la primera infancia.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Barrera Hernández, María Mónica; Téllez Pico, Sharon Lizeth; Camargo Uribe, Leonor
Este trabajo tuvo como objetivo diseñar un conjunto de tareas para potenciar el desarrollo del pensamiento geométrico en niños de 3 a 6 años. Se fundamenta en una caracterización del sentido espacial que concibe que este no solo tiene que ver con las matemáticas, sino con diferentes espacios, como lo son los espacios de la vida, el espacio intelectual y el espacio físico. El pensamiento geométrico lo enmarcamos en la relación entre el sentido espacial y las matemáticas, y lo asumimos como una actividad humana en donde se desarrollan procesos de pensamiento como la visualización, la orientación y el razonamiento matemático, los cuales se pueden desarrollar en diferentes ámbitos. Cada tarea, 22 en total, es descrita y ubicada en un componente y dominio del pensamiento geométrico. Se acompaña de una narración que ejemplifica cómo llevarla a cabo.
Geometría y dimensión : representación y caracterización de objetos 2D, 3D y 4D.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Castiblanco Hernández, Sergio Esteban; Montana Páez, Michael Yhair; Camargo Uribe, Leonor
En el este documento presentamos los resultados que hemos encontrado al realizar un estudio respecto de la noción de dimensión. Inicialmente, logramos identificar tres interpretaciones, las cuales están relacionadas con las características intrínsecas del objeto (dimensión intrínseca), con los atributos del entorno en que viven los objetos (dimensión ambiental) y con la manera de representar y percibir objetos (dimensión en la representación). Tales interpretaciones surgen a raíz de clasificar las ideas intuitivas de la idea de dimensión que tienen las personas del común. Posterior a esto, realizamos una aproximación matemática a cada una de las interpretaciones que dimos a la idea de dimensión y presentamos las aproximaciones formales al concepto de dimensión desde distintos enfoques. Luego, se suscita una reflexión sobre la dimensión ambiental e intrínseca, con el fin de cuestionar algunas ideas que comúnmente las personas creemos tener claras pero que resulta no ser así. También ponemos de manifiesto la hipotética y especulativa existencia de mundos en otras dimensiones, tratando de describir las características e implicaciones del comportamiento y percepción de entidades que habiten en un mundo bidimensional o uno tetradimensional. Por último, se aborda la dimensión en la representación, en donde se exponen algunos de los acuerdos que han surgido a lo largo de la historia para representar objetos de dimensiones superiores en dimensiones inferiores.
Memorias del Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Camargo Uribe, Leonor; Samper de Caicedo, Carmen Inés
Pocos eventos tienen la fortuna de llegar a su vigésima cuarta versión. Con mucho esfuerzo, dedicación y también orgullo, llegamos a esta versión del Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, cuya trayectoria lo posiciona como uno de los más importante en el área. Es un evento académico de carácter internacional que en esta oportunidad ha sido organizado por las universidades Distrital Francisco José de Caldas, Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Gravito y Universidad Pedagógica Nacional. El propósito del Encuentro ha sido siempre convocar a matemáticos, investigadores, profesores y estudiantes de matemáticas o de educación matemática para favorecer el intercambio de ideas y experiencias. Con el Encuentro esperamos contribuir a la difusión de resultados de investigaciones en geometría, su didáctica y sus aplicaciones; a la formación de estudiantes de matemáticas y de educación matemática y docentes de primaria, secundaria y educación superior en temáticas relacionadas con la geometría, su didáctica y sus aplicaciones, y finalmente, al fomento del estudio de los fundamentos de la geometría, su filosofía, sus métodos, su historia, su didáctica, sus aplicaciones y sus relaciones con otras ramas de las matemáticas.
Participación de estudiantes en la construcción de un teorema en una clase de Geometría regida por un sistema de reglas compartido.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Ruíz Vega, Jorge Alejandro; Camargo Uribe, Leonor
Esta investigación surge a partir del trabajo desarrollado en la Maestría en Docencia en la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional y bajo los lineamientos del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (ÆG). Se retoman algunos datos recogidos por este grupo, durante el año 2007, de un experimento de enseñanza (Camargo, 2010) llevado a cabo en una versión de un curso de geometría euclidiana plana y se analizan esos datos a la luz de un marco de referencia diferente, en función de indagar por la participación de los estudiantes en la construcción de un teorema, visto como una unidad compuesta por su enunciado, su demostración y el sistema teórico al que pertenece. El ejercicio investigativo pretende destacar el papel que tienen los estudiantes en la búsqueda de un fin común, el cual consiste en construir un teorema de manera colectiva a partir del uso de un sistema de reglas compartido.
Reflexión sobre la práctica docente : sembrando cubos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Díaz Calderón, Luis Fernando; Hernández Herrera, John Alexander; Camargo Uribe, Leonor
Este trabajo de grado presenta el proceso de reflexión guiada, llevado a cabo por los autores de la presente investigación durante los años 2017, 2018 y 2019, sobre su práctica docente en la Institución Educativa Departamental Nacionalizado de Jerusalén, Cundinamarca. Tal proceso fue realizado en dos ciclos temporales, divididos cada uno en tres fases de reflexión. En cada ciclo se realizaron clases de geometría alusivas al objeto cubo, que proporcionaron datos reflexivos para el análisis y autocrítica sobre el rol docente durante un proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El análisis de las reflexiones se realizó por medio de una clasificación según cinco aspectos de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (contenidos, gestión, medios, discurso, aprendizaje). Estos a su vez se organizaron en cuatro focos de reflexión (descripción, inspiración, confrontación, reconstrucción).
Una reflexión sobre la práctica docente centrada en la enseñanza y el aprendizaje de la orientación espacial.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Montoya Valenzuela, Yanith; Camargo Uribe, Leonor
Este estudio se enmarca en un trabajo de grado de la Maestría en Docencia de la Matemática. La modalidad de profundización está dentro de la línea de Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría. Lo realicé con la pretensión de experimentar y sistematizar un proceso de reflexión sobre mi práctica docente que me permitiera ganar herramientas para transformarla y fortalecer la enseñanza para el desarrollo del proceso de orientación espacial en mis estudiantes. Este proceso lo realicé en dos momentos denominados ciclos de reflexión. Cada uno de los ciclos de reflexión lo desarrollé en tres fases: activa, preactiva y postactiva. Para esto, en cada uno de los ciclos planeé y ejecuté una propuesta de enseñanza. La primera fue una clase a diferencia de la segunda que consistió en una secuencia de enseñanza con tareas previamente estructuradas. Para recoger los datos escribí memorias, diarios, narraciones de las clases y luego saqué fragmentos en los que hubiera reflexionado sobre mi práctica docente. Luego, para hacer el análisis, caractericé cada uno de los fragmentos de acuerdo con la propuesta de Smyth (1991). El análisis de los fragmentos está centrado en recopilar información sobre mis reflexiones acerca de mis prácticas de enseñanza de la geometría, haciendo explícito el proceso de autocrítica sobre mi enseñanza y el aprendizaje de mis estudiantes.
Representación gráfica adecuada de una figura geométrica en primaria.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Cañón Gutiérrez, Mario Alberto; Rozo Gutiérrez, Liliana; Camargo Uribe, Leonor
Tesis de grado donde presentamos una investigación realizada con estudiantes de quinto de primaria de un colegio distrital en el segundo semestre del año 2013. El propósito de esta investigación consistió en sugerir una vía que contribuyera al establecimiento de aspectos normativos que generaran compartir un criterio sobre lo que se considera una representación gráfica adecuada de una figura geométrica. Al disponer de referentes teóricos sobre normas sociomatemáticas (Yackel y Coob, 1996), figura geométrica y sus representaciones (Laborde, 1995), y constitución colectiva de un criterio, se muestra que es posible establecer colectivamente un criterio sobre una representación adecuada de una figura geométrica, en particular triángulos isósceles y equiláteros, utilizando una convención que haga referencia a la propiedad de congruencia de lados en dichos triángulos. Esta investigación se desarrolló en cuatro momentos: en el primero se elaboró un marco de referencia acorde a lo presupuestado; en el segundo, se planeó un experimento de enseñanza, en el tercero se llevó a cabo la ejecución del experimento y se recolectaron datos; y finalmente se organizaron y analizaron los datos con la ayuda del programa Atlas.ti.
Tareas de geometría para maestros de la educación básica : un apoyo a la enseñanza por procesos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) González Vargas, Adriana Sofía Ivana; Pérez Ramírez, Heyber Alejandro; Camargo Uribe, Leonor
Este trabajo de grado es fruto del interés adquirido durante el curso de Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría y es compartido por el Grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría del Departamento de Matemáticas [DMA] de la Universidad Pedagógica Nacional [UPN]. En este, se atienden dos problemáticas: la primera, está ligada a la enseñanza de la geometría, la cual se lleva a cabo generalmente de manera memorística. La segunda tiene que ver con el desaprovechamiento de las tareas propuestas por Futuros Educadores Matemáticos [FEM] del curso de Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría cohortes 2019-2 a 2020-2 las cuales tienen como propósito movilizar los procesos propios de la geometría y además cuentan con un avance en su planeación e implementación. Es por ello por lo que, en este en este documento, dirigido a docentes, retomamos algunas tareas propuestas por los FEM, cuyo objetivo es que los estudiantes desarrollen procesos de pensamiento implícitos en la construcción de conocimiento geométrico. Para perfeccionar estas tareas, llevamos a cabo un proceso en el que comenzamos seleccionándolas, luego construimos un marco de referencia y después hicimos un análisis didáctico y de esta manera realizamos los cambios que consideramos necesarios para optimizarlas. Con estas modificaciones creamos el compendio que es el producto de este trabajo de grado. De esta manera intentamos promover un cambio de la enseñanza memorística a la enseñanza por procesos.